合工大版《材料成型原理》课程学习笔记

1、焊接冶金学1.熔合比(dilution)的影响焊缝金属中局部熔化的母材所占的比例称为熔合比。AbAb- 熔化母材的面积Ad- 熔敷金属的面积AbAd假设焊接时合金元素没有任何损失，则焊缝中某合金元素的浓度C0 与熔合比的关系为：C0Cb+(1-)Ce -(1)若考虑焊条中的合金元素有损失，而母材中的合金元素无损失，则焊缝金属中合金元素的实际浓度Cw 为：Cw=Cb+(1-)Cd -(2) 式中符号含义 :Cb 该元素在母材中的质量百分浓度（%）Ce该元素在焊条中的质量百分浓度（%）Cd熔敷金属（焊接得到的没有母材成分的金属）中该元素的实际质量百分比（%）一含 Ni9% 的钢板，采用成分为80%

2、Ni-20%Cr 的焊丝进行焊接，若熔合比为40%，试问，焊缝中合金元素的大致含量是多少？焊缝成分中，母材贡献40%，焊丝贡献 60%。药皮类型主要成分典型型号 ,牌号备注氧化钛型（或钛TiO2E4313(J421)型）氧化钛钙型（钛钙TiO2, 碳酸钙E4303(J422）型）E4301(J423)钛铁矿型钛铁矿氧化铁型铁矿石E4320(J424）纤维素型有机物E5011(J505）低氢型大理石，萤石E5015(J507）石墨型石墨EZNi(Z308)铸铁焊条盐基型氟盐，氯盐用于铝合金焊条2.熔渣碱性的强弱程度。碱度的倒数即为酸度。分子理论对碱度的定义：碱性氧化物的摩尔分数B酸性氧化物的摩尔

3、分数提供自由氧离子O2- 的氧化物称为碱性氧化物，如CaO。接受自由氧离子O2- 的氧化物称为酸性氧化物，如SiO2。理论上，当 B>1 时，为碱性渣当 B<1 时，为酸性渣当 B=1 时，为中性渣3.合金过渡系数是指合金元素在熔敷金属中的实际含量与它在焊材中的原始含量之比，反映了合金元素利用率的高低。 Cd/Ce =Cd/(Ccw+kbCco)式中：Cd -合金元素在熔敷金属中的含量Ce- 合金元素的原始含量（焊条中的）Cco- 合金元素在药皮中的含量Ccw- 合金元素在焊芯中的含量Kb- 药皮重量系数(单位长度上药皮与焊芯的质量之比)在同一种焊材中，不同元素过渡系数不同。同一种

4、元素在不同的焊材中过渡系数也不同。焊缝金属化学成分的计算 Cd/Ce =Cd/(Ccw+kbCco)Cw=Cb+(1-)Cd已知， Ccw ， kb ， Cco 可求出 Cw 。根据对熔敷金属成分的要求，可求出在焊条药皮中应具有的含量。堆焊高锰钢耐磨表面采用焊条，其焊丝含 Mn9% ，药皮 Kb=0.4, 设 Mn 的 0.8，要保证焊缝中的 Mn 12%，试求药皮中的 Mn 的含量。解：堆焊时，可认为0，即 Cd Cw故 Cco=(Cd / Kb) (Ccw/Kb) (12% /0.8 × 0.4 ) 9%/0.4 15%4.碳当量的定义/Carbon Equivalent（ Ce

5、q 或 CE ）把钢中合金元素（包括碳）按其对淬硬（包括冷裂、脆化等）的影响折合成碳的相当含量。它反映了化学成分对硬化程度的影响。碳当量公式：Mn Cu NiCrMoVCE( IIW )C6155Ceq (WES ) CMnSiNiCrMoV624405414两公式均适用于C 0.18% 的钢种；CE （ IIW ）主要适用于中等强度的非调质低合金钢（b 400 700Mpa ）；Ceq(WES) 主要适用于强度级别较高的低合金高强钢（b =500 1000Mpa ）碳当量公式：低碳微量多合金元素的低合金高强钢PcmSiMnCuCrNiMoV5BC2060153010主要适用于 C0.17%，

