人教版八年级数学上册第十一章三角形-第十三章轴对称 同步测试题

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形-第十三章轴对称 同步测试题(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)1.下列图形中一定是轴对称图形的是( ) A直角三角形 B四边形 C平行四边形 D长方形2已知点P(2，1)，那么点P关于y轴对称的点Q的坐标是( )A(2，1) B(2，1) C(1，2) D(2，1)3如果等腰三角形的两边长分别为2和5，那么它的周长为( )A9 B7 C12 D9或124如图，1100°，2145°，那么3( )A55° B65° C75° D85°5下列命题中正确

2、的有( )全等三角形的对应边相等；三个角对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等；有两边对应相等的两个三角形全等A4个 B3个 C2个 D1个6如图所示，在ABC中，C90°，BC40，AD是BAC的平分线，交BC于点D.若DCDB35，则点D到AB的距离是( )A40 B15 C25 D207如图，在ABC中，AC2，BAC75°，ACB60°，高BE与AD相交于点H，则DH的长为( )A4 B3 C2 D18 如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，A50°，则D( )A15° B20° C2

3、5° D30°9已知AOB45°，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形10如图所示，在ABC中，ABAC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有( )A6个 B5个 C4个 D3个二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将答案填在对应题号的横线上11一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和50 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是_12如图，已知ABAD，12

4、，要使ABCADE，还需添加的条件是_13如图，在ABC中，A90°，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则C_14 如图，在RtABC中，ACBC，ACB90°，BO，CO分别平分ABC，ACB，EOAB，FOAC.若SABC32，则OEF的周长为_15 如图，已知A(0，1)，B(3，1)，C(4，3)，如果在y轴的左侧存在一点D，使得ABD与ABC全等，那么点D的坐标为_16如图，在ABC中，ABAC，B40°，D为线段BC上一动点(不与点B，C重合)，连接AD，作ADE40°，DE交线段AC于点E.以下四个结论：CDEBAD；当D为BC

5、中点时，DEAC；当BAD30°时，BDCE；当ADE为等腰三角形时，BAD30°.其中正确的结论是_(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(本大题共9小题，共86分)解答题应写出必要的文字说明或推演步骤17(8分)如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PAPB.要求：尺规作图，并保留作图痕迹(不要求写作法)18(8分)如图，在ABC中(1)画出BC边上的高AD和中线AE；(2)若B30°，ACB130°，求BAD和CAD的度数19 (8分)如图，在ABC中，ABAC，BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.求证：BEDC

6、FD.20(10分)如图，在ABC中，D为BC上一点，BADB，ADCACD，若BAC63°，试求ADC的度数21(10分)如图，五边形ABCDE的内角都相等，EF平分AED，求证：EFBC.22(10分)如图，在等边ABC中，ADBC于点D，BD2，以AD为一边向右作等边ADE.(1)求ABC的周长；(2)判断AC，DE的位置关系，并给出证明23(10分)如图，已知E为等腰ABC的底边BC上一动点，过E作EFBC交AB于点D，交CA的延长线于点F，问：(1)F与ADF的关系怎样？说明理由；(2)若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图

7、形并给予证明24(10分)已知：如图，在平面直角坐标系中(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1三个顶点的坐标：A1_，B1_，C1_；(2)直接写出ABC的面积为_；(3)在x轴上画点P，使PAPC最小25(12分)如图1，在ABC中，AEBC于点E，AEBE，D是AE上的一点，且DECE，连接BD，CD.(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；(2)如图2，若将DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；(3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变试猜想BD与AC的数量关系，并

8、说明理由；你能求出BD与AC的夹角(锐角)度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由参考答案1、 选择题题号12345678910答案DBCBCBDCDA2、 填空题11、10x90 12、 BD或CE或ACAE(只需填一个) 13、30°14、8 15、(1，3)或(1，1) 16、3、 解答题17、解：作A的平分线AD，AB的垂直平分线MN，两线相交于一点，即为所求点P.18、解：(1)如图(2)AD是ABC的高，ADB90°.ACB130°，ACD180°130°50°.又三角形的内角和等于180°，BA

9、D180°30°90°60°，CAD180°50°90°40°.19、证明：DEAB，DFAC，BEDCFD90°.ABAC，BC.在BED和CFD中，BEDCFD(AAS)20、解：设BADB，ADCBBAD2，ADCACD2.BAC63°，63°2180°，解得39°.ADC278°.21、证明：五边形内角和：(52)×180°540°.5个内角都相等，ABAED108°.EF平分AED，AEFDEF54

10、6;.四边形的内角和为360°，在四边形ABFE中，BFE360°(108°108°54°)90°.EFBC.22、解：(1)在等边ABC中，ADBC，BD2，BDCD2.BCBDCD4.等边ABC的周长为ABBCCA3BC12.(2)ACDE.证明：ABC和ADE是等边三角形，C60°，ADE60°.ADBC，ADC90°.CDE90°ADE30°.CFD180°CCDE180°60°30°90°.ACDE.23、解：(1)FADF.

11、理由如下：ABAC，BC.EFBC，BBDE90°，CF90°.BDEF.ADFBDE，FADF.(2)成立证明：如图，ABAC，BACB.ACBECF，BECF.EFBC，BBDE90°，ECFF90°.BDEF，即ADFF.24、解：（1）A1(0，2)，B1(2，4)，C1(4，1)；（2）5 （3）如图所示25、解：(1)BD与AC的位置关系是BDAC，数量关系是BDAC.理由如下：延长BD交AC于点F.AEBC，BEDAEC90°.又BEAE，DECE，DBECAE(SAS)BDAC，DBECAE，BDEACE.BDEADF，ADFACE.ACECAE90°，ADFCAE90°.AFB90°，即BDAC.(2)BD与AC的位置关系和数量关系不发生变化理由：设AC交BD于点F.AEBDEC90°，AEBAEDDECAED，即BEDAEC.又BEAE，DECE，BEDAEC(SAS)BDA