2019学年湖南省长沙市高一上期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年湖南省长沙市高一上期末数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题2. 如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次 分别为（）B 三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C 三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3.函数 T 1-的疋义域是（)r + 1A（-空-】）u （-1殍B.C.m Uf 】!D. fLT4.如右图所示的程序框图中, ,输出 S 的值为(_)1. 已知集合A B，集合0-C ，则 XI 是（1A 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台晦%A.10_ B.12_C.15_ D.18一x+lx0 x+lx05.已知函

2、数 /co = 5 汁，贝 V(_ )L.xx $0A. 4_ B. 5_ _C.1_ D. -?6.若奇函数 l.在|上为增函数，且有最小值乙则它在|： 一|上( )A.是减函数，有最小值- -_ B.是增函数，有最小值- -C.是减函数，有最大值- -_ D.是增函数，有最大值-77. 若函数 f(x)=x 3 +x 2 -2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(l)=-备备f(l. 406o)= - 0.052，fit 25)=-氏仙右f(l. 433H Q辰f (L S7= - 0 265fa. 3) )= c.那么方程 x 3 +x 2 -2x-2=0

3、 的一个近似根(精确到 0.1 )为_(_)A、1.2_ _ B 、1.3_C 、1.4_D、1.58.已知水平放置的厶A 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中BO O =C=C O O=1, A O O = =H ,那么原 ABC 是一个(_)A.A.等边三角形_ B.直角三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形 _D.三边互不相等的三角形9.在右图的正方体中，M MN 分别为棱 BC 和棱 CC 1 的中点，则异面直线 A C 和 MN 所成的角为( )A . 30_ B . 45C . 90 _ D6010.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，W；：，则-若

4、，角讣,，则朋丄尸 皿打心皿打心,/盘，贝 V mF 如若 n 丄尸, ,0 0 丄丄 y y，贝 Va a U U !i!i其中正确命题的个数是(_ ) 个A . 1_ B . 2_ C . 3_D . 411.若方程-有两个解，则；1的取值范围是()A.| -B.-C.D.(-1,0)12.设 P (X, y) 是曲线 C:- 11 1上任意一点，则-的取值范围是()A.B.1-C.D . : - -二、填空题13.将八进制 53 转化为二进制的数结果是： _14.一个圆柱和一个圆锥的底面 直径 和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 _.15.若 a=log 2

5、 0.7 , b=0.7 2 ,c=2 0.3 ，那么 a,b,c 的大小用“ ”表示为:16.关于函数y y 八沁八沁有以下 4 个结论：定义域为（一, 1） U （3,）递增区间为I：门门是非奇非偶函数; 值域是丄，+8）, 则正确的结论个数是_ ;16三、解答题19.已知函数 门：-, x ( - 1 , 1).-II - T(1)判断 f (x )的奇偶性，并证明；(2)判断 f (x)在(-1 , 1) 上的单调性，并证明.20.一汽车厂生产 A, B, C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的 产量如下表(单位：辆)：轿车 G舒适型+100.a耳标浩野300-450

6、. 6g= 0 且 a 工 1)求经过直线 L 1: 3x + 4y-5 = 0:0 的交点 M 且满足下列条件的直线方程0平行0垂直18.+ 8(1)与直线 2x + y + 5(2)与直线 2x + y + 5与直线 L 2 : 2x3y(1 )求证：IIII平面；(2)求证：面 平面，】-；(3)求二面角的正切值.参考答案及解析第5题【答案】第 1 题【答案】【解析】试题分析：AT=blv Af = H. J/lN=N=第 2 题【答案】C【解析】第 3 题【答案】【解析】试题分析：萝使函数有意义，需満足,定乂域为-3 厂 1U(-L+)a十1工o第 4 题【答案】C【解析】试题廿析：程

7、序执行中的數据变化如下： = OJ= 1TJ= 117 = 2,25,J= 5J = 3J5,s = 6J = 4,4 is =10, j = 5.55.j =15j =6,65 成立，输岀s s = = 55护1)本2JIMP*!I甲a-视台-H-是辽休口-WS一;珀LET)第9题【答案】【解析】试题分析：由函数式可得/C/ = /(4) = 44-l = S第 6 题【答案】j【解析】试题分析！ /(Q 在心上为増画数，且有最小值为丁 Q)巧,aw数在对称区间上的单调性相同 可数衽卜 3-1上是増函数，所以最大值=T第 7 题【答案】C【解析】阪分析；Q/(1.4065) 0.f(y)f(

