反比例函数k的几何意义专项练习

1、反比例函数k的几何意义专项练习1、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B(20,5),D是AB边上的一点.将AADO沿直线OD翻折，3使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是.2、如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PAx轴于A点，作PB±y轴于B点，矩形OAPB的面积为9,则该反比例函数的解析式为.3、如图，如果函数y=x与y=公的图像交于A、B两点，过点A作AC垂直X于y轴，垂足为点C,则BOC勺面积为4、如图，正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上，点F在AB上，点B,1E在函数yxx

2、0的图象上，则点E的坐标是5、反比例函数轴，垂足是点(A)2(C)4N,(B)-2(D)-4k的图象如图所示,x如果Samon=2,贝U点M是该函数图象上一点，MN垂直于k的值为()6、如图,A、B是反比例函数y=2的图象上的两点.AC、BD都垂直于x轴,x垂足分别为C、D.AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0)、(4,0),则ABDE的面积与AACE的面积的比值是().1B.一47、如图，A、B是函数C.1D8162一的图象上关于原点对称的任意两点,xOAC/y轴，ABC的面积记为BC/X轴,A.s2B.s4C.2s4D.S48、如图，直线y=mx与双曲线y若SABM=2,

3、则k的值是()m-2C、mDX 49、如图，双曲线yk(k>0)经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点DoA.C.若梯形ODBC1y x3y xx的面积为B- yd. y3,则双曲线的解析式为2< 某 imsdxx13、如图，点A、B是双曲线y W上的点，分别经过A、B两 x点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影1,则SS2,y,上-1，y°14、如图，OA和。B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y一的图象x上，则图中阴影部分的面积等于k15、如图，已知一次函数yx1的图象与反比例函数y的图象在第一象限相交于点xA,与x轴相交于点C, ABx轴于点B ,16

4、、如图，过原点的直线 l与反比例函数y段MN的长的最小值是.1的图象交于M, N两点，根据图象猜想线 x19、如图，已知双曲线 y的中点D,且与直角边4),则 AOC的面积为A. 12 B. 920、如图，直线yA(x1，y1), B(x2, y2)kx(k两点0)与双曲线y贝U 3x1 y2 8x2 y1AOB的面积为1,则AC的长为A.-5B.-10C.5D.10._._k21、如图，已知梯形ABCOJ底边AO在x轴上，BCAOABAQ过点C的双曲线y交xOBTD,且ODDB=1：2,若OBC勺面积等于3,则k的值()A.等于2B.等于3C.等于兰D,无法确定45中直角边 AC=4 , B

5、C=3 .将BC边在直线1上滑动，使 A , B在， k函数y 一的图象上.x那么A .k你10题）3B. 6C. 12D.15422、如图，已知在直角梯形AOBC中，AC/OB,CBXOB,OB=18,BC=12,AC=9,对角线OC、AB交于点D,点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图像上的是()A.点GB.点EC.点DD.点F.【答案】A.23、如图，直线1是经过点(1,0)且与y轴平行的直线.RtAABC24、如图，反比例函数y=k(x>0)的图象经过矩形OABC对角线白交点M,分别

6、与AB、BCx、相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为A.1B.2C.3D.41- 225、双曲线y与y在第一象限内的图象如图所示，作一条平行xx于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB,则4AOB的面积为（）A.1B.2C. 3D.427、直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有：（）A.4个B.5个C.6个D.8个【答案】B28、如图所示，已知菱形OABC,点C在x轴上，直线y=x经过点A,菱形OABC的面积是、/2.若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为（）八1A.

7、y-x【答案】CBY21c.yxD.,21y1802x29、反比例函数kk的图象如图所不，则k的值可能是（xA.-1B.1C.1D.22【答案】B30、如图5,等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2,直角顶点A在直线丫=x上，其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴。若双曲线y=-(kw0)与xABC的边有交点，则k的取值范围是()A.1<k<2B,1<k<3C.1-D.1<k<4【答案】C31、已知点(1,3)在函数yk(x0)的图像上。正方形ABCD的xk边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数yk(x0)的x图像又

