兰理工流体力学复习概述

1、一、判断题。1. 流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（）2. 平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（）3. 附面层分离只能发生在增压减速区。（）4. 等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（）5. 相对静止状态的等压面一定也是水平面。（）6. 平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（）7. 流体的静压是指流体的点静压。（）8. 流线和等势线一定正交。（）9. 附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（）10. 亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（）11. 相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（）12. 超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力

2、增加。（）13. 壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（）14. 相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（）15. 附面层外的流体流动时理想无旋流动。（）16. 处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（）17. 流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。（）18. 流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（）1、错误2、正确3、正确4、错误5、错误6、正确7、正确8、正确9、正确10、正确11、正确12、正确13、正确14、正确15、正确16、错误17、错误18、错误二、名词解释。1 、雷诺数：是反应流体流动状态的数，雷诺数的大小反应了流体

3、流动时，流体质点惯性力和粘性力的对比关系。2 、流线：流场中，在某一时刻，给点的切线方向与通过该点的流体质点的流速方向重合的空间曲线称为流线。3 、压力体：压力体是指三个面所封闭的流体体积，即底面是受压曲面，顶面是受压曲面边界线封闭的面积在自由面或者其延长面上的投影面，中间是通过受压曲面边界线所作的铅直投影面。4 、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。5 、欧拉法：研究流体力学的一种方法，是指通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法。6 、拉格朗日法：通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法称为拉格朗日法。7 、湿周：过流断面上流体与固体壁面接触的周界称为

4、湿周。8 、恒定流动：流场中，流体流速及由流速决定的压强、粘性力、惯性力等也不随时间变化的流动。9 、附面层：粘性较小的流体在绕过物体运动时，其摩擦阻力主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯度很大的流体薄层内，这个薄层即为附面层。10 、卡门涡街：当流体经绕流物体时，在绕流物后面发生附面层分离，形成旋涡，并交替释放出来，这种交替排列、有规则的旋涡组合称为卡门涡街。11 、自由紊流射流：当气体自孔口、管嘴或条缝以紊流的形式向自由空间喷射时，形成的流动即为自由紊流射流。12 、流场：充满流体的空间。13 、无旋流动：流动微团的旋转角速度为零的流动。14 、贴附现象：贴附现象的产生是由于靠近顶棚流速增大

5、静压减少，而射流下部静压大，上下压差致使射流不得脱离顶棚。15 、有旋流动：运动流体微团的旋转角速度不全为零的流动。16、自由射流：气体自孔口或条缝向无限空间喷射所形成的流动。17、浓差或温差射流：射流介质本身浓度或温度与周围气体浓度或温度有差异所引起的射流。18、音速：音速即声速，它是弱扰动波在介质中的传播速度。19、稳定流动：流体流动过程与时间无关的流动。20、不可压缩流体：流体密度不随温度与流动过程而变化的液体。21、驻点：流体绕流物体迎流方向速度为零的点。三、填空。1、1mmHO=9.807Pa2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可

6、压缩性。4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时粘性力与惯性力的对比关系。5、流量Q1和Q2,阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q为Q=Q1+Q2_,总阻抗S为111=-= +-=。串联后总管路的流量-SsS2Q为_Q=Q1=Q2,总阻抗 S为_S=S1+S2。6、流体紊流运动的特征是脉动现行,处理方法是时均法。7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力和局部阻力。8、流体微团的基本运动形式有：平移运动、旋转流动和变形运动9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了惯性力与弹性力的相对比值。10、稳定流动的流线与迹线重合。211、理想流体伯努力方程z+E+

7、u-=常数中，其中z+p称为测压管水头。r2gr12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都存在流线,因而一切平面流动都存在流函数,但是，只有无旋流动才存在势函数。13、雷诺数之所以能判别加态,是因为它反映了惯性力和粘性力的对比关系。14、流体的主要力学性质有粘滞性、惯性、重力性、表面张力性和压缩膨胀性。15、毕托管是广泛应用于测量气体和水流一种仪器。16、流体的力学模型按粘性是否作用分为理想气体和粘性气体。作用与液上的力包括质量力,表面力。17、力学相似的三个方面包括几何相似、运动相似与动力相似。18、流体的力学模型是连续介质模型。19、理想气体伯努力方程p+(Z1-Z2)(g)+