6、b=400 900Mpa 的低合金高强钢。Pcm 与 CE（ IIW ）之间有如下的关系：P2wcCE(IIW ) 0.005(cm35.主要焊接热循环参数的计算峰值温度 Tm:14.13c Y1Tm T0ET熔 T0C-比热容 J/(cm. ) -密度 (g/cm3)Y- 距熔合线的距离 (mm)在钢板单道全熔透焊接， 采用下列参数： U=20V ， C=0.0044 J ·mm-3.， I=200A ， =5mm ， V=5mm/s ， =0.9，T0=2 ， E=720 J/mm ， T 熔 =1510由公式：14.13c Y1TmT0ET熔T0计算结果： Y=1.5mm处：

7、Tm=1184°CY=3mm 处： Tm=976° C冷却速度 c:厚板的冷却速度 :(TcT0 )2c2E薄板的冷却速度: c 2(TcT0 )3c (E /) 2TT0qEx2 t由前述的厚板温度场计算公式，令y=z=0 ，则 R=x ，公式可简化为：2T冷却时间 t8/5 的计算 :三维热传导 :t 8/5E11c500T0800 T0t二维热传导 :(E/ )2211t8/54 c(500T0 )2(800T0)214.13 c Y12(Tc T0 )3焊接热循环主要参数的计算公式（薄板）:TTET熔 Tcc) 2( E /) 2m00( E /11t8/5 4 c

8、(500T )2(800T )2006.气泡的上浮速度:2( 12 )gr 2式中，分别为液体和气泡的密度液体金属的粘度1、29第八章液态金属与熔渣的相互作用P1375 1600 摄氏度时，炼钢熔池中熔渣的成分为：氧化物CaoMgoMnoFeoFe2O3SiO2P2O5重量（ %） 46.593.25.6813.824.47242.24钢水含氧 0.07%，问熔渣对钢水而言是氧化渣还是还原渣？解：W（ SiO 2+P2O5） =26.24%W(Cao+Mgo+Mno)=55.47%查图 8-4 得： Feo 的碱度系数为0.65Lg%Omax= -6320/T+2.734当 T=1600 时，

9、 %O max =0.23因为 %O= %O max *0.65=0.23*0.65=0.15在 1600 摄氏度时熔渣与液态金属构成的系统达到平衡时的液态金属中含氧量为0.15%，而实际中钢水含氧0.07% 0.15%，固熔渣对钢水而言是氧化渣。第十章焊接热影响区的组织与性能P16810某厂制造大型压力容器，钢材为14MnMoVN钢，壁厚 36mm，采用手弧焊：1)计算碳当量及HAZ 最大硬度Hmax（ t8/5=4s）;2)根据 Hmax 来判断是否应预热；3）如何把Hmax 降至 350HV 以下；PcmSiMn Cu CrNiMoVC2060155B解：（1）依据3010查得14MnM

10、oVN的成分wC= （ 0.10-0.18）%,wMn=（1.2-1.6） %,wMo= （0.41-0.65） %,wV= （0.05-0.15） %,代入上式得Pcm=0.255依据H max（ HV10 ） = 140 + 1089 Pcm- 8.2 t 8 5t 8 5=4s, Pcm=0.255 得H max=524.89HV（2）H max=524.89 HV 说明其淬硬倾向较大，冷裂倾向也随之较大，应该预热（3）依据H max（ HV10 ） = 140 + 1089 Pcm- 8.2 t 8 5 H max<350， Pcm=0.255 得t 8 5>8.26 s由

11、壁厚 36mm 可知钢板为厚板所以E11t 8 5500 T0800 T02冷却时间 t 8 5 随着线能量 E 和初始温度 T 0 的提高而延长，焊接方式和材料确定，则线能量 E 确定，主要是通过提高初始温度即预热温度来降低冷却速度，延长 t8 5 时间大于 8.26s。从而降低 Hmax.第十三章应力分析P2557. 已知受力物体内一点的应力张量为505080ij50075807530（ MPa），12 的斜切面上的全应力、正应力和切应力。试求外法线方向余弦为l=m=1/2 ， n=解：设全应力为S， s x ， sy ,s z 分别为 S 在三轴中的分量，Sxx lyx mzxnSyxy

