北师大2014年中考数学复习方案_创新学习型问题ppt课件

1、 创新学习型问题创新学习型问题 第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题 创新学习型问题常见有阅读了解题和开放探求题处理阅创新学习型问题常见有阅读了解题和开放探求题处理阅读了解题的关键是把握本质并在其根底上作出回答，首先仔细读了解题的关键是把握本质并在其根底上作出回答，首先仔细阅读信息，搜集处置信息，以领悟数学知识或感悟数学思想方阅读信息，搜集处置信息，以领悟数学知识或感悟数学思想方法；然后运用新知识处理新问题，或运用范例构成科学的思想法；然后运用新知识处理新问题，或运用范例构成科学的思想方式和思想战略，或归纳与类比作出合情判别和推理，进而处方式和思想战略，或归纳与类比作出合情判别和推理，进而

2、处理问题开放探求题主要有以下两种描画：理问题开放探求题主要有以下两种描画：(1)答案不固定或者答案不固定或者条件不完备的习题称为开放题；条件不完备的习题称为开放题；(2)具有多种不同的解法或有多具有多种不同的解法或有多种能够的解答的问题称为开放题解题的战略是将其转化为封种能够的解答的问题称为开放题解题的战略是将其转化为封锁性问题锁性问题第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题例例1 2021济宁济宁 阅读资料阅读资料探求一探求一 阅读了解题阅读了解题 第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题 解解第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题例题分层分析例题分

3、层分析(1)(1)从阅读资料中他得出了什么公式？这个公式的意义是什么？从阅读资料中他得出了什么公式？这个公式的意义是什么？能用它求两个非负数和的最小值吗？能用它求两个非负数和的最小值吗？(2)(2)从举例运用的例子他能领会出如何求一个函数的最小值吗？从举例运用的例子他能领会出如何求一个函数的最小值吗？(3)(3)在问题处理中的函数解析式与举例运用中的函数方式上有在问题处理中的函数解析式与举例运用中的函数方式上有什么一样点？能类似求出最小值吗？什么一样点？能类似求出最小值吗？ 第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题解题方法点析解题方法点析调查掌握新知识运用才干的阅读了解题调查掌握新知识运用才干

4、的阅读了解题(1)(1)命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让他去处理新命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让他去处理新问题，这类考题能调查解题者的自学才干和阅读了解才干，能问题，这类考题能调查解题者的自学才干和阅读了解才干，能调查解题者接纳、加工和利用信息的才干调查解题者接纳、加工和利用信息的才干(2)(2)阅读新知识，运用新知识的阅读了解解题时，首先应做到阅读新知识，运用新知识的阅读了解解题时，首先应做到仔细阅读标题中引见的新知识，包括定义、公式、表示方法及仔细阅读标题中引见的新知识，包括定义、公式、表示方法及如何计算等，并且正确了解引进的新知识，读懂范例的运用；如何计算等，并且正确了

5、解引进的新知识，读懂范例的运用；其次，根据引见的新知识、新方法进展运用，并与范例的运用其次，根据引见的新知识、新方法进展运用，并与范例的运用进展比较，防止出错进展比较，防止出错第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题 解解第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题例例2 2021烟台烟台知，点知，点P是直角三角形是直角三角形ABC斜边斜边AB上上一动点一动点(不与不与A，B重合重合)，分别过点，分别过点A，B向直线向直线CP作垂作垂线，垂足分别为线，垂足分别为E，F，Q为斜边为斜边AB的中点的中点(1)如图如图391，当点，当点P与点与点Q重合时，重合时，AE与与BF的位置的位置关系是关系是_，

6、QE与与QF的数量关系是的数量关系是_； 探求二探求二 开放探求题开放探求题 图图39391 1第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题(2)(2)如图，当点如图，当点P P在线段在线段ABAB上不与点上不与点Q Q重合时，试判重合时，试判别别QEQE与与QFQF的数量关系，并给予证明；的数量关系，并给予证明；(3)(3)如图，当点如图，当点P P在线段在线段BA(BA(或或AB)AB)的延伸线上时，的延伸线上时，此时此时(2)(2)中的结论能否成立？请画出图形并给予证中的结论能否成立？请画出图形并给予证明明第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题例题分层分析例题分层分析(1)(1)欲证明欲证

7、明AEBFAEBF，QEQEQFQF，只需证，只需证BFQ_BFQ_(2)(2)欲证明欲证明QEQEQFQF，需证，需证FBQ_FBQ_，推出，推出QFQF_；再根据直角三角形斜边上中线性质求出再根据直角三角形斜边上中线性质求出QEQEQF.QF.(3)(3)欲证明欲证明QEQEQFQF，需证，需证AEQ_AEQ_，推出，推出DQDQ_；再根据直角三角形斜边上中线性质求出即可再根据直角三角形斜边上中线性质求出即可 第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题解题方法点析解题方法点析 解结论开放性问题时要充分利用知条件或图形特征，进展解结论开放性问题时要充分利用知条件或图形特征，进展猜测、归纳、类比

8、，透彻分析出给定条件下能够存在的结论猜测、归纳、类比，透彻分析出给定条件下能够存在的结论景象，特别是在一个变化中坚持不变的量，然后经过论证做景象，特别是在一个变化中坚持不变的量，然后经过论证做出取舍，这是一种归纳类比思想出取舍，这是一种归纳类比思想第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题 解解第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题 解解第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题 例例3 探求问题：探求问题：(1)方法感悟：方法感悟：如图如图392，在正方形，在正方形ABCD中，点中，点E，F分别为分别为DC，BC边上的点，且满足边上的点，且满足EAF45，衔接，衔接EF，求证：，求证：DEBF

9、EF.感悟解题方法，并完成以下填空：感悟解题方法，并完成以下填空：将将ADE绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转90得到得到ABG，此时，此时AB与与AD重合，由旋转可得：重合，由旋转可得：ABAD，BGDE，12，ABGD90，ABGABF9090180，因此，点因此，点G，B，F在同一条直线上在同一条直线上EAF45，23BADEAF904545.12，1345. 即即GAF_又又AGAE，AFAF，GAF _EF，故，故DEBFEF.第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题 图图392第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题例题分层分析例题分层分析(1)

10、利用角之间的等量代换得出利用角之间的等量代换得出GAF_，再利，再利用用SAS得出得出GAF _(2)作出作出GABDAE，利用知得出，利用知得出GAF_，再证明再证明AGF _(3)根据角之间关系，只需满足根据角之间关系，只需满足BD_时，时，就可以得出三角形全等就可以得出三角形全等第第39讲讲创新学习型问题创新学习型问题解题方法点析解题方法点析 这种战略类型的开放性试题的处置方法普通需求模拟、这种战略类型的开放性试题的处置方法普通需求模拟、类比、实验、创新和综合运用所学知识，建立合理的数学类比、实验、创新和综合运用所学知识，建立合理的数学模型，从而使问题得以处理战略开放性问题的解题方法模型，从而使问题得以处理战略开放性问题的解题方法普通不独一或解题途径不明确，要求解题