2020年中考数学一轮复习训练12：二次函数考点强化练

1、1考点强化练 12 二次函数基础题、选择题1.1二次函数的最大值为 a+b+c ;2ab+c 0;3b24ac0 时,一1x0,故错误；4图象的对称轴为 x=1 与 x 轴交于点 A、点 B（1,0）,AA（3,0）,故当 y0 时，1x 3,故正确故选 B.2.二次函数 y=ax2+bx+c （a、b、c 是常数，且 a老）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A. 4acb2B. abc 3aD. a0,二b2 4ac,故 A 正确；抛物线开口向下，二a0,T抛物线交于 y 轴的负半轴，c0,T抛物线对称轴为 x=2?0,b0, / abc 0,?又 2?-T,二b2a,a+cb./a+c+

2、b 2b4a,b+c 3a,故 C 正确;/当 x=1 时,y=ab+c 0, ab+cc ,.ab 0, ab，故 D 错误；故选 D.3抛物线 y=3(x1)2+1 的顶点坐标是()A.(1,1)B.(1,1)C.(1,1)D.(1,1)答案 A解析抛物线 y=3(x1)2+1 是顶点式，.顶点坐标是(1,1).故选 A.4已知一次函数 y=?x+c 的图象如图，则二次函数 y=ax2+bx+c 在平面直角坐标系中的图象可能是答案 A3 ? ?解析观察函数图象可知：? 0, 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象对称轴 x=2?0,与 y 轴的交点在 y轴正半轴故选 A.二、 填空题5将二

3、次函数 y=x21 的图象向上平移 3 个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式 是 答案 |y=x2+ 2解析二次函数 y=x21 的顶点坐标为(0,1),把点(0,1)向上平移 3 个单位长度所得对应点的坐标为 (0,2),所以平移后的抛物线解析式为y=x2+ 2.6._ 把抛物线 y=x2先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，平移后抛物线的表达式是 _ . 答案 Iy=(x2)2+ 3解析抛物线 y=x2的顶点坐标为(0,0),点(0,0)向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位所得对应点的坐 标为(2,3),所以平移后抛物线的表达式为y= (x2)2+ 3.三、 解答题7

4、.132问只).1:_ 1_ 1_ 02 诵天水市某企业接到一批粽子生产任务，按要求在 19 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只4 元,为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李红第 x 天生产的粽子数量为y 只,y 与 x 满足如下关32?0 ? 5),20?+ 60(5 ? 19),(1)李红第几天生产的粽子数量为260 只？如图，设第 x 天生产的每只粽子的成本是 p 元,p 与 x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画 若李 红第 x 天创造的利润为 w 元，求 w 与 x 之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少 元?(利润=出厂价一成本)解(1)设李红第 x 天

5、生产的粽子数量为 260 只，根据题意得 20 x+60=260,解得 x=10,答:李红第 10 天生产的粽子数量为 260 只；根据图象得当 0 xw9 时,p=2;当 9xw19 时，设解析式为 y=kx+b ,系:y=4当 0wxw5 时,w= (42) 32x= 64x,x= 5 时，此时 w 的最大值为 320(元);Q99+ 90= O把(9,2),(19,3)代入得99?+?=23解得?=?丄10，1111所以尸和+后,5当 5 0B.2a+b 0C. 3a+c 0;b2-4ac0;9a3b+c= 0;若点（一0.5,y1）,（2,y2）均在抛物线上，则 y1y2；5a-2b+

6、c0,二b0,c 0, abc 0,故正确;20 x+ 60)=-2x2+52x+ 174=-2(x-13)2+512,x= 13 时,此当 92,二yiy2,故错误;/5a2b+c= 5a4a3a=2a0,正确.故选 B.答案 C解析一次函数 y=ax+b 经过第一、二、四象限，a 0,反比例函数 y=?的图象在第一、三象限，?c0, a0, 2?0,/c0,.与 y 轴的正半轴相交，故选 C.4.二次函数 y=ax2+bx+c （a和）的图象如图，则反比例函数 y=彳与一次函数 y=bxc 在同一坐标系内 的图象大致是（ ）答案 C解析观察二次函数图象可知:3.，则二次函y=ax2+bx+

7、c 的图象大致为一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y=?在同一平面直角坐标系中的图象如图所示8开口向上,a 0;对称轴大于 0,*0,b 0.二反比例函数中 k=a0,反比例函数图象在第二、四象限内；T一次函数 y=bxc 中,b0,c240，解得 xw46,设利润为 w,则 w= (x30) y= (x30)(10 x+ 700), w=10 x2+ 1 000 x21 000=10(x50)2+ 4 000, 100,A当 x 50 时,w 随 x 的增大而增大,二当 x=46 时,w大=10(4650)2+4 000= 3 840,答:当销售单价为 46 元时,每天获取的利润最大，最大利润是 3 840 元.(