品质管理统计原理(10个ument)3VIP

1、最新资料推荐授目金泰第1章醇i#第2章资料的整理典描述第3章械率厚言命第4章常用的率分伟典分怖第5章描檬方法典描檬分怖第6章统tH古第7章统定第8章燮昊敷分析第9章相分析典品帚模式第10章瓢母数统定第11章H别资料分析一列聊表典卡方携T定最新精品资料整理推荐，更新于二0二一年七月十八日2021年7月18日星期日08:54:10第2章统言十资料的整理典描述研究自然或社曹3M象，首先要搜集相的统料。接著封所搜集的资料暹行虑理描述，3t契作表，以曾瀑、有系统的方式，竦示明资料的主要内容典特性，使之一目了然。藉由统料去了解母ft的特性(参数)，常用代表集中趣势的量，如檬本的平均值；典代表高隹散的统量，

2、如檬本的建累敷或襟型差。此即效述量。(MeasuresofCentralTendency-Location)(MeasuresofDispersion-Scale)2.1 资料的搜集一般衡量资料的尺度(Scale)有四槿：(1) H别尺度(NominalScale)-依资料性K分IS36幺合予特别数值或代虢。如女性=0、男性=1;合格=O、不合格=X&色=1、黄色=2、叠色=3。此H别表示之数值或言己虢只显分H别，没有大小、K序或比率口射系。其僮能算某H别代虢由现的次数或率，其算平均数刖瓢意羲。(2) J顺序尺度(OrdinalScale)一依资料的重要性、弓金弱、好壤程度显分，幺合予

3、大小不等的数值。如小擘=1、中擘=2、大擘=3、研究所=4;很便宜=1、便宜=2、一般=3、=4、很贵=5。此H别星隹在等第上有好壤、高低之分别，但瓢彳$比敕差距。(3) 量尺度(MetricScale)量尺度是符研究封象或事物予以数量化，且满足度量公tg;因此又耦等另尺度。其敦字大小差累不但有意羲且可以比较大小，更可藉敦擘建算，逵到深入分析的目的。如量测身高、ft重、容量、重量、H度、温度、畤等资料。(4)比率尺度(RatioScale)-以某一特定封象卷基型，其他3M象相封於此一襟型的比值。例如，湃成H率、人口成房率。统tHft料若依摞取得的方式来分：(1)直接资料(或初级资料)一自行蒐集

4、或委查的资料(2)接资料(或次级资料)一参考他人蒐集的相料统thft料蒐集的方式有：(1)飘查(Survey)-研究需求的寡H冏卷，貌自或透遇飘查人H觐察，或常面、1O舌典垂B寄的方式c又分普查资料典抽查资料。(2)也瞬(Experiment)-定修件和状魅，封H除的作H遇程暹行to缸31言己金荥其相昌制现象典数摞。多数的统ims料皆匾於敦值型魅有：(1)速型资料一可度量的数aae料耦卷量资料，其数值可瓢限余田分，又耦此量资料。如重量(公斤)、n度(公分)、温度(C)等。（2）高隹散型资料-度测数值是以黑占得到的数at,因卷其数值是断的，又耦此料。如131牛、2彳固人等。2.2资料虑理典展示一

5、统表人辨影像圈形的能力，一般便於辨字典文字。千言mr的明效述，有畤反不及圈表的效果。字不如表,表不如圈。契作表，即以曾瀑、有系统的方式，竦示明资料的主要内容典特性，使之一目了然。(a)资料次数分配或频率表，(b)畤数列表，(c)幅表等。(a)次数分配或频率表(1)碓定所须ffiMo(一般不超遇101卷原刖)。SturgesFormulak(ffiM)=1+3.32log(n),n=檬本数Whenn=40k=1+3.32log(40)=6.36-7ffiM或依下列原刖分n50-100100-250250以上k6-107-1210-20(2)1算全部数it的全距(Range)。R=max-min。

6、36求生距C=全距/!数(3)求生各的距典1界(4)碓定各的频数派常全距太大的资料常以概括31尾的方式虑理(第一在某值以下，最彳矍一在某值以上)。另遇於高隹散的资料，可依at其由3M的密度逗取合遹的距(如殿棒投手之球速)。常用(a)直方圈一次数分配或(率表以圈示之例题：某技循1具用串床串制螺区就要求其直彳困卷10mmo热了了解1g技循的加工品K,抽查其加工的100彳固螺M,分别测得其直彳困数摞100彳固。螺直彳至数at(100®)10.24|9.94109.99:9.859.9410.4210.310.3610.0910.2119.799.710.049.989.8110.1310.

