圆的垂径定理试题(附答案)汇总

1、2、（2013年黄石）如右图，在 RtVABC中,A.B.24C.18D.3、（2013河南省）如图，CD是e O的直径，弦ABCD于点G,直线EF与e O相切与点D,则下列2013中考全国100份试卷分类汇编圆的垂径定理1、（2013年潍坊市）如图，。的直径AB=1ZCD是。的弦，CD!AB,垂足为P,且BRAP=1:5,则CD的长为（）.A.42B.8.2C.25D.45ACB90°,AC3,BC4,以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为（）结论中不一定正确的是（）A. AG = BG B. AB / BFC.AD / BCD. ZABC= ADC4、（2013

2、加州）已知。0的直径CD=10cmAB是。0的弦，AB!CD垂足为M且AB=8cm则AC的长为（）A.2V5cmB.4V5cmC.2Vcm或4cmD.2vlicm或4cm5、（2013?广安）如图，已知半径。叫弓gAB互相垂直，垂足为点C,若AB=8cmCD=3cm则圆O的半径为（）A.25cmB. 5cm C. 4cm D.19cm6、（2013囿兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8日桥拱半径OC为5日则水面宽AB为（）A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m7、（2013惴州）如图，在。0中，OCL弓*AB于点C,AB=4OC=1则OB的长是（）A.正 B.浜

3、 C. V15 D.历A.二：B. - - C. I" D.如图，AB是。0的直径，弦CD!AB,垂足为32P.若CD=8 0P=3 MOO的半径为A. 10 B. 8 C. 5 D. 310、(2013海州)( )8、（2013?嘉兴）如图，00的半径ODL弓玄AB于点C,连结AO并延长交。0于点E,连结EC.若AB=&CD=2贝EC的长为（）A. 2I：'B.,C.I!'D.9、（2013?莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心0,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（则截DA. 5 B. 10 C. 8 D.

4、611、（2013浙江丽水）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10水面宽AB=16面圆心0到水面的距离0C是B. 5C.6D.812、（2013?1昌）如图，DC是。0直径，弦AB±CDTF,连接BGDB,则下列结论错误的是（A.AD-BDB.AF=BFC.OF=CFD./DBC=9013、（2013?毕节地区）如图在。0中，弦AB=&OCLAB,垂足为C,且0C=3则。0的半径（14、（2013?南宁）如图，AB是。0的直径，弦CD交AB于点E,且AE=CD=8/BAC=/BOD则。0的半径为（）BAA.4V2B.5C.4D.315、（2013年佛山）半径为3

5、的圆中，一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是（）A.3B.4C.5D.716、（2013甘肃兰州4分、12）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm,水面最深地方的高度为2cm,则该输水管的半径为（B.4cmC.5cmD.6cm17、（2013?内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点。为圆心的圆过点A（13,0）,直线y=kx-3k+4与。0交于BC两点，则弦BC的长的最小值为.18、（13年安徽省4分、10）如图，点P是等边三角形ABC外接圆。上的点，在以下判断中，不正确的是（）A.当弦PB最长时,胸是等腰三角形百氏当APC是等腰三角形时，P01AC.C.当P

6、0_LAC时，NACP二30：19、（2013?波）如图，AE是半圆。的直径，弦AB=BC=42,弦CD=DE=4连结O0 OD WJ图中 两个阴影部分的面积和为 .图20图21图22D、当NKP二3U,PEC是直角三角形。20、（2013?夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为cm.21、（2013?包头）如图，点A、B、C、D在。0上，OBLAG若/BOC=56,则/ADB=度.22、（2013型洲）如图AB是。0的直径，/BAC=42，点D是弦AC的中点，则/DOC勺度数是度.图23图24图25图26图27图2823、（2013演冈）如图，M是CD

7、的中点，EMLCD若CD=4EM=8则而所在圆的半径为.24、（2013?g化）如图，在。0中，弦AB垂直平分半径OC垂足为D,若。0的半径为2,则弦AB的长为.25、（2013哈尔滨）如图，直线AB与。相切于点A,AGCD。的两条弦，且CD/AB,若OO的半径为5,CD=4则弦AC的长为226、（2013?张家界）如图，00的直径AB与弦CD垂直，且/BAC=40,则/BOD=.27、（2013?0义）如图，OC是。0的半径，AB是弦，且OCLAB,点P在。0上，/APC=26,则/BOC二度.28、（2013陕西）如图，AB是。的一条弦，点C是。上一动点，且/ACB=30，点E、F分别是A

