上62稍复杂的分数乘法问题教学设计

1、稍复杂的分数乘法问题教学设计青岛市崂山区华楼海尔希望小学蓝彩艳【教学内容】义务教育教科书·数学（青岛版）六年制六年级上册第六单元信息窗 2。【教学目标】1借助画线段图的方法分析分数乘法（整体与部分的关系）数量关系的过程中，掌握稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。2在解决问题的过程中，培养学生发现、提出、分析、解决问题的能力；培养学生完整的思维和清晰的语言表达素养。3在解决问题的过程中，领略中国的古老与文明，激发学生学习兴趣，感受到数学与生活的联系；在交流合作中，获得成功的体验，树立学习数学的信心。【教学重点】 借助线段图理解掌握稍复杂的有关分数乘法（整体与部分的关系）的实

2、际问题。【教学难点】 理解掌握稍复杂的有关分数乘法（整体与部分的关系）的实际问题。【教具准备】 课件。【学具准备】 直尺、学习纸。【教学过程】课前欣赏被称为世界“八大奇迹”的视频资料。（课件播放“八大奇迹”的视频资料）学生对世界“八大奇迹”了解的知识畅所欲言。一、创设情境，提出问题谈话：同学们，刚才我们一起了解了世界的“八大奇迹” ，其中我国的“秦兵马俑”还被列入了世界遗产名录 。这节课就让我们一起走近被称为“世界第八大奇迹”的秦兵马俑，看看我们能用数学知识解决哪些问题。课件出示教材中的情境图谈话：仔细观察，你都获得了哪些数学信息？（课件出示）学生回答，教师适时评价。提问：根据这些信息你能提出

3、什么数学问题？预设 1： 1 号坑和 3 号坑一共占地面积多少平方米？追问：怎么解决这个问题？学生列式。预设 2： 2 号坑的占地面积是多少平方米？（板贴）谈话：第（ 1）个问题是我们前面已经学过的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，这节课我们就重点来研究第（2）个问题。【设计意图】通过课前交流使学生了解世界“八大奇迹”，课堂中顺势引导学生走近“第八大奇迹”的秦兵马俑，能够激发学生的民族自豪感以及探究的欲望与兴趣，为更好的投入到下面的探究活动做好铺垫。二、探究方法，建立模型1. 分析理解题意提问：这里的7 表示什么意思？是把谁看作了单位“1”？10预设： 7 表示 1 号坑和 3 号坑占三

4、个坑总面积的7，这里是把三个坑的总面积看1010作单位 1。2独立尝试，探索问题。谈话：在前面的学习中，我们借助线段图能够清楚地展示思考过程，你能试着先画线段图，再解决这个问题吗？学生自主探究，教师巡视。3组内交流，归纳方法。谈话：请同学们把自己的方法在小组里交流交流，看看哪个同学的表达更清晰更准确。4组间交流，建立模型。预设：方法 1：20000-20000×710=20000-14000=6000（平方米）提问：你能说一说你们的线段图是怎么画的吗？预设：三个坑的面积是单位“1”，所以先画一条线段表示三个坑的总面积，也就是20000 平方米，再画其中的7 ，表示 1、 3 号坑的面

5、积，剩下的就是 2 号坑的面积。10根据学生的叙述，教师演示规范的线段图画法。追问：为什么这样列式？预设： 20000× 7 求的是 1、3 号坑共占地多少平方米，再求用总面积减去1、3 号10坑的面积，也就是2 号坑的面积。同桌借助线段图再交流解题思路。方法 2：20000×（ 1- 7 ）=20000×10310=6000（平方米）追问：为什么这样列式？预设：1- 7 求的是 2 号坑占三个坑总面积的几分之几， 再求 2 号坑的占地面积是多 10少平方米。同桌借助线段图交流这种方法的解题思路。方法 3：1 号坑和 3 号坑：20000 平方米2 号坑：？平方米

