2021-2022学年江西省赣州市上犹县三校联考九年级（上）期末随堂训练数学试卷（三）(word版无答案).docx

1、2021-2022学年江西省赣州市上犹县三校联考九年级（上）随堂训练数学试卷（三）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）1 图中，不是中心对称图形的是A.2.下列事件是必然事件的为（B.C.A.明天太阳从西方升起B.抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上C.任意画一个四边形，它的内角和等于360。D.打开电视机，正在播放“江西新闻”3.用配方法解一元二次方程2l+4x-l=0,配方后得到的方程是（A. (x+1) 2= WB. (.x - 1) 2=9C. (x+2) 2=：D. (x- 2) 2=4.如图，四边形ABCD内接于OO,如果它的一个外角匕。CE=64&

2、#176; ,那么ZBOD的度数B. 128°C.120°D.116°5.己知，如图，点A, B, C在。上,ZA=72°,则ZOBC的度数是A. 12°B. 15°C.D.20°6. 我们定义一种新函数：形如y=ajr+bx+c （N0, b2 - 4ac>0）的函数叫做"鹊桥”函数.小丽同学画出了 “鹊桥”函数的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（）图象与坐标轴的交点为（1, 0）, （3, 0）和（0, 3）：图象具有对称性，对称轴是直线x=l；当-IWxVWI或xN3时，函数值

3、），随x值的增大而增大；当工=-1 或x=3时，函数的最小值是（）；当x=l时，函数的最大值是4,二、填空题（每小题3分，共18分）7. 关于x的一元二次方程/-公+2=（）有一个根是1,则&=.8. 将二次函数,y= - 2?向右平移2个单位，所得的抛物线的解析式为 .9. 若一元二次方程2r - 4x - 1=0的两根为xi, e,则xi2+x22=.10. 如图，切线积、P8分别与相切于点A、B,切线与。相切于点C,且分别交PA. PB于点、E、F,若/XP"的周长为6,则线段0的长为 .11. 如图，正方形ABCD的边长为4,以点A为圆心，AD为半径，画圆弧OE得到扇

4、形AOE（阴影部分，点E在对角线AC上）.若扇形AOE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是.12. 如图，将-个8函X 16函智屏手机抽象成-个的矩形ABCD,其中AB=San,AD=6cmt然后将它围绕顶点人逆时针旋转一周，旋转过程中A、8、C、。的对应点依次为A、E、EG,则当 ADE为直角三角形时，若旋转角为a（0V“V360° ），则a的大小为 .A 3三、解答题（每小题6分，共30分）13. （1）解方程：?-4 - 12=0；（2）如图I,点P表示我国古代水车的一个盛水筒.如图2,当水车工作时，盛水筒的 运行路径是以轴心。为圆心，为半的若90水面截得的弦长

5、为?求水车工件时，是盛 水筒在水面以下的最大深度.图1图214. 己知二次函数y=x+bx+c过点 A （1, 2）, B （ T, - 4）两点.（1）求此二次函数的解析式和它的顶点坐标；（2）求与），轴的交点坐标.15. 己知一元二次方程/ - 4x+A=0有两个不相等的实数根.（1）求R的取值范围；（2）如果A是符合条件的最大整数，求一元二次方程? - 4x+k= 0的根.16. 如图，在A8C中，/AC8=90° , AC=BC,。是人8边上一点（点。与A, 8不重 合），连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连结。E交BC 于点F,连接9匹

6、（1）求证：AC。丝/XBCE；（2）当AD=BF时，求ZBEF的度数.17. 己知点A, B, C在。上，ZC=40° ,仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹）.（1）在图中画一个含40的直角三角形:（2）点。在弦A8上，在图中画一个含40°的直角三角形.四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 某商店销售一种进价为80元的台灯，当销售价为120元/台时，平均每天可以卖出2（） 件.为减少库存，扩大销售量，增加总利润，决定采取适当的降价措施，经市场调查发 现：若每件台灯降价1元，则每天可多售出2件.（1）求当每件台灯降价多少元时，销售这种台灯平均何天可盈利1200元

7、；（2）若店长希望销售这种台灯平均每天可盈利1300元，这个愿望能实现吗？请说明理 由.19. 现有人、B两个不透明的袋子，各装有三个小球，人袋中的三个小球上分别标记数字2,3, 4； B袋中的三个小球上分别标记数字3, 4, 5.这六个小球除标记的数字外，其余完 全相同.（1）将A袋中的小球摇匀，从中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标记的数字是偶数的概率为;（2）分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后从A、8袋中各随机摸出一个小球，请 利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球标记的数字之和为7的概率.20. 如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD,其中两边靠的墙足够长，中

8、间用平行于人8的篱笆EF隔开，己知篱笆的总长度为18米.设矩形苗圃ABCD的一边人8的长为x（m）,矩形苗圃MCO面积为），（温）.（1）求与工的函数关系式；（2）求所围矩形苗圃ABCD的面积最大值；（3）当所围矩形苗圃ABCD的面积为40？时，则AB的长为多少米？五. （本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 如图，。0是ABC的外接圆，且AB=AC,点。在弧BC上运动，过点。作DE/BC,DE交的延长线于点E,连接A。、BD.（1）求证：ZADB=ZE；（2）当点。运动到什么位置时,DE是。的切线？请说明理由；（3）当AB=5, BC=6时，求OO的半径.备用图22. 如图，巳知点人

9、（-1, 0）, B （3, 0）, C （0, 1）在抛物线 y=a+bx+c （d0）上.（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上有一点P,求PBC面积的最大值及此时点户的坐标;（3）在抛物线的对称轴上求一点M，使得BM-CM最大.备川图六、(本大题共1小题，共12分)23. 问题：如图，点E、尸分别在正方形"CD的边BC, CD上，ZEAF=45Q，试判断BE、EF、FD之间的数量关系【发现证明】将/XABE绕点A逆时针旋转90°至ZUDG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图证明上述结论.【类比引申】如图2,四边形"CO中，4MO尹90° , AB=AD, ZB+ZD=180° ,点E、”分别在边BC、CO上，则当ZEAF与ZBAD满足关系时，仍有EF=BE+FD.【探究应用】如图，在某公园的同一水