12、 ly mzynSzxzlyzmzn111则有 :s x =502+502 +802 =106.6sy =501111112 +02 -752 =-28.0 s z =80 2 -752 -302 =-18.7S2Sx2Sy2Sz2则得到 S 111.79 MPaSxlSymSzn则得到 26.1 MPa而2S 22则得到108.7 MPa8. 已知受力体内一点的应力张量分别为ijij10010017200100ij1720010010，00100 ，740410004(MPa)1） 画出该点的应力单元体；2） 求出该点的应力张量不变量、主应力及主方向、主切应力、最大切应力、等效应力、应力偏张

13、量和应力球张量；3） 画出该点的应力莫尔圆。解： 1）略2）在状态下：J 1 =x +y +z =10zx )+222J2=-(xy +yz +xy+yz+ zx=200222J 3 =xy z +2xyyzzx -(xyz +yzx+z xy )=0式 1410 和由3J12J2J 30120，2 0 ，3-10代入公式对于1 20 时： l1 =2 , m1 =0, n1 = _2222= 0 时： l 2 = 2, m2 = 0, n2 = 2对于3 10 时： l 3 = 0, m3 =1, n3 =022主切应力1212102311531223235231= ±15最大切应

14、力1(12)2(23)2(31)23J2700等效应力：2应力偏张量：ij20010340003201003m 故1 (123 )1(20 0 10)103 3320x3y40203z3应力球张量：1000310003100039.某受力物体内应力场为：x6 xy 2c1x 3 ，y3c2xy 2xyc2 y3c3 x2 y2，zyzzx0，试从满足平衡微分方程的条件中求系数c1 、 c2 、 c3 。解：x6 y22;3c1xyyy3c2 xyxyx2c3 y? yx = -3c2 y2 - c3 x2 ?y6 y 23c1x23c2 y 2c3 x202c3 xy 3c2 xy0yxzyz

15、xxzz0yzxxz由平衡微分条件：第十四章应变分析9.设一物体在变形过程中某一极短时间内的位移为u(200.2xy 0.1z) 10 3 v (10 0.1x 0.2yz) 103 w (20 0.2xyz) 103试求：点（，）的应变分量、应变球张量、应变偏张量、主应变、等效应变xyz解：由几何方程uxvywzxyyxyzzyzxxz1uv()2yx1vw()2zy1wu()2xz来求得应变分量m001 (z )0m0根据公式mxy00m求球3和应变球张量表达式量xmxyxzyxymyz再根据zxzyzm来求应变偏张量I 1I 2I 3先求三个应变张量不变量代入特征方程3I12I2I 30

16、 可求。1 ，2 ，32( 12 ) 2(23)2( 31 ) 2然后根据3可求等效应变第十五章屈服准则P2875.某理想塑性材料的屈服应力为s 100MPa，试分别用屈雷斯加及密塞斯准则判断下列应力状态处于什么状态（是否存在、弹性或塑性）。1000015000120005000000050001000500 00100 ,0050 ,000, 000（ MPa）12 s23s解：根据屈雷斯加准则31s时就发生屈服，2222根据密塞斯准则1223312 S或1222126E1223313ES1 1002 03100100-0 100 发生屈服，（100-0 ）2（ 0-100 ）2（ 100-

17、100 ）2200002s 2发生屈服1 1502 503 50150-50 100 发生屈服2222（ 150-50 ）s 发生屈服（150-50 ）（ 50-50 ）20000 21 1202 103 0120-0120s（120-10 ）22+（120-0 ）222+（10-0 ）26600s该力不存在1 502 -503 050- （-50 ） 100 s 发生屈服2222（50+50） 150002处于弹性状态+（ 50-0 ）+（ 0+50）s6. 一薄壁管（参见图16-11 ），内径80 mm，壁厚 4mm，承受内压 p ，材料的屈服应力为s200 MPa，现忽略管壁上的径向应力