7、219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.76；10.1510.1110.0310.1510.2110.059.73P9.829.8210.0610.4210.2410.69.5810.069.9810.129.9710.310.12,10.1410.171010.0910.119.79.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.39.10.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.110.09110.3310.069

8、.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.54Max.=10.60;Min.=9.22;Range=1.38;k=7(n=100);品巨=1.38/7=0.1920.2卷使得所有数摞不曾落在界上，3t保I®最小值9.22落在第一内，故取第一的下限等於最小值减去最小量测罩位的一半(即0.01/2=0.005)o|fj第一的下限=9.22-0.005=9.125第一的上限=第一的下限十1距=9.215+0.2=9.415接著，碓定各的频数别数第一9.2159.4151第二9.4159.615

9、8第三9.6159.81514第四1:9.81510.01529第五10.01510.21532第六10.21510.41512第七10.41510.6154最彳矍作直方圈09.209.459.709.9510.2010.4510.70脸捣匚呱(k=7)30o O 2 1 vcneunxpF直方可以槿方式表示：(1)Frequency(2)CumulativeFrequency(3)Percent(4)CumulativePercent(3-1)RelativeFequency(3-2)CumulativeRelativeFrequency(5)Density(6)CumulativeDens

10、ity螺直彳困落在直方圈的可能性大小是以其高度表示，另由数擘鹰用方便的角度觐之，各直方的面稹表示可能大小，由於各的距，即直方的霓度是相等的，因此用直方面稹表示典用直方的高度表示是相同的。(b)散怖圈彳系空后bi燮数之尉系感典趣，成道雨燮数的封鹰圈，又耦XY散怖圈。靶例：身高1321491601401381541451511361403845584038534147343610童身高-I1重散佛圈(c)盒BB或盒iffil(BoxPlotorBoxandWhiskerPlot)盒圈中有趣小值、趣大值、Qi,Q2,Q3。靶例：修改彳麦16.8516.4017.2116.3516.5217.0416

11、.9617.1516.5916.57修改前17.517.6318.251817.8617.7518.2217.917.9618.1517.217.1_17.016.9-16.816.7-16.6_16.516.4一盒圈或盒H圈於股票市埸之愿用-股票箱形圈16.3一(d)柏拉圈I法(ParetosDiagram)80/20法刖：80%的冏题是来自20%的源II。冏题展分少数重要Jg目(VitalFew)、多数馨微Jg目(TrivialMany)的分法耦之卷柏拉圈原刖-重黑占的掌握。ExampleofParetoAnalysisThedatainTable1hasbeenrecordedforpe

12、acharrivingatSuperMarketduringAugust.Table1RawdataforParetoAnalysisProblemCategoriesPeachesLostBruised(有受的)100Undersized（太小的）87Rotten(腐斓的)235Underripe（未熟的）9WrongVariety（品槿不同的）7Wormy(有盘的)3TheParetotableforthedatainTable1isshowninTable2.RankCategoryCountPercentageCum%1Rotten(腐斓的)23553.2953.292Bruised（

13、有受的）10022.6875.973Undersized（太小的）8719.7395.704Other194.31100.01ParetoChartforCATEGORIEStnuoc450400350o o O0 5 03 2 250 10050O001806040Otn eoTAPDefect1Rotten1sedBrus1rsizedUnde1OtheCount2351008719Percent53.322.719.74.3Cum%53.376.095.7100.02.3檬本量（统量）（SampleStatistic）表可方便展示瓷料，但封於瓷料的深入分析，其精碓度典If度仍不足。悬了研

14、究母ft的特性（参数），仍须用一些量测数，藉以了解母醴的特性。常用的量测数卷代表集中量、代表高隹散统量典形状量，来表逵母醴的分配情形。道些檬本统量亦耦之檬本的特徵2.3.1 集中超势量集中势统量是用来衡量所有觐测值聚集的中心位置一算秫亍平均数、中位数、四分位数、冢数、截尾平均数(a)算循"平均数(ArithmeticMean)在一般未分的原始资料中，有n彳固觐测值，具集合卷xi,X2,，Xn|nN,刖其算循：平均数x=(xi+X2+Xn)/n=(ni=1Xi)/n封於分资料，假定资料共有n彳固觐测值分卷ml,令Xi悬第i测值之中黑占，fi卷测值相imi的次数，fi=no刖其算秫亍平均