8、中，P+(z1-z2)(；L-ga)称势压1g2g称总压。P+-2-称全压，_p+（z-z2）（7值1）+2-20、紊流射流的动力特征是各横截面上的动量相等。21、流体的牛顿内摩擦定律的表达式飞=+u；pas,u的单位为。-dy22、浓差或温差射流的热力特征是各截面的相对烙值相等。23、流体微团的运动是由平移运动，旋转运动，线切变运动和角切变运动四种基本运动形式符合而成。24、几何相似是力学相似的前提,运动相似是模型实验的目的,动力相似是运动相似的保证。25、欧拉准数是和的相对比值。26、马赫数M反映了惯性力和弹性力相对比值。27、流体流动的状态分为层流和紊流。28、弗鲁得准数反映了重力和惯性

9、力相对比值。四、解答题：1、一高压管末端接喷嘴，如下图所示，已知喷嘴出口直径为10cm,管道直径为40cm,水在管中流量Q为0.4m3/s,求管嘴对水流的作用力。2、已知平面流动的速度分量为：ux=x+t2,uy=y+t2;求：当t=1是过M(1,1)的流线方程。3、在水平放置的管线中接弯管，直径从600mm逐渐减小到300mm,水流方向偏转600如图所示，在直径较当水不流动时；当通过的流量为876L/S时;大一端压强为172kN/m2,求作用于弯管上的力的大小和方向,4、一弧形闸门AB,宽4m,圆心角为45°,半径为2m,闸门转轴恰好与水面平齐，求作用于闸门的水静压力。CO5、如下

10、图所示：水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管道，已知Cd1=200mm,d2=100mm,两管短长均为L=50m,H=10m,沿程阻力系数九=0.01,sA=0.3速B=0.2，求：管道中水的流量、流速d2答案：解：续性方程得:0.4ViAi40 234（通）=3、18m/sV2QA20.4103.14 （）100-51.0m/s以轴线为基准面，列1-2断面的伯努利方程a=1220匹=0p2g此时P2=。2g2g则：p1=（v2_V1）父¥=9.8父51.0一3.18=1295.4kN/m22g2g29.8设喷嘴对水流的作用力为F,沿水流方向列动量方程，并取a=1得:p1A1F=

11、PQ（v2v1）F=p1A1-PQ（V2-v1）=1295.41-x3.14m（-40）2-1000x0.4x51.0-3.1841001000=162.7-19.1=143.6kN2:根据流线方程定义得流线方程：dxdyUxUydxdyxt2-yt2当t=1时，虫x1-y1化简彳导:xdy+ydx+dy-dx=0积分：xy+y-x+c=0流线通过（1,1）点：即1X1+1-1+c=0得：C=-1将c=-1带入上式，得xy+y-x-1=0化简得：（x+1）（y-1）=03:建立下图所示的坐标，水流方向如图所示：U1,P1当水流不动时：2P1=P2=172kN/m2设Fx,Fy为水流作用于弯管的

12、分力，如图Fx=p1A1-P2A2cos60°、1600213002X万向：=172父一父3.14父（）一172父一父3.14父（）父0.54100041000=42.5kNY方向：Fy=0RA1sina600=0-172X1/4X3.14X(300/1000)2x0.86=-10.5kN对弯管的合力：R=F：-F；=43.8kN方向为：a=arctan(Fy/Fx)0=14当有流动时：由连续性方程得：1二djw=1二d；u2=0.87644解得：u1=3.2m/su2=12.4m/s忽略阻力，应用伯努利方程，列1-1,2-2断面的方程：22P1U1P2U2-T=r2g2g带入数据解

13、得：P2/r=10.2H2O=10.2X9.8=100Kn/m2列动量方程：X方向：p1Ap2A2cos600Fx=PQ(u2cos600-0)带入数据得：Fx=42.4kN同理：y方向：FyP2A2sina600=PQ(u2sina600-。代入数据解得：Fy=15.2Kn合力为：R=Fx2Fy2=45.1Kn方向为：a=arctan(Fy/Fx)=19.70/h=rsin450=、2m4、oc=h=一2m1 1Fxhrhb29.8.24=39.2kN2 21 2111Fy=rb(3.14rhh)=9.84(3.1422-，22=22.3kNy8282F=.F：F；=45.1kNxy5、水平