8、y)在区闾(1 上 06 衣 1-43$)上有雾点=即方程沖彷2m 的根在(L4K5,1.438)上 所以近似根为 X第 8 题【答案】i i【解析】试题分析：因为直观图与原画面积比対査,且若卍 F L 的面积対乜二也,42224那么 AABC 的面积为JiJi第 13 题【答案】【解析】试题分折：连接CDCDy y4 4. AC,D D】C C , ,W/C C B B JiJi D D C C ：.D.D ACAC为异面直线 M 和帼所成的角 而三角册 D/匸为等边三角畛丄 q 卫 C =6第 11 题【答案】A【解析】试题分析：Q/-工一。.*二推，所以函数 F 二卅有两个交点，结合函数

9、團像可 知廿1 则白的鞍值范圉是卡曲)第 12 题【答案】C【解析】试题分析：0+*“43 丸二(2 卄、，1,圆心为(-2P),半径切，工=V 看作点X 耳“ U(v v )-(O-O)连线的斜率，结合團形可知其収倩范围是豆込豆込101011 【解析】试题分析；53-r 2=26-1, 264-2=13-0, 132=6-1, 6H-2=3-0;32=1-1,2=0-1,2=0-1,故九产HQ】。】哑疋0書幵homJI仃fl4S、Q胡_丄曇 IIII - -口贝面平打a辰丫故謬，故与a.;d直0知7LQ-rLLm同不ill定J吕眞直口nm叭：assLffiwj第 17 题【答案】第 14 题

10、【答案】:j：1：2【解析】试题分析：设球的半轻初“由题資园桂的休积为：W W；园锥的休积为：少？球的休积为：型；圆柱.厨锥、球的体职之比対：22： = =3：1：23 33第 15 题【答案】a-Cb-c【解析】试题分析： = 10,0.71,0g，-y y= -iog.- =-J(x)-J(x)l-f-XJ Hx 1-I禺 E (-1)，所以鹽# 3 是奇團数2)设-1XX1因为1：_1-蛙0; 1十壮1七ti0(1-叫)(1=)丸U+Xl-rj)所/apt /()L1V所臥函数一在(-1,1)上是增函数 第 20 题【答案】f g - /()二和土F二-X竺二应卜斗(1+工Jrifxin

11、)所咲(1召 XI 亠兀(】屮幵 XI勺)1第 21 题【答案】4001【解析】鬣翩醐熬離翱霽求得剧的取卄 至忡车心试题解折：“设该厂这个月共生产轿车母躬所如二 2 000.则盂=2 000-(100 4-300) - (150+ 450) -900=400.(2)设所抽样本中有嘟舒适型轿车由劇得誥斗朋戶匕因此抽取的容量为 5 的样本中有 2 辆舒适型轿车,嘲标准型轿车.用負命螃裁瞬聲薜,.用 %吐表示瑚标准型轿车，用 E 表示事件白在该祥本中任取测则基本事件空间包含的基本事件有：(Ai! A2)P(Ai； BiJ?(AiTBz) ,(ALj P J ,(-Ai?Bj, (Ai；压)(Az(A

12、zB J，(BiB-2)?(Si 氏)( (氐氐,Ba)共 10 个.事件E 包含的基本事件有：Uij 2 ,Bi),(Ai； fe), (Au氐)(4 Bi),(As,氐L (縮 Ba)共 T 个.故 F二丄，即所求概率为丄-试题分析:(1)由題竜可得100 + 300150 + 450 + + 60010100*300,解得工的值;由题竜得兰1。300 + 00(r+1)2十($十 3 护=9 或 0 一 1 尸 士 Cv 一 3 严=9【解析】试题分析：设圆心 5 31),由题意可得半径求出圆心到直线的距离山再由宀宀宀宀,解得 t 的值从而得到园心坐标和半径由此求出圆的方程试题解析：由已

13、知设圆心为心心,与轴相切则心阴圆到直线的距高却二單,弦长为 27得；，=； 解得心1EK 询(1 3)或 Glj -3)于=3IH的方程为(x-1);+ ($ -3)：= g或(工 41)】+ (v + 3)J= 9第 22 题【答案】EF1PDEF1PD（1）详见解析（2）详见解析（3土2AM【解析】PAD,藉款翊脸翩瞬鑰鼬f（11可证PD丄平面呻则罡二面角魯的试题解析：（1）证明： iBCDiBCD为平行四边形 连结 JtciBD=FBD=F , , F F ACAC中点，E 为 PC 中点在ACPAACPA中，EFEF /PA/PA且丹匚平面 E4D 7 F 広平面 PQ 二刃7平面 EQ证明：Q 面PADPAD1 面脑 CD，平面 MDl 面ABCDABCD DD又 QABCDABCD 为为正方形CD1.4DCD1.4D,且 CDu 平面胭 CD p.C CD D丄平面 PQ-.CD-.CD丄丹l lJ又P