8、经过A、E两点，则点E的横坐标为。【答案】632、如图，A、B是双曲线y=k(k>0)上的点，A、B两点的横坐标x分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若$aoc=6.则k=y【答案】4 k33、如图，已知双曲线 y k(k>0)经过直角二角形 OAB斜边OB的中点D, x交于点C.若 OBCW面积为3,则k=.与直角边AB相【答案】234、如图，直线y= 害x b与y轴交于点A,与双曲线y= k在第一象限交于点B, C两点，且AB AC =4,则k= .全品中考网答案：3k . .35、如图，已知一次函数 y x 1的图象与反比例函数 y 的图象在第- xA,与x轴相交于

9、点 C, AB，x轴于点B, zAOB的面积为 1, (保留根号).象限相交于点则AC的长为36、如图，已知点A在双曲线y=6上，且OA=4,过A作xAC±x轴于C,OA的垂直平分线交OC于B.(1)则4AOC的面积=,(2)AABC的周长为第17题【答案】(1)3,(2)2币.37、如图7所示，点Ai、A2、A在x轴上，且OAiAiAA2A3,分别过点Ai、MA38.作y轴的平行线，与分比例函数y(x0)的图像分别交于点B1、B2、B3,分别过x点Bi、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点Ci、C2、C3,连接OBi、OB2、OB3,那么图中阴影部分的面积之和为.38、如图，

10、A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B,点P在x轴上，ABP面积为2,则这个反比例函数的解析式为。*辆3碧1x39、如图3,RtAABC在第一象限，BAC90°,AB=AC=2,点A在直线yx上，其中点A的横坐标为i,且AB/x轴，k.AC/y轴，若双曲线yk0与4ABC有交点，则k的取值范围是40、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在k22k1反比例函数y的图象上。若点A的坐标为（2,2）,则k的值为A.1B.3C.4D.1或一3.一.一.一k.一一一.一.41、如图直线l和双曲线y（k0）交于AB凫点，P是线段AB上的点（不与AB

11、重合）x过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D>E,连接OAOBOP,设AOC面积是S1、BOD面积是S、POE面积是S3、则（）AA.S<S2<S3【答案】DB.S>S>S3C.S=Sa>SD.Si=9<S3且AB/X轴，C、D在x轴上，若四边形 ABCD的面积为矩形，则它的面积为48、如图，过点C (1,2)分另1J作x轴、y轴的平行线，交直线 y=-x+6于A、B两点，若反比1345、如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，k例函数y(x>0)的图像与ABC有公共点，则k的取值范围是()A.2<k<9B.2wkW8C

12、.2<k<5D.5<k<849、如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ/y轴，分别交函数y且(xx>0)和yk2x(x>0)的图象于点P和Q,连接OR的是()A./POQ可能等于900B.PMQMKiC.这两个函数的图象一定关于x轴对称D.1，、1(1k111k21)50、如图，两个反比例函数yPOQP在1i上，PC!x的图象分别是1i和l2.设点ll1【解析】可设P(a,，),P和A的纵坐标相同，又A在12上a轴，垂足为C,交l2于点A,PDLy轴，垂足为D,交l2于点B,则三角形PAB勺面积为()(A)3(B)4(C)9(D)527BDCxP

13、一23可得A点的纵坐标为,，PAj.P点和B点的纵坐标相同，同理可得B点横坐标为-2a,1 39即PB=3a,所以三角形PAB的面积为x3x3a=9.故选C.2 a251、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点。，且正方形的一组对边与x轴平行.点kP(3a,a)是反比例函数y(K0)的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积x为9,则这个反比例函数的解析式为.54、如图，点A在双曲线y=-±,过A作AC!x轴，垂足为C,OA勺垂直平分线交OCF点xB,当OA=4时，则4ABN长为.解析：由OA的垂直平分线交O。点B,得AB=OB故AB+BC=OC设OC=xAC=y则xy=6,在RtABC中,OC+AC=OA=16,即x2+y2=16,所以(x+y)2-2xy=(x+y)2-12=16,x+y=v'28=2折,所以AB3长为AB+BC+AC=OC+AC=x+/=2".解答：填2后.点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质、勾股定理、乘法公式，解题的关键是要灵活运用相关知识，数形结合，把求ABC周长的问题转化为求AC+OC的值的问题56、如图，平行四边形ABCD勺顶点为A、C在双曲线y产-%上，B