14、面为截面1-1,出口处为断面2-2,由伯努利方程知：2 2,2,222包工匹工a"；b”2g2gd12gd22g2g2gvd21连续性方程可知：v1Al=v2A2所以一=2"=V2d142所以1000=00v10.0150v12g2002g504v0.011002g10.32v12g0.24vi22g10001000所以v1=1.51m/s,所以v2=4v1=6.04m/s-1,21Q=A|Vi=二d1必3.14(442001000、23)1.51=0.047m/s1-10解：设轴承内轴旋转角速度为6，所以由牛顿粘性定律可得，内轴表面所受的摩擦阻力,U,F=A=二Dbh26

15、,内轴旋转的摩擦力矩DM=F24。克服摩擦需要消耗的功率所以内轴的圆周角速度60n二所以内轴转速b2D3P=M.芋：=4P、kbD3609.3722二23.141-13解：润滑油的动力粘度"=也活塞表面所受的摩擦阻力所以活塞运动所消耗的功率P二FV4。450.70.810*30.2453.140.30.23=9.37rads=89.50rpm2班dLV22二dLV2D-dD-d(D-d)2二dLVD-d23.149200.9144104152.41030.48靖62(152.6-152.4)10“=4.42KW2-5解：如图示，设A点距1-2等压面的距离为h1,B点距3-4等压面的距

16、离为h2,1-2等压面距基准面的距离为h3,在等压面1-2处列平衡方程,在等压面3-4处列平衡方程,PA,H20ghi=PB-，0gh2pHggh，P3-P4=Pb-'H20gh2P=F2=PA+PH2Oghi故%gh/Pa-Pb+Ph20g(几+卜2)，又因为，=548x102-3,h2=h+h3-304父10立，所以h1h2=h(548-304)10-2=h0.244所以，pHggh二Pa-Pb+Ph20g(h+2.44),所以PA-PB+%20gM2.44(2.744-1.944)x105+103x9.81父2.44(Hg-H2O)g(13.6-1)1039.81=0.8409m

17、2-10解：如图示，1-1,2-2,3-3分别为等压面,设2-2面距A-B面的距离为H,B点到3-3面的距离为在1-1等压面处列等压面方程R二Pa+Poig(hiH)=P2：Hggh1为P2=p-;?oighHPa：o(ig1h)由3Pa：oig(hh)=Pb：ghj圻方程得P3=PB+：oig(hB也)+，9卜2所be3-3等压面处列Pa-p看为hoi-ghhg1(102-8a30)9222解：设闸门宽为b=1.2m,长为L1=0.9m。闸门和重物共重10000N,重心距轴A的水平间距为L=0.3m。(1)求液体作用在闸门上的总压力FF = DghcA = :?g(H -L1 sin -L1

18、sin -)bL1 = :?g(H -L1sin 22(2)总压力F的作用点xDxD =XcbL；._ICL =L1 .122L1XcA2&bL22：g(H(3)所以作用在A点处的力矩为M =Fx当闸门刚好打开时2：g(H -L1 sinu)b，有 M = FGL ,即2= FGLHL1sin u)bL2B23所以,3FgL2:gbL23100000.3210009.811.20.920.9,sin6020.862m225解：设闸门宽为b,则左侧水体作用在闸门上的总压力为_22:gbH2,其作用点位置b(XD1=Xci-ICy1sin60)3b(H3sin60)3XC1A122HbH1

19、213H2sin60右侧水体作用在闸门上的总压力为F2=：ghc2A2=：gh,hb2sin60sin60其作用点位置b(HbH2sin602：gbh218XD2-XC2ICy2sin60)312xC2A22sin60hb2sin60sin60当闸门自动开启时，力E和F2对。点的力矩相等,E(H-xsin60XD1)=F2(Xsin60+Xd2),所以E(sin60-XD1)-F2(XD2sin60F1F213Hsin6018)-2：gbh2(53hsin60H3(2<3133182：gbH2.2:gbh2)-h3(5,32<3H2h223(2-13)-0.43(3189=0.83

20、m220.423-32解：取进口表面1-1、出口表面2-2和渐缩弯管内表面内的体积为控制体，建立坐标系，如图所示。由质量守恒定律可知：,2二 divi,2二d2一V2,所以4,di、2,15、2-Jv2K1)v1=()2.5=10ms,d27.5在进口1-1和出口2-2表面列伯努利方程，忽略两截面的高度影响。Pe1+pe2+三，所以Pe2 = Pe1:(v1 - v2 )2 4= 6.86 10103 (2.52 -102)2= 21725Pa也 V1 7(0 -V1)4设支撑管对流体的水平和竖直方向上的作用力分别为匕、F-由动量定理得:xyla2FxPe14.2d2Fy-Pe2422v2：(