6、提问：比较这种画线段图的方法和前两种有什么不同？预设：这种方法用了两条线段图，前两种方法用了一条线段图。追问：哪种方法更合适？为什么？预设： 1、 2、 3 号坑都是 20000 平方米的一部分，所以只用一条线段表示更合适。教师小结：这是部分与整体的关系，所以只用一条线段表示。随机板书：整体与部分。4对比方法，沟通联系。提问：请同学们仔细地思考一下，第一、二种方法有什么不同点、相同点呢？先独立思考再在小组里交流交流。预设：不同之处是：20000-20000× 7 是先求 1 号坑和 3 号坑共占地多少平方米， 而 2000010×（1-7）是先求2 号坑占三个坑总面积的几分

7、之几。相同之处是：都是把3 个坑的总10面积看作单位 1，都需要用乘法解决。教师小结：这两种解决问题的思路有所不同， 但都是把 3 个坑的面积看作单位 “1”。都利用了我们前面学习的求单位“ 1”的几分之几，需要用乘法解决。这就是我们今天研究的稍复杂的分数乘法问题。【设计意图】探究环节重在引导学生充分借助线段图理解解题思路，在自主探究、合作交流的过程中帮助学生建立解决问题的模型，进一步积累数学活动经验。同时对于两种方法注重对比沟通，更好地理解解题思路，同时帮助学生养成对比、联系地看问题的习惯。三、应用模型，解决问题1基本练习。3我已经读了这本书的5 。共80 页还剩多少页没有读？先画线段图，再

8、解答。2一瓶 1000 毫升的饮料，倒出它的2 ，瓶中还剩下多少毫升？5谈话：请同学们独立解答，然后同桌之间说说解题思路。提问：比较一下这两种方法有什么不同点、相同点？预设：不同之处是： 1000-1000× 2是先求倒出多少毫升，而1000×（ 1- 2）是先求剩下55的占整瓶的几分之几。相同之处是：都是把整瓶饮料看作单位1，都需要用乘法解决。3对比练习。看图列式提问：比较这两个题，你发现了什么？预设：都是已知单位“ 1”的，都用乘法计算。教师适时引导提升，总结学习方法。教师小结：我们正是利用了以前学的旧知识迁移类推来学习新知识的，以后可以大胆尝试这种迁移类推的学习方法。

9、4变式练习。六年级一班有48 名同学，其中1的人参加篮球训练，1的人参加足球训练，剩下43的参加棋类活动。参加棋类活动的有多少人？5发展练习。我们五年级折1了其中的。我们六年级折了其中的 3 。310一共 90只两个年级一共折了多少只？提问：观察这两种方法你发现了什么？哪种方法计算更简单？预设：两种方法思路不同， 用 90× 1 +90× 3 这种方法计算更加简便， 我们可以在310计算 90×（ 1+3 ）时应用乘法分配律转化成90× 1+90× 3 会更简便。310310教师小结：应用了乘法分配律，把这两种方法进行巧妙的转化，会使我们的计算

10、更加简便，我们可以根据需要合理的选择合适的方法。【设计意图】练习的设计上，注重练习的层次性。在对比练习时，重点引导学生回顾旧知，理清知识网络，帮助学生沟通知识的前后联系，建构知识网络。在发展练习时重在引导学生体会运用乘法分配律计算的简便性，培养学生灵活选择方法、综合运用知识解决问题的数学素养。四、引导总结，构建网络谈话：同学们，这节课我们通过对被称为“第八大奇迹”的秦兵俑的了解，一起探究了“稍复杂的分数乘法问题” ，通过这节课的学习你都有哪些收获？（课件出示下图）学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。 ）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。 ）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）学生也可能回答果篮中 5 个苹果对应的 5 个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字， 并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。总结：我们利用了前面学习的“求一个数的几分之几”的方法来学习新知识，这是一种迁移学习新知的好方法， 同时我