15、数卷X=(X1f1+X2f2+Xmfm)/n=(mi=1Xifi)/n(b)中位数(Median)中位数又耦卷二分位数，是一槿由小至大服(序数列的中心符某肇资料n彳固觐测值由小而大K序排列，刖其中位数的觐测值印卷中位数。若n奇数，刖第(n+1)/2位数的觐测值卷中位数。若n卷偶数，中位数即卷第n/2位数典第(n/2)+1位数觐测值的算循1平均数。最新资料推荐(c)四分位数(Quartile)符觐测值由小至大K序数列按位数分卷四等分，Qi,Q2,Q3悬其位数等分黑占之觐测值。第。彳固四分位即是最小值，第1彳固四分位(Qi)是第25%的值，第2彳固四分位(Q2)是第50%的值(即中位数)，第3彳固

16、四分位(Q3)是第75%的值，第4彳固四分位(Qi)即是最大值。此概念可以推If至十分位数(Di,D2,D9)和百分位数(Percentiles,P1,P2,P99)。(d)冢数(Mode)冢数是指资料中出3M之次数最频繁的觐测值。(e)截尾平均数(TrimmedMean)-奥SB操晋平分襟津彳系考算循:平均数容易受雨端特别速高隹中心位置觐测值的影警，有畤不能碓切描述觐测值集中趣势。即截去尾的方法，Qi以下典Q3之上的觐测值排除，再算Qi典Q3之的觐测值的算循1平均数。此数卷奥林匹克建勤曾的ft操兢赛押分襟津。2.3.2 高隹散量离隹散势统量是用来测量所有觐测值偏离隹中心的程度-全距、四分位距

17、、平均偏差、燮昊敦典襟津差、建昇彳系敦等(a)全距(Range)Range=Max.-Min.(b)四分位fW距(IQR,Inter-QuartileRange)四分位距=Q3-Q1全距很容易受到少数趣端觐测值的影警，如原来某班上同擘ft重最重卷85kg,最馨卷45kg,班同擘ft重全距卷40kg,今来了一位傅系生ft重卷95kg,班同擘ft重全距建卷50kg。但四分位距较不容易受少数趣端值影警而崖生趣St建蜀J。(c)平均空寸偏差(MAD,MeanAbsoluteDeviation)MAD=ni=i|Xi-X|/n(d)燮昊敦典襟津差(VarianceandStandardDeviation

18、)若有N彳固母ft觐测值XI,X2,，XN,且母ft平均值卷,刖母ft燮昊敷卷2=Ni=1(Xi-)2/N,(Ni=1(Xi-)2:SumSquare)空寸於n彳固檬本H料X1,X2,，Xn,刖檬本!|昊10S2=ni=1(xi-X)2/(n-1),(ni=1(Xi-x)2：SumSquare)檬本燮昊敷S2使用(n-1)富分母的原因是，分子中(xi-x)的自由度(DOF,DegreeofFreedom)包n-1)的mH系。即n他支M目(xi-X),的收)中,只要知道其中的(n-1)具刖剩下的最彳矍一就固定了，因卷(xi-x)=0。燮昊数是取觐测值典母ft平均数差之平方和，所以燮昊数的军位典原

19、觐测值所用的罩位不同。卷取一致可符燮昊敷的平方根，刖耦之母ft襟型差，作悬封鹰之高隹散量。另檬本襟型差刖相So封於分资料，假资料分卷ml共有n彳固觐测值，令Xi悬第i测值之中黑占，fi卷测值相封鹰的次数，fi=no刖檬本燮昊S2=mi=1(xi-x)2fi/(n-1)(e)(CV,CoefficientofVariance)CV=(襟型差/平均值)2.3.3形状量形状量彳系用量测一资料封耦典否，典分怖形状峰度之高低-分别卷偏魅彳系数典峰魅彳系数。(a)偏!W彳系数(Skewness)偏熊彳系数(SK)是封资料分配偏往某一方的j»势(Tendency)。SK的值必介於T典3之fW。其定

20、羲：上®ISK0;Mean=Median=Mode上BBSK0（右偏或正偏）；MeanMedianMode注意：不言命是正!W、右偏、左偏，"Median”永速在"Mean典"Mode(b)峰W彳系数(Kurtosis)峰魅彳系数(K)是封瓷料分配峰度(Peakedness)的程度。其定羲：2.1 私立孥校的董事心近年来一直下降的新生幸艮到人数。密雇用你优事统言十工作。若要你提供他一罩的BI表来表示1985年至1994年10年IW每年所招生的人数，JW下列何槿统言十BI表最逾合？(A)直方Bl(B)BBI(C)H限并a(D)XY分怖H(E)畤数列走势Bl