18、（即设0p ；（1）。试用两个屈服准则分别求出下列情况下管子屈服时的管子两端自由 ;（2） 管子两端封闭 ;（ 3）管子两端加 100KN的压力。解：（1）当两端自由由于可以忽略为0两端自由0p2r2tprt0prt显然 1s ，2 z 0，3 0prtMises 准则：1 ss 200 MPa即代入可得P=20 MPaTresca 准则1 3 sp=20 MPa(2) 当管子两端封闭时：pr2tprtz ，prtpr1 ，2 z 2t ，3 03 pr2t2t srMises 准则：sP=3代入可得P=23.09 MPaprt rrTresca 准则：t-0 sp=代入数据可得 p=20.0

19、 MPa(3) 当管子两端加 100KN的 压力时：pr 21 105z 2rt0pr0pr0t1 tpr 211052 0；3z 2rt由密塞斯屈服准则：22222122331spr0p r 21 105p r 2 1 105pr2（ t22 rt22 rt t2s） （） （） 2代入数据得：p13 MPa由屈雷斯加屈服准则:z =sprprp r 21105t2rts2t =200-100=100 MPap10 MPa故 p=10 MPa7.图 16-12 所示的是一薄壁管承受拉扭的复合载荷作用而屈服，管壁受均匀的拉应力和切应力，试写出下列情况的屈雷斯加和密塞斯屈服准则表达式。（提示：利

20、用应力莫尔圆求出主应力，再代入两准则）2241（答案 屈雷斯加准则：ss；密塞斯准则：解：由图知：x y 0由应力莫尔圆知：1xy(xy )2xy2322221 242 0223 24Tresca 准则1 3 s22s2424（2（s ）s） =12222密塞斯准则12233122222（s ）2+6 =2 s+3（s ） =1第十六章材料本构关系P2992231ss）图16-12受拉扭复合的薄2Sij3. 已知塑性状态下某质点的应力张量为d x0.1（为一无限小）。试求应变增量的其余分量。50050150050350（ MPa）， 应 变 增 量dd xxyz解：由得d5011503500.

21、12，由此可解得，d0.1200，所以其余分量为d xydyx3 dxy2dd1yyxz2d yzdzy3 dyz200.113500.0251505020020ddzzxd1z2d3 dxz20.135010.075xy50 150200230.13zx200528005. 有一薄壁管， 材料的屈服应力s ，承受拉力和扭矩的联合作用而屈服。现已知轴向正应力分量zszs2 ，试求切应力分量z2 ，以及应变增量各分量之间的比值。（答案d: d: d z : d z( 1):( 1):2: 3）第十八章塑性成形力学的工程应用P3372一 20 钢圆柱毛坯，原始尺寸为50mm 50mm ，在室温下镦

22、粗至高度h=25mm，设接触表面摩擦切应力0.2Y 。已知 Y 746 0.20 MPa ，试求所需的变形力 P 和单位流动压力p。p Y (1m d )解：根据主应力法应用中轴对称镦粗得变形力算得的公式6 h mk, kY2 相比较得： m=0.4, 因为该圆柱被压缩至 h=25mm而本题0.2Y 与例题根据体积不变定理，可得re252 ， d=50 2 ,h=250.2 (12 2)又因为 Y 746153在平砧上镦粗长矩形截面的钢坯，其宽度为a、高度为 h，长度l a，若接触面上的摩擦条件符合库仑摩擦定律，试用主应力法推导单图 19-36位流动压力 p 的表达式。解：本题与例 1 平面应变镦粗的变形力相似， 但又有其不同点，不同之处在于u y 这d y2u ydxy 算得的结果不一样， 后面的答案也个摩擦条件， 故在h中是一个一阶微分方程，不一样，4一圆柱体，侧面作用有均布压应力0 ，试用主应力法求镦粗力P 和单位流动压力p( 见图 19-36) 。解：该题与轴对称镦粗变形力例题相似，但边界条件不一样，当r re , re0而不是re0 ，故在例题中，求常数c 不一样：c2xe2k0h2xey( x xe ) 2k0F 2l 0hF2lx exe2k0p