7.2二元一次方程组的解法第1课时用代入法解二元一次方程组-华师大版七年级数学下册课件(共22张PPT)

1、第7章 一次方程组7.2 二元一次方程组的解法第1课时 用代入法解二元一次方程组v 1、二元一次方程（组）？二元一次方程（组）？v 方程有两个未知数且未知数的次数都是方程有两个未知数且未知数的次数都是1，像这样的整，像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程式方程，我们把它叫做二元一次方程. 2、二元一次方程（组）的解？、二元一次方程（组）的解？一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.v 3、怎样检验一对数是不是二元一次方程（组）的解？、怎样检验一对

2、数是不是二元一次方程（组）的解？v 将未知数的值代入每一个方程中，使其左边等于右边将未知数的值代入每一个方程中，使其左边等于右边温故知新温故知新4.把把3x+y=7改写成用改写成用x的代数式表示的代数式表示y的形式的形式.y=7-3x某校现有校舍某校现有校舍20 000 m2，计划拆除部分旧校舍，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若新建校舍的若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应该拆除多少倍，则应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？旧校舍，建造多少新校舍？22 m m-=20 00030=4 .设设应应拆拆除除

3、旧旧校校舍舍，建建造造新新校校舍舍，由由题题意意得得，xyy xyx 怎样解这个方程组呢？怎样解这个方程组呢？问题导入问题导入（1）我们解一元一次方程的步骤是什么？）我们解一元一次方程的步骤是什么？ 去分母、移项、合并同类项、系数化为去分母、移项、合并同类项、系数化为1（2）观察对比，一元一次方程）观察对比，一元一次方程4x- x=20 00030%与与 二元一次方程组二元一次方程组 二者有什么关系？二者有什么关系？把二元一次方程组中的式代入式，即得一元一次方程把二元一次方程组中的式代入式，即得一元一次方程.00 30=20 04-=，y xyx00 3-=20=004 怎怎样样解解二二元元一

4、一次次，方方程程组组呢呢？y xyx（3）能否把二元一次方程变为一元一次方程，）能否把二元一次方程变为一元一次方程，其关键是什么？其关键是什么？把把“二元二元”变为变为“一元一元”.（4）怎样才能比较容易让某个未知数消失呢？）怎样才能比较容易让某个未知数消失呢？观观 察：察： 方程表明，可以把方程表明，可以把y看作看作4x，因此，方程中，因此，方程中y也可以看成也可以看成4x，即将代入，即将代入 y 4x y x2000030%，可得可得 4xx2000030%. 3x=6000 x=2000 再把再把x=2000代入代入，可得可得y=8000 观观 察：察： 方程可以变形为方程可以变形为y=

5、7-x ，可把，可把y看作看作7-x，因，因此，方程中此，方程中y也可以看成也可以看成7-x，即将，即将代入代入 y 7-x 3x+ y 17可得可得 3x+ 7-x17 3x-x=17-7 2x=10 x=5 再把再把X=5代入代入变形后的变形后的，可得，可得 y=2x+y=73x+y=17例例1解方程组解方程组典例解析典例解析求方程组解的过程叫做：求方程组解的过程叫做：解方程组解方程组要要检验检验所得结果是不是原方程组的解，应把这对所得结果是不是原方程组的解，应把这对 数值代入原方程组里的每一个方程进行检验数值代入原方程组里的每一个方程进行检验想一想：除了以上办法外，还有没有其他办法？想一

6、想：除了以上办法外，还有没有其他办法？（1）方程）方程中能否改为用中能否改为用y表示表示x？（2）方程方程中能否改为用中能否改为用x表示表示y？（3）方程中能否改为用方程中能否改为用y表示表示x？探究：将几种表示方法都解答出来，相互比较探究：将几种表示方法都解答出来，相互比较.思考：思考：选择二元一次方程组中一个方程，用一个未知选择二元一次方程组中一个方程，用一个未知数去表示另一个未知数，然后代入另一个方程中消数去表示另一个未知数，然后代入另一个方程中消去一个未知数，使其转化为一元一次方程，从而求去一个未知数，使其转化为一元一次方程，从而求出出二元一次二元一次方程组方程组解解的方法称为的方法称

