全国通用2018版高考数学总复习考前三个月12+4高分冲刺练习题1理

1、最新教学推荐12+4满分练(1)1 .已知P=x|x2-5x+4<0,Q=y|y=42x，则PAQ等于()A.0,1)B.0,2)C.(1,2)D.1,2)答案C解析解x25x+4<0,即(x1)(x4)V0,得1vxv4,故P=(1,4).Q表示函数y=/41Z的值域，因为2x>0,所以t=42x<4,所以yC0,2),即Q=0,2).故PAQ=(1,2).故选C.ai5i2 .已知aCR,i是虚数单位.若与3iw了互为共轲复数，则a等于()A.1B.-1C.-3D.33 3答案D解析ai_(ai：(2i)_(2a1厂(a+2i_2a-1a+2i2+i(2+i(2i1

2、5-5-5-3i5i=3i 2-i5i 2+i_3i学3i 2 i 2+i 5+1。56ai5i与3i一二互为共轲复数，2aLi=1,专=1,解得a=3.故选D.553.命题：？xCR,ln(ex1)<0的否定是()A.?xCR,ln(ex-1)>0B.?xCR,ln(ex-1)>0C.?x°CR,ln(eT)<0D.?x°CR,ln(e-1)>0答案D4.(2017 四川双流中学月考)已知函数f (x) = Asin (x> x+() A>0,co >0分图象如图所示，若将f(x)图象上的所有点向右平移 12个单位长度得到函

3、数g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为()A. |k 兀713ke ZC. |kTt兀12答案解析由题图可得，f(x)的振幅周期T= 4X兀 兀3-12所以2L兀十否，A= 2,|= Tt ,贝U 3 = 2,f(x) =2sin(2 x+。)，ke z7兀72ke zk兀一又2X工+4=/2k兀,H|<1-，解得j=-7：-,3所以f(x)=2sin+"3":平移后得 g( x) = 2sin |2 x 7171A7t7t7t一令一2"+2kTt<2x+2k7t,kCZ,3兀兀斛信一了+k-xw+k兀，kez,所以g(x)的单调递增区间为I

4、+k3kJ.故选A.25.已知抛物线y =4x的准线与x轴的交点记为A焦点为F Kl是过点A且倾斜角为3的直线，则F到直线l的距离为(A.1B.3C.2D.23答案解析由题意，得A( - 1, 0)则过点A且倾斜角为 毛的直线3的方程为y = y3(x+1),点F到直线l的距离d=-2叵=3.故选B.<3+1%6.（2017云南师范大学附中月考）已知三棱锥ABC咕接于半径为，5的球O中，AB=CD=4,则三棱锥A-BCD勺体积的最大值为（）A4B8c16D32答案C解析如图，过CD作平面ECD使AB1平面ECD交AB于点E,设点E到CD的距离为EF,当球心在EF上时，EF最大，此时E,F

5、分别为AB,CD的中点，且球心O为EF的中点，所以EF=2,所以Max=；X1X4X2X4=3,故选C.3237.（2017武邑检测）已知圆Mx2+y22ay=0（a>0）截直线x+y=0所得线段的长度是2版则圆M与圆N:（x1）2+（y1）2=1的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离答案B解析化简圆Mx2+（y-a）2=a2?M（0,a）,r1=a?M到直线x+y=0的距离d=2?j2）2+2=a2?a=2?M0,2）,r=2,又N1,1）,n=1?|MN=*?|n凶v|MN<|+问?两圆相交.8.（2017资阳模拟）一块硬质材料的三视图如图所示，正（主）视图和俯视图都

6、是边长为10cm的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（）正（主）视图侧（左）视图俯视图A.3cmC.5cmB.4 cmD.6 cm答案A最大球的半径为等腰直角三角形的内切圆的半径，其半径为10+10105=io- 5g2解析由题意得几何体为一个三棱柱，底面是腰为10的等腰直角三角形，高为10,得到的=2.93,最接近3cm,故选A.9.已知两组样本数据x1, x2,，xn的平均数为h, y1y2,，ym的平均数为k,则把两组数据合并成一组以后,这组样本的平均数为(h+knh+mkAT B. b C.mh nknD.h+ k n答案B解析因为样本数据xi, x2,

7、 Xn的平均数为h,ysy2,，ym的平均数为k,所以第一组数据和为nh,第二组数据和为mK因此把两组数据合并成一组以后,a,再由乙猜甲刚才想的数字，把这组样本的平均数为*mk,故选B.10.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为乙猜的数字记为b,且a,bC0,1,2,，9.若|ab|<1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为7A. 一25B. 9 C.二 D一255050答案解析共有10X10= 100(种)猜字结果，其中满足| a-b| <1 的有：当 a=0 时，b=0, 1;当a = 1 时，b= 0, 1, 2；当 a=2 时

8、，b=1, 2, 3；当 a=3 时，b=2, 3, 4；当 a=4 时，b=3, 4, 5;当 a= 5 时，b= 4, 56;当a=6时,b=5, 6, 7;当 a = 7 时，b=6, 7, 8;当a=8 时，b=7, 8, 9;当 a=9时，b=8, 9,共28种，所以他们“心有灵犀”的概率为P287100 25'故选A.11.(2017 曲靖月考)已知函数f(x)=x2-kx-2在区间(1,5)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是(A.10,+00)B.(8,2C.(8,2U10,+8)D.(8,1U5,+8)答案C.一.一k.kj.解析由已知可得21或2>

9、5?ke(8,2U10,+8),故选C.12.若存在E使得关于x的方程x+a(2x+2m-4ex)-ln(x+n)lnx=0成立，其中为自然对数的底数，则实数a的取值范围是()A.(8,0)C.( 一 00二 1，0)U |谑,+ oo711D. I/, +8尸(t -2e)ln t 't=x+1>0答案C解析由题意得2a=1+-2e|n'1+人，2e令f(t)=(t2e)lnt(t>0),则f(t)=lnt+1一(f'(t)'=:+2?。，f(t)为增函数.f' (t) vf' (e) =0,当x>e时，f'(t)&g

10、t;f'(e)=0,当0vxve时,f(t)>f(e) =-e,1,e,解得av 0或 2aa,故选C.13.(2017 山西临汾五校联考)若 tan a_1 tan_ 3a 2兀 i L rI兀万 I,则 sin 2 a + 7t答案二10解析. tan a1tan asina COS acos s sin acos 2 33. 一 一一.sin 2 a47t7t故cos2a=I,sin25I工'10sin2a+-i=sin214 .已知O是边长为1的正三角形ABC勺中心，则(OAFOEB(热而=J1答案一公6解析如图所示，因为O是边长为1的正三角形ABCW中心,所以/

11、BAO/AB仔/ACB=60,ZAOB=/AO仔/BO住120,0A20>2x¥=4，由于A叶分/BAC/BOC所以O跳OC=2OdOA同理OAf0b=-Oc"0c=-OB所以(OAfOb(OAf0c=(Oc(Ob=OgOb=|OB2cos120°=|OA2cos120°=15 .已知(x+a)2(x1)3的展开式中x4的系数为1,则a=答案2解析(x+a)2(x1)3的展开式中x4的系数为1X(3)+2aX1=2a3=1,所以a=2.16 .(2017福建福州外国语学校模拟)在一项田径比赛中，甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高观众AB,C做了一项预测：A说：“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”.B说：“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”C说：“我认为冠军不会是丙，而是甲”.比赛结果出来后，发现AB,C三人中有一人的两个判断都对，一人的两个