8、GBC的中点，直线EF与。交于GH两点，若。的半径为7,则GE+FH勺最大值为.29、（2013年广州市）如图7,在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0）,P的半径为513,则点P的坐标为.30、（2013年深圳市）如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径。耳、.31、(2013?白银)如图，在。0中，

9、半径OC®直于弦AB,垂足为点E.(1)若OC=5AB=8求tan/BAC(2)若/DAC=BAC且点D在。0的外部，判断直线AD与。0的位置关系，并加以证明.32、(2013?黔西南州)如图，AB是。0的直径，弦CEILAB与点E,点P在。0上，/1=/C,(1)求证：CB/PR，一3(2)若BC=3sin/P=3,求。0的直径.533、(2013?恩施州)如图所示，AB是。0的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDLAB于点D,CD交AE于点F,过C作CG/AE交BA的延长线于点G.(1)求证：CG是。0的切线.(2)求证：AF=CF(3)若/EAB=30,CF=2求GA

10、的长.34、(2013蟹阳)在。0中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CI(1)如图1,若点D与圆心O重合，AC=Z求。0的半径r；(2)如图2,若点D与圆心。不重合，/BAC=25,请直接写出/DCA的度数.1、【答案】D.【考点】垂径定理与勾股定理.【点评】连接圆的半径，构造直角三角形，再利用勾股定理与垂径定理解决.2、【答案】C【解析】由勾股定理得A况5,则sinA=-,作CHAD于E,则AE=DE在RtAEC中，5sinA=Cl,即4CE所以ce=12,A已9,所以，AA18AC535553、【答案】C【解析】由垂径定理可知：A一定正确。由题可知：EFL

11、CD,又因为AB,CD所以AB/EF,即B定正确。因为/ABCffi/ADO对的弧是劣弧，AC根据同弧所对的圆周角相等可知D一定正确。4、【答案】C【考点】垂径定理；勾股定理.【专题】分类讨论【分析】先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论【解答】解：连接AC,AQvOO的直径CD=10cmAB±CDAB=8cm.AM=AB=8=4crnOD=OC=5qm当C点位置如图1所示时，-OA=5cmAM=4cmCD!AB,OM=|；-=-.-=3cm,.CM=OC+OM=5+3=8cm.AC="=二：=4."m；当C点位置如图2所示时，同理可得

12、OM=3cmOC=5cmMC=53=2cm在RQAMg,AC毡高谓/再落2"cm【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键5、【答案】A【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】连接AO根据垂径定理可知AC=AB=4cm设半径为x,则OC=x3,根据勾股定理即可求得x的值【解答】解：连接AQ:半径Og弓gAB互相垂直，.AC=AB=4cm设半径为x,则OC=x3,在RtAACOt,aO=aC+oC,即x2=42+(x-3)2,解得：x=1,故半径为竽cm66【点评】本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理、勾股定理的内容，

13、难度一般6、【答案】D【考点】垂径定理的应用；勾股定理.T)【分析】连接OA根据桥拱半径OC)5ml求出OA=5mf艮据CD=8m出OD=3rrf艮据AD加工求出AR最后根据AB=2AEffl可得出答案.解；连接必7侨拱半径0C为5m，。后5叫:CD=Xm"0D=8-除鼬，由二术-0芦452-皿，曲2M=2X4=8【点评】此题考查了垂径定理的应用，关键是根据题意做出辅助线，用到的知识点是垂径定理、勾股定理.7、【答案】B【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】根据垂径定理可得AC=BC=AB,在RtzXOBg可求出OB【解答】解：:OCL弓大AB于点C,.ACubWaB,在RtAOBOt

14、,OB而再F=M【点评】本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理的内容8、【答案】D【考点】垂径定理；勾股定理；圆周角定理【分析】先根据垂径定理求出AC的长，设。0的半径为r,则OC=r-2,由勾股定理即可得出r的值，故可得出AE的长，连接BE,由圆周角定理可知/ABE=90,在RtzXBCE中，根据勾股定理即可求出CE的长.【解答】解rI0。的半径81弦杷于点匚AB=9.-AC=AB=4,a设GO的半径关口则0C=r-&在物般照中，'.'AO4,90工-2,C*的即1=*+(r-2)一-r=5.，AE=H=1连接BE,配是的直径，/ABE;

