2017年长沙市中考数学试题及答案解析

1、.2017年长沙市初中毕业学业程度考试数学试卷一、选择题：1以下实数中，为有理数的是 A B C D12以下计算正确的选项是 A B C D3据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为 A B C D4在以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 5一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形一定是 A锐角三角形 B之直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形6以下说法正确的选项是 A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C数据3，5，4，1，的

2、中位数是4 D“367人中有2人同月同日生为必然事件7某几何体的三视图如下图，因此几何体是 A长方形 B圆柱 C球 D正三棱柱8抛物线的顶点坐标是 A B C D9如图，直线，直线分别与相交，那么的度数为 A B C D10如图，菱形的对角线的长分别为，那么这个菱形的周长为 A B C D11中国古代数学著作?算法统宗?中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，那么此人第六天走的路程为 A24里 B12里 C6里 D3里12如

3、图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合不与端点重合，折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，那么的值为 A B C D随点位置的变化而变化二、填空题13分解因式： 14方程组的解是 15如图，为的直径，弦于点，那么的半径为 16如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，点的坐标是，那么点的坐标是 17甲、乙两名同学进展跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是16米，方差分别是，那么在本次测试中， 同学的成绩更稳定填“甲或“乙18如图，点是函数与的图象在第一象限内的交点，那么的值为 三、解答题 19计算：20解不等式组，并把它

4、的解集在数轴上表示出来21为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园活动，某校园团委组织八年级100名学生进展“经典诵读选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进展整理，得到以下不完好的统计图表：请根据所给信息，解答以下问题：1表中 ； ；2请计算扇形统计图中组对应的圆心角的度数；3有四名同学均获得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率22为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，

5、在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上1求的度数；2在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否平安？23如图，与相切于，分别交于点，1求证：；2，求阴影部分的面积24自从湖南与欧洲的“湘欧快线开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购型商品的件数是用7500元采购型商品的件数的2倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多10元1求一件型商品的进价分别为多少元？2假设该欧洲客商购进型商品共250件进展试销，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于80件，型商品的售价为240元/件，型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进型商品件，求该客商销售这批商品的利润与之间的函数关系式，并写出的取值范围；3在2的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益25假设三个非零实数满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，那么称这三个实数构成“和谐三数组1实数1，2，3可以构成“和谐三数组吗？请说明理由2假设三点均在函数为常数，的图象上，且这三点的纵坐标构成“和谐三数组，务实数的值；3假设直线与轴交于点，与抛物线交于两点假设为等腰直角三角形，求的值；