微积分统考样题

1、微积分样题常用导数公式:1、y=x ,2、yx=e ,、y=sin x4、y=cos x,、y=arcta n、y=In x ,nyyy二 cos x二-sin x .导数四则运算法则:x二f(X) ：(x)二 f(x) (x), f(x),y二,y= f(x) _ (x).y=：护(x)f(x)f (x) :(x)x)f(x) - f (x) (x) 、c、2:(x)=0：2(x)复合函数导数运算法则:u 二:(x), y 二 f (x)（华南理工大学东莞东阳教学中心 ）、选择题1、设 f (x x 1则C、 x 22、lim沁x )0x=().3、4、设函数C、(1 - x2)dx1x2y

2、ydy du dx du dxC、(u)(x)是常数）v =().31 2x22_2=( ).x x3 c5、6、7、C、x 2x3 cd一 sintdt =().dxaA、 si nxC、 cosx cosaB、 sin x - sin aD、 cosx c由曲线y二x , y=x2所围成的面积，用定积分可表达为s =().C、曲线yc、e2xdxC、二、填空题9、10、11、12、11 ix - x2 dxi ix x2 dx3X2的拐点是(二().e2x c2 x2e clim(1 3)x =i xsin xdx 亠 i sin xdx =y- -0y设函数二、计算题13、求极限B、 i

3、x2 - xdx的通解是=cosx,贝V dy|x生x- xe -elimx )0 sin x).(2J 3丿(0,。湘2,勻1 2xe21 2xe c214、设函数 y =4x4,求yl.15、 求不定积分xsiixdx.16、求定积分 f dx一.o Jx+1 +117、设 y=xe2x,求 y.18、求由曲线y=x, y=x2所围成平面封闭图形的面积.说明：1、“样题”是07年制定的.通过多年评卷情况看，还未达到当初命 题的意图（卷面合格率应达80%） 通过与学生交谈和对个别教学点的 了解，都反映难度还是大一些因目前生源的数学基础以及对大专学生 的培养目标，“微积分”对他们的作用等原因，

4、故对样题作些修改各任 课老师在总复习时可作为重点.2、修改意见（1）试卷附上常用导数公式，导数四则运算法则，复合函数运算 法则.（2）把题目难度降低.（3） 题型应与作业册学生做过的题目或题型为主 .3、各章考点及分值（12分）第一章：（1）函数记号4分（2）重要极限啊si： .1（4分）（3）重要极限门叩丄广乂 （ 4分）x（24分）第一章：（1）导数+、一、X的运算（4分），（2）微分（4分）（3）求最简单函数的二阶导数（8分）（4）求最简单复合函数的导数（8分）（22分）第三章：（1）洛必达法则（使用一次）（8分）（2）求曲线的拐点（8分）（3）简单的应用问题（几何应用）（6分）（16分）第四章：1）基本公式的四则运算（4分）（2）凑微分法（4分）（3）分部积分法（8分）（22分）第五章（1）变上限函数求导（4分）（2）奇函数在对