15、qiT.在这盛，中.p,.AE=10.AB=8.:加群,研？-入芹小心-g*6,u在慝3喀中，二优二3改工二,6二而两示合2dli【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键9、【答案】A【考点】圆锥的计算.【分析】过。点作OCLAB,垂足为D,交。0于点C,由折叠的性质可知OD为半径的一半，而OA为半径，可求/A=30°,同理可得/B=30o,在4AOB中，由内角和定理求/AOB然后求得弧AB的长，利用弧长公式求得围成的圆锥的底面半径，最后利用勾股定理求得其高即可.解：过。点作0C1AB.垂足为11r交干点2,+由折叠的性质可知.口口

16、=OCHM/二圆钱的高为寸那产吃由此可得，在跋&/中，/A=30,同理可得/BWT.八在ZiADB中，由内肯市定理，得上良-ZA-ZB-120n二机期的长官1其7rM红2兀没围成的圆推的底面半径为r,180【点评1本题考查了垂径定理，折叠的性质，特殊直角三角形的判断.关犍是由折叠的性质得出含3。的直角三角形¥10、【答案】C【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】连接OC先根据垂彳定理求出PC的长，再根据勾股定理即可得出OC的长连接OC,CDiAB,C氏8,，PCXD=乂8=4,在Rt£OCF卬，OP=3S和【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三

17、角形是解答此题的关键11、【答案】C【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】根据垂径定理得出A氏2BG再根据勾月£定理求出OC的长2 AB=8在 RQBOCfr,。氏 10, BO 8/-OC-VOBBC - 7108【解答】解：:OCLAB,AB=16,BC等于212、【答案】C【考点】垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理【分析】根据垂径定理可判断A、B,根据圆周角定理可判断D,继而可得出答案.【解答】:DC是。0直径，弦AB±CD于F,点D是优弧AB的中点，点C是劣弧AB的中点，A、AD=BD,正确，故本选项错误；B、AF=BF正确，故本选项错误；C、OF=CF不能得

18、出，错误，故本选项错误；D/DBC=90,正确，故本选项错误；【点评】本题考查了垂径定理及圆周角定理，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理、圆周角定理的内容，难度一般13、【答案】A【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】连接OB先根据垂彳定理求出BC的长，在RtzXOBC利用勾股定理即可得出OB的长解：连接OB.,.'OC_LAB.AB=8,ABC=AB=XE=4,在以中。5二Jqc*十+4匕立,【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键14、【答案】B【考点】垂径定理；勾股定理；圆周角定理.【分析】先根据/BAC=/BO阿得出前朝，故可得出AB!CD

19、,由垂径定理即可求出DE的长,再根据勾股定理即可得出结论1-1【解答】解：./BAC*/BODBC=BD,AB±CDAE=CD=8.DE=CD=4设OD=r贝UOE=AEr=8-r,在RtODE,OD=r;DE=4OE=8-r.OD=DE+OE,即r2=42+(8-r)2,解得r=5.【点评】本题考查的是垂径定理及圆周角定理，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键15、【答案】C【考点】垂径定理；勾股定理.J【分析】过点。作ODLAB于点D,由垂径定理可求出BD的长，在RtABOD,利用勾股定理即可得出OD勺长薛如图所示；过点。作0D1皿于点D,

20、.'0B=3,AB=3,0D1AB,BD=AB=X4=2,在RtZBOD中，QD=yos2-BD匕"/铲-2乓【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用勾股定理求出OD的长是解答此题的关键16、【答案】C【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】过点。作ODLAB于点D,连接OA由垂径定理可知AD=AB,设OA=r,则OD=r-2,4B在RtAAOD,利用勾股定理即可求r的化解;如图所小：过点。作ODJ_AB于点D,连接/0D1AB,，M)=J.AB=2x8=4cid,设C忙口则0D=r-2,22在E-tAADD中.0AM3D斗此即心在-在工解得广5m【点评】本题考查的是

21、垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.17、【答案】24【考点】一次函数综合题.【分析】根据直线y=kx-3k+4必过点D(3,4),求出最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦，再求出OD的长，再根据以原点。为圆心的圆过点A(13,0),求出OB的长，再利用勾股定理求出BR即可得出答案.解；：直线尸kx-咏+4必过点D(3,4),最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦,.二点D的坐标是(3,4),，00=5,;以原点。为圆心的回过点A(13.0),，圆的芈径为13,丁,吐13,BD=12,，BC的长的最小值为2%【点评】此题考查了一次函数的综合，用