7、为代入消元法代入消元法.代入消元法代入消元法“代入法代入法”解方程组的步骤：解方程组的步骤：（1）把方程组里较简单的一个方程变形）把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个未用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；知数的代数式表示另一个未知数； （4）写出方程组的解）写出方程组的解 byax（2）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；（3）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值

8、；可求得另一个未知数的值；代入法解方程组代入法解方程组, ,方程组中你选取哪一个方程变形？方程组中你选取哪一个方程变形？选取的原则是：选取的原则是：1 1、选择未知数的系数是、选择未知数的系数是1 1或或 - 1 - 1 的方程；的方程；2 2、若未知数的系数都不是、若未知数的系数都不是1 1或或 - 1 - 1 ，选系，选系数的绝对值较小的方程。数的绝对值较小的方程。选择代入方程选择代入方程1.把下列各方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式:(1) 4x-y= -1;(2) 5x-10y+15=0.解:(1) 4x-y= -1,-y= -1-4x,y=1+4x.或4x-y= -1,4x

9、= -1+y,x=4-1+y(2) 5x-10y+15=05x=10y-15x=2y-3或 -10y= -5x-15y=-10-5x-15(用x表示y)(用x表示y)(用y表示x)(用y表示x).23xy课堂练习课堂练习由，得由，得2.解方程组：解方程组：33359yxyx解：解：xy 9把代入，得把代入，得33)9(35xx333275xx62x3x把把3x代入代入，得，得39y6y原方程组的解是原方程组的解是63yx也可化为也可化为yx9再把它代入，得再把它代入，得333)9(5yy3.解方程组解方程组 3x-5y=6，x+4y=-15. 提示：提示：1.选取一个方程（观察有无系数为选取一

10、个方程（观察有无系数为1的未知数），的未知数），将其改写成用一个未知数表示另一个未知数的形式，将其改写成用一个未知数表示另一个未知数的形式，记作方程记作方程.2.把方程代入另一个方程，得到一个一元一把方程代入另一个方程，得到一个一元一次方程次方程.3.解这个一元一次方程，求出一个未知数的值解这个一元一次方程，求出一个未知数的值.4.把未知数的值代入把未知数的值代入，求，求出另一个未知数的出另一个未知数的值，从而得到方程组的解值，从而得到方程组的解.解方程组解方程组 3x-5y=6，x+4y=-15. 解：由得解：由得x=-15-4y.把把代入得代入得3(-15-4y)-5y=6，解得，解得y=

11、-3.把把y=-3代入代入得得x=-3.所以所以=-3=-3.，xy 验证所得结果验证所得结果是否为方程组是否为方程组的解的解. .12yx4.解方程组解方程组5x6y=16 2x3y=1 解：由方程得：解：由方程得： x = y + 将方程代入方程得：将方程代入方程得： y6y=16-将将y=1代入方程得代入方程得: x= 1+5( y+ ) +6y=16 y= 所以方程组的解为所以方程组的解为23212321215252272272321 x=2 y=1想一想想一想：还有更简单的：还有更简单的解法吗？解法吗？12yx5.解方程组解方程组5x6y=16 2x3y=1 解：由方程得：解：由方程

12、得： 3y = 2x-1将方程代入方程得：将方程代入方程得：5x4x2=16将将x=2代入方程代入方程得得: 4-3y=1 y=15x2（2x1）=169x=18 x=2所以方程组的解为所以方程组的解为 6.6.解下列方程组：解下列方程组：v1.1. 2.2. 3.3. 4.4. 83, 23yxyx.57,1734xyyx.1023, 5yxyx. 2 . 32, 872xyyxx=3y+2,x=31+26.解方程组:解:把 代入,得把y=1代入,得y= 1.所以x =5,y=1.(1)( )+3y=8,3y+26y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.x+3y=8.y=7-5x.解方程组:解:把 代入 ,得把x=2代入 ,得所以x =2,y=-3.(2)4x-3y=17,4x-3( )=17,7-5x4x4x+15x=17+21,19x =38,x=2.y=7 - 52,y=-3.-21+15x =17,7.解方程组:x-y=1,2x+y=5.x=2,y=1.(1)(2)x=5,y=-2. x+y=3,x-y=7.(3)(4)x=y