21、V2-0)所以d2一Fx-1：-二d；4-(“2Pe1)4二0.152-(1032.526.86104)=-1322.71N二d2一二d2Fy=V2：(V2-0)Pe244Tdr2(：V2Pe2)42二0.075232-(101021725)=537.76N所以F=F：Fy2=.(-1322.71)2537.762=1427.75N力F与水平线之间的夹角a=arctan%Fx,537.76、=arctan()=158-1322.715-2解：层流流动的速度分布公式为v=I-T2dr(p+Pgh),而官内平均流速为4dlr。2dV二一8日dl(p+Pgh),依题_22d意得：在半径为r时，v=v

22、,即_r0-rd(p+Pgh)=_4dlr02d8dl(p+Pgh),化简得40,即82（，所以，”争。53解：查表得：10c时水的密度为P=999.7kg，m“，运动粘度为u=1.306黑10"6m2s因为湍流流动时Reu=d330001.30610'2010，1=2.155ms。所以凝汽器中水的总流量为400二(20104)2u=999.7-2.155=135.36kgs57解：流动的雷诺数为Redv21104以沿程损失-=1000<2320,410所以流动为层流。6464Re2000每米管长上的沿程损失为hfLv26442d2g1000211029.81=5.22

23、m(流体柱)510解：流速为v=qv40.095三d2二(25010才41=1.9353ms流动的雷诺数Re=dvv25010，1.9353-483825>2320,0.000001为湍流流动。管子的相对粗糙度鳍=0.001,250查穆迪图得=0.02所以沿程损失为hfLv2300'-0.02d2g250101.93532X“29.81=4.5815mH2。5-11解：管中重油的流速为v二一qm4qm二：d24逊3600二880(2510")2=0.1929ms",dv25100.1929所以流动的雷诺数Re=一=192.9<2320,为层流流动。、.0

24、.000025在压力油箱液面和喷油器前的截面处列伯努力方程（若不考虑局部损失）：2一一p_v,0h0=-p0hf,所以：g2gp.v2.v2Lv2、“64L、v2h-hf=h-=h-（1）-g2g2gd2gRed2g2=8-(1j)°=7.243(m重油柱)192.9251029.81所以喷油器前重油的计时压差为p=8809.817.243=62527.37Pa【3-15】图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h=2m,加速度a=4.9m/s2。试确定：（1）容器底部的流体绝对静压强；（2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（3）加速度为何值时容器底部的绝对静压强等

25、于零？运动炉向L-图3-48习题3-15小意图【解】fx=0,fy=0,fz=a_g压强差公式dppifxdxfydyfzdzdp二：fxdxfydyfzdz=：a-gdzp-hdp=:a-gdzpa0一一一一aa)p-pa=P(a-gj-h)-P(a-g0=Ph(g-a)=Pgh1-<g)f一ap=pa+Pgh1<g)p-pa=g-aa=g-p-pa:h(1) p=pa+州g-a)=101325+1000M2M(9.80665-4.9)=111138.3Pa)(2) a=g-p-pa=g-pa-pa=g=9.80665(m/s2)%:h(3)p-Pa0 -101325a =9.8

26、0665 1000 2= 60.46915 m. s2【3-16】 图3-49所示为一圆柱形容器，直径 d=300mm高H=500mrm容器内装水，水深 h1=300mm使容器 绕铅直轴作等角速旋转。(1)试确定水正好不溢出时的转速 m； (2)求刚好露出容器底面时的转速 亮；这时容器 停止旋转，水静止后的深度 h2等于多少？图3-49习题3-16小意图【解】初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为12h为抛物面顶点到容器边缘的高度。空VdH-h14圆筒以转速ni旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半(2)V=-2,一1.2一.11.2.由(2),信nd(H-h)ndh(4)等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为_gz=C对于自由液面,C=0o圆筒以转速ni旋转时,自由液面上，边缘处,22-gh=0(6)2/2ghd由于二2二60(830n二一30冗Ji(1)水正好不溢出时，由式(4)(9),得(2)求刚好露出容器底面时,22gh_602gh60.2g2H-h1209.806650.5-0.3二0.3120、gH-hi(10)h=H,则=178.3rmin602gh602gH6029.806650.5n