三视图与表面展开图-42 投影ppt课件

1、定义：物体在光线的照射下，在某个平面内如在地面或定义：物体在光线的照射下，在某个平面内如在地面或墙壁上形成的影子，这就是投影墙壁上形成的影子，这就是投影. .这时，光线叫做投射线，影这时，光线叫做投射线，影子也叫投影所在的平面叫做投影面子也叫投影所在的平面叫做投影面 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线如太阳光线所形成的投影叫像这样的由平行的投射线如太阳光线所形成的投影叫做平行投影。做平行投影。 问题探究问题探究 （1当小棒与太阳光线平行时，它们的影子是 .一个点一个点（2当小棒与投影线不平行且与投影面也当小棒与投影

2、线不平行且与投影面也不平行时，线段在投影面上的影子不平行时，线段在投影面上的影子是是 。 与线段长度不一样的一条线段与线段长度不一样的一条线段（3 3当小棒与投影面平行时，线段在投影面当小棒与投影面平行时，线段在投影面上的影子是上的影子是 。与线段长度相等的一条线段与线段长度相等的一条线段（4当三角形纸片与太阳光线平行时，它的当三角形纸片与太阳光线平行时，它的影子是影子是 。 一条线段一条线段（5当三角形纸片所在的平面与投影面相交当三角形纸片所在的平面与投影面相交且与投影面不平行时，三角形的投影且与投影面不平行时，三角形的投影是是 。与其本身不全等的一个三角形与其本身不全等的一个三角形（6当三

3、角形纸片所在的平面与投影面平当三角形纸片所在的平面与投影面平行时，三角形的投影是行时，三角形的投影是 . 与原三角形全等的一个三角形与原三角形全等的一个三角形做一做做一做 2 2、一个正方形纸板、一个正方形纸板ABCDABCD和投影面平行如图），投射线和投影面平行如图），投射线和投影面垂直，点和投影面垂直，点C C在投影面的对应点为在投影面的对应点为C C，请画出正方形纸，请画出正方形纸板的投影示意图。板的投影示意图。 这些皮影戏与手影戏有什么特征？这些皮影戏与手影戏有什么特征？皮影和手影都是由同一点皮影和手影都是由同一点出发的光线所形成的投影。出发的光线所形成的投影。由同一点出发的投射线所形

4、成的投影叫做由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影。中心投影。 如图如图4-144-14，当线段，当线段ABAB与投影面平行时，与投影面平行时，ABAB的中心投影的中心投影A AB B把线段把线段ABAB放大了，且放大了，且ABAABAB B，OABOAB OA OAB B. .又如图又如图4-154-15，当，当ABCABC所在的平面与投影面平行时，所在的平面与投影面平行时， ABCABC的中心投影的中心投影A AB BC C也把也把ABCABC放大了，从放大了，从ABCABC到到A AB BC C是我们熟悉的位似变换是我们熟悉的位似变换. .由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性

5、质，因由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影投影的种类：投影的种类：观察下面两种投影，它们有什么相同点与观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？不同点？平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系区别区别 联系联系平行投影中心投影物体与投影面平行时的投影 投射线平行的投射线从一点出发的投射线与原物体全等放大(位似变换)都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 例2 图4-16的两幅图表

6、示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.则图则图1 1的投射线互相平行，是平行投影。图的投射线互相平行，是平行投影。图2 2的投射线相交，是中心投影。的投射线相交，是中心投影。解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点，解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点，例例3 3 图图4-184-18是两棵小树在路灯下的影子是两棵小树在路灯下的影子. .请画请画出形成树影的光线，确定光源的位置出形成树影的光线，确定光源的位置. .ABCD解解 如图，连结如图，连结ABAB，CDCD，并延长，并延长相交于点相交于点O O，则，则OAOA，OCOC就是形成树影就是形成树影的光线，点的光线，点O O就是就是