22、到的知识点是垂径定理、勾股定理、圆的有关性质,关键是求出BC最短时的位置.18、【答案】C【考点】圆和等边三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，垂径定理，圆周角定理，三角形内角和定理。【分析】根据圆和等边三角形的性质逐一作出判断：当弦PB最长时，PB是。的直径，所以根据等边三角形的性质，BP垂直平分AC从而根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质得P七PG即AAPCg等腰三角形，判断A正确；当4APC是等腰三角形时，根据垂径定理，得POLAG判断B正确；当POLAC时，若点P在优弧AC上，WJ点P与点B重合，/AC之60°,WJ/AC母60°,判断C错误；当/AC之

23、30°时，/AB曰/ACP=30°,又/ABC=60°,从而/PBC=30°又/BAC=60°,所以，/BC母90°,即4PBC是直角三角形，判断D正确。19、【答案】10【考点】扇形面积的计算；勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系.【分析】根据弦AB=BC弓玄CD=DE可得/BOD=90,/BOD=90,过点O作O吐BC于点F,OGLCD于点G,在四边形OFC叶可得/FCD=135,过点C作CN/0日交OGf点N,判断CNGOMNfc等腰直角三角形，分别求出NGON继而得出OG在RtOG时求出OD即彳#圆。的半径，代入扇形面积公

24、式求解即可.【解答】解！二,弦AB=BC,弦CD=DE.，点B是弧K的中点，点口是弧死的中点，六/BOD=9T,过点。作DFBC于点F,OG_kCD于点靠则BF=FG=2点，CG=GD=2,/FOG=45*,在四边形OFCG中，ZF01350,过点C作CN/I0F,交0G于点也则NFCN=9T,/NCG=1350-90°二45”工CM为等腰三角形，六CG=NG=2,p过点N作阴吐OF于点M则顺=附=£&,#在等腰三角形MNO中，NOV血NF,，0仁0附圜=6,在或Afi四中，06后京庐乒2国，圆口的半径为2y故XSa*乂髀1gJ360【点评】本题考查了扇形的面积计算

25、、勾股定理、垂径定理及圆心角、弧之间的关系，综合考察的知识点较多，娜管本题的关键是求出圆0的半径，此题难度较大20、【答案】2.二、【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】通过作辅助线，过点O作ODLAB交AB于点D,根据折叠的性质可知OA=2OD根据勾股定理可将AD的长求出，通过垂径定理可求出AB的长.解二道点0作ODLAB交AB于点D,.'0A=20B=2cni,。，如Wo晨一0D色一1匕近已如，.'0D1AB,二AB二2AE=ZVScd.【点评】本题综合考查垂径定理和勾股定理的运用21、【答案】28【考点】圆周角定理；垂径定理.【分析】根据垂径定理可得点B是一正中点，由圆周角

26、定理可得/ADB=/BOC继而得出答案.2【解答】解：:OBLAG:AB=BC,./ADB=/BOC=28【点评】此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.22、【答案】48【考点】垂径定理【分析】根据点D是弦AC的中点，得到ODLAG然后由S据/DOC=DOA即可求得答案.【解答】解：VAB是。0的直径，.二OA=OC/A=42°/ACO=A=42°.D为AC的中点，ODLAG./DOC=90-/DCO=9042°=48°.【点评】本题考查了垂径定理的知识，解题的关键是根的弦的中点得到弦的垂线.2

27、3、【答案】篁4【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】首先连接OC由M是CD的中点，EMLCD可得EM过。0的圆心点Q然后设半径为x,由勾股定理即可求得：（8-x）2+22=x2,解此方程即可求得答案.【解答】解；连接0C.二下是CD的甲点，EM1CD,.EM过00的圆心点0.设半径为心-/CD=4.01=8-'©=3）=2,011=8-0E=8-z.2在gj鲤中0M4CT=0C;即（）4m解得呼，亩所在圆的半径为.迎【点评】此题考查了垂径定理以及勾股定理.此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.24、【答案】2.二【考点】垂径定理；勾股定理.

