圆中阴影部分面积的计算

1、计算圆中阴影部分的面积整体思想1、RtzXABC 中,C90o,AC8,BC6,两等圆OA,OB外切,那么图1中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A. 25B 25C.2516D-352、如图 4, OA、OB、OC、。口 OE相外离，它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是多少?直接法如图 2, ABCD 中，AD / BC ,C 90。，AB AD 4, BC 6,以 A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积*规则图形的和差/ C=90 ,分别以 AB BG1、如图4,RtzABC中,AC=8BC=6AC为直径作三个半

2、圆，那么阴影部分的面积为2、如图3,扇形AOB1勺圆心角为直角，若OA4,以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。平行线转化法1、如图1,A是半径为2的。外一点，OA4,AB是。的切线，点B是切点，弦BC/ZOA连结AC求图中阴影部分的面积。平移法例4如图5,在两个半圆中，大圆的弦MNIW小圆相切于点D,MNZAB,MN=8cmiONCD分别是两圆的半径，求阴影部分的面积。旋转法1、如图，正方形的边长为2,分别以正方形的两个顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分的周长和面积分别为多少？2、如图3,两同心圆，大圆半径为3,小圆半径为1,则阴影部分面积为列方程组法如图，正方形的边长为2,以各边为直径

3、在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为？?？练习：在直角三角形ABC,角C=9（0,AC=2,AB=4,分别以AC,AB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（和差法、方程组法、旋转法）1、如图，四边形 ABCD是菱形，/ A=60则图中阴影部分的面积是（）AB=2 ,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,8限7B £ 亚 C l I32、如图7,AB是。的直径，弦CDXAB,/C=30°,CD=2J3.则S阴影=B. 2兀D.车昔误！冗A.兀C.3错误!3、如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4V2,弦CD=DE=4,连结OB,OD,则图中两个阴影部分的面积

4、和为.4、如图，在RtAABC中，/ACB=90°,AC=BC=1,E为BC边上的一点，以A为圆心,AE为半径的圆弧交AB于点D,交AC的延长于点F,若图中两个阴影部分的面积相等，则af的长为TV-5、如图，点B、C、D都在OO上，过点C作AC/BD交OB延长线于点A,连接CD,且ZCDB=/OBD=30°,DB=&VScm.(1)求证：AC是。的切线；(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积.(结果保留兀)6、如题16图，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是(结果保留).7、如图，AB是圆0直径，弦AC=2,ZABC=30°,则

5、图中阴影部分的面积是第13题8、如图，AB为。的直径，AC、DC为弦，/ACD=60°,P为AB延长线上的点，/APD=30°.(1)求证：DP是。的切线；(2)若。O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.9、如图，AB是。的直径，BC为。的切线，D为。上的一点，CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.(1)求证：CD为。的切线；(2)若BD的弦心距OF=1,ZABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留兀)10、如图，在ABC中，/ACB=90o,E为BC上一点，以CE为直径作。O,AB与。相切于点D,连接CD,若BE=OE=2.(1)求证：/A=2ZDCB(2)求图中阴影部分的面积(结果保留和根号)11、如图，已知。的半径为4,CD是。的直径，AC为。的弦，B为CD延长线上的一点，/ABC=30°,且AB=AC.(1)求证：AB为。的切线;(2)求弦AC的长；(3)求图中阴影部分的面积.12、如图，AB是。的直径，C是半圆。上的一点，AC平分/