21、。2.2 若有一黜随#本，每一他檬本黑占的值都相同，刖此黜檬本的算衍平均数、第三四分位数(Q3中位数、筮数、及建昊数叙述何者正碓?(A)均不相同(B)均相同，但建累数不悬0(C)均相同，且堤昊数悬0。2.3 B®激院东己金泉首映25天1®连尼虢影片，午夜埸的觐筮人数如下表：19232836301237441144449332914302489333421293413t1(A)以6-15、16-25、26-35、36-45作悬分界，裂作次数分配表(B)f裂直方H。2.4 IftlB出三槿用来衡量资料集中趣势的量值，或列示出他伸号的言十算公式央求算方法。2.5 出二槿用来衡量资

22、料高隹散趣势的量值，或列示他伸号的言十算公式或求算方法。2.6 琪在有一黜檬本是取自1T酹市埸共同基金每年收益状况，资料如下：6,6,4,8,10,12。JW其算循:平均数、中位数、建H数悬何。2.7景文技循:孥院聚行全校的英文检定考其中财矜金融科得到下列成娥之次数分配表，求科此次英文检定考之算衍平均数。黜限31-4041-5051-6061-7071-8081-9091-100次数421173392012.8西北旅行社的辔厚余已金泉暑假期乘H荣航空客械至夏威夷茂宜岛戳架旅避的每日出困人数如下：38211742302420193211203630204343193091817493714153

23、624234119I5158326229171317163143611420251621404522求暑假期每日出困人数（A）算循:平均数（B）中位数（C）截尾平均数（D）四分位数。2.9由奇昊公司生上随械抽檬30件品，测其重量（mg）悬：159.2159.2160.7158.4159.5159.1157.7158.6157.2158.1156.6158.6157.3157.9158.8159.0158.7159.0159.3158.9158.8159.1158.6158.9158.4159.1159.1159.3159.5157.9言十算(A)全距(B)四分位距(C)算循1平均数(D)SMt

24、to2.10一他投资者希望知道A股票和B股票那槿敕逾合投资，下列是最近二(0星期A和B股票每股的股票值，那槿股票之股稳定？A股票：64.5,65,65.5,64.5,64.5,62.5,60,58.5,60.5,60,60,62B股票：198,195,194,195,195,190,189,186,189,185,184,1851、装配零件之生用塞规决定孔彳至是否合格，悬(文字/Utt / g量)资料。2.11以下是1998年8月1日至8日的店S(市埸某一他股股票成交量最高«、最低«、收(8月7日悬星期日)。日期成交量最高最低收姗«9月1日210434363233

25、9月2日1459343431319月3日1648323330329月4日2314353534349月5日2215363737369月6日3648353935399月8日1262414140429月9日277340443940吉青依照上表的资料股票箱形圄最新精品资料整理推荐，更新于二0二一年七月十八日2021年7月18日星期日08:54:102、一群H工封生曲题提出言寸谪之集醴思考其要因,悬(文/隔性斶量)资料。3下列何者悬言十量值资料密度(2)布匹之缺黑占数(3)某批品中有2(0不合格品(4)教室内共有20(0孥生。4、(1)、霜液的度(%)(2)、的弓金度(3)、U假人数(4)、械器故障次数

26、(5)、月蓼布的污黑占数(6)、 MIL STD 105抽檬表(7)、某工每期意外事件(8)、金同球直彳至(9)、回收率料逋资料()(O)()(o)(o)()(o)()(o)()(o)()(o)()()(o)(o)()S致速管理孥院聚行全校统言十孥检定考,其中工管系成娥的次数分配如下表,求系统言十孥检定考之算衍平均数黜限31-4041-5051-6061-7071-8081-9091-100次数421173392016、某技循用串床串制螺幺系，要求其直彳至悬10mm。悬了了解技循的加工品H,抽查其加工的100（0螺幺鼠分别测得其直彳至数摞100（0螺直彳至数at（100H）10.29.9109.99.89.910.4:10.310.310.0110.29.79.710.19.99.810.110.29.89.510.010.69.89.210.19.89.610.010.410.110.29.710.79.710.510.110.310.110.210.09.7P9.89.810.110.210.210.69.510.09.910.19.910.310.210.410.110.410.010.19.79.59.910.19.99.99.89