28、【分析】连接OA由AB垂直平分OC求出OD的长，再利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AODK利用垂彳定理求出AD的长，即可确定出AB的长.【解答】解：连接。儿由AB垂直平分得到2T0C1AB,JD为AB的中点,4J则前二油纣口炉-OLjNZJz?-产2尻.中故答案为刈【点评】此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键.25、【答案】25【考点】垂径定理；勾股定理；切线的性质.【分析】本题考查的是垂径定理的应用切线的性质及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键。【解答】连接OA,作OELCD于E,易得OALAB,CE=DE=2由于CD/AB

29、得EOAE点共线，连OC,在直角三角形OECt，由勾股定理得OE=3,从而AE=4再直角三角形AEC中由勾股定理得AC=2/5226、【答案】800【考点】圆周角定理；垂径定理.【分析】根据垂径定理可得点B是一而中点，由圆周角定理可得/BOD=2BAC继而得出答案.【解答】解：.，00的直径AB与弦CD®直，函奇，./BOD=2BAC=80.【点评】此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.27、【答案】52【考点】圆周角定理；垂径定理.【分析】由OC是。0的半径，AB是弦，且OCLAB,根据垂径定理白即可求得：诙菽,又由圆周角

30、定理，即可求得答案.【解答】解：:OC是。0的半径，AB是弦，且OCLAB,AC|=BC|,./BOC=2APC=2<26。=52.【点评】此题考查了垂径定理与圆周角定理.此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.28、【答案】14-3.5=10.5【考点】此题一般考查的是与圆有关的计算，考查有垂径定理、相交弦定理、圆心角与圆周角的关系，及扇形的面积及弧长的计算公式等知识点。【解析】本题考查圆心角与圆周角的关系应用，中位线及最值问题。连接OAOB因为/iACB=30,所以/AOB=60,所以OA=OB=AB=73为E、F中AGBC的中点，所以EF=1AB=3.5,2因为GE+FH=GHE

31、F,要使GE+FHR大，而EF为定值，所以GH最大值时GE+FK最大值，所以当Ghfe直径时，GE+FH勺最大值为14-3.5=10.529、【答案】（3,2）【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】过点P作PDLx轴于点D,连接OR先由垂径定理求出OD勺长，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出答案.【解答】解：过点P作PDlx轴于点D,连接0P,口'."A（6,0）,PL10A,0D=0A=3t/在m申，TOP二的90D=3,*DYqP?产而尸-3我，2）.【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键30、【答案】5m【考点】垂径定理；勾股

32、定理.r解较1相似得告,署解斛咛=,仃附卬&I用牛合】勺,由垂径定理焦G"f小奴2设率径成R则i-2在RLaDUG中.由勾胜定理圈;OA1:*A/G:=OG:因此|用一尸7工炉忸仪穴5因此小侨所在的辛径为5m.31、【考点】切线的判定；勾股定理；垂径定理.【分析】(1)根据垂径定理由半径OC®直于弦ABAE=AB=4再根据勾股定理计算出OE=3则EC=Z然后在RtAEC中根据正切的定义可得到tan/BAC的值；(2)根据垂径定理得到ACM=BCM,再利用圆周角定理可得到/AOC=2BAC由于/DAC=BAC所以/AOC=BAD禾用/AOC+OAE=90即可得到/BA

33、D廿OAE=90,然后根据切线的判定方法得AD为。0的切线.【解答】琮(1):半径oc垂直充菖妞，.'.AE二BE二知二4,在RtAJAE中，0A=5,AE=4,，密00A2AE匕3,-EOOC-0E=5-3=2,在RtAAEC中，AE=4,EC=23*tanZBAC=；川AE(2)AD与0。相切.理由如下半径OC垂直王蔻Ab,二虹帕BC弧，/.ZA0C=2ZBAC,'/ZLAC=ZBAC,/.ZAOC=ZBAD.'/ZAOCfZOAEO",.ZBADZ0AE=90°,，Q&_LAD,，AD为OO的切线.【点评】本题考查了切线的判定定理：过半

34、径的外端点且与半径垂直的直线为圆的切线.也考查了勾股定理以及垂径定理、圆周角定理.32、【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系；锐角三角函数的定义.【分析】(1)要证明CB/PR可以求得/1=/P,根据丽套可以确定/C=/P,又知/1=/C,即可得/1=/P;【解答】(2)根据题意可知/P=/CAB则sin/CAB=即今=|,所以可以求得圆的直径.(1)证明：vZc=ZpX-/Zi=Zc/.Zl=Zp/.cb/PD；(2)解.连接内匚四为00的直径，/螟5二90"XVCDiAB,/.ZP=ZCAB5/.sinZCAB=-,即里士又知，BC=3,JAB=5.，直径为IAB5【点评】本题考查的是垂径定理和平行线、圆周角性质，解题时细心是解答好本题的关键.33、【考点】切线的判定；等