2014河海大学水力学考研复习真题与解析

1、硕考专业课系列图书 昌明版权所有图书描述【出版日期】2013 年 6 月 6 日【教材名称】2014 河海大学水力学考研复习精编 全程备考 首选精品【编著】硕考官方、东大考研研究中心 编【开本】大 16 开【字数】156 千字【页数】307 页【购买网址】2014 河海大学水力学考研复习精编电话 400-066-9596QQ 220916180411/212014河海大学水力学考研复习精编编写说明复习精编是昌明河海精品考研专业课系列辅导材料中的核心产品。本书严格依据学校官方最新指定参考书目，并结合考研的精华笔记、题库和内部考研资讯进行编写，是昌明河海 老师的倾力之作。通过本书，考生可以更好地把

2、握复习的深度广度，核心考点的联系区分，知 识体系的重点难点，解题技巧的要点运用，从而高效复习、夺取高分。主要内容考试分析解析考题难度、考试题型、章节考点分布以及最新试题，做出考试展望等；复习之初即可对专业课有深度把握和宏观了解。 复习提示揭示各章节复习要点、总结各章节常见考查题型、提示各章节复习重难点与方法。 知识框架图构建章节主要考点框架、梳理全章主体内容与结构，可达到高屋建瓴和提纲挈领的作用。 核心考点解析去繁取精、高度浓缩初试参考书目各章节核心考点要点并进行详细展开解析、以星级多寡标注知识点重次要程度便于高效复习 历年真题与答案解析反复研究近年真题，洞悉考试出题难度和题型；了解常考章节与

3、重次要章节，有效指明复习方向。主要特色复习精编具有以下特点：（1）立足教材，夯实基础。以指定教材为依据，全面梳理知识，注意知识结构的重组 与概括。让考生对基本概念、基本定理等学科基础知识有全面、扎实、系统的理解、把握。（2）注重联系，强化记忆。复习指南分析各章节在考试中的地位和作用，并将各章节 的知识体系框架化、网络化，帮助考生构建学科知识网络，串联零散的知识点，更好地实现 对知识的存储,提取和应用。（3）深入研究，洞悉规律。深入考研专业课考试命题思路，破解考研密码，为考生点 拨答题技巧。使用说明1、全面了解，宏观把握。备考初期，考生需要对复习精编中的考前必知列出的院校介绍、师资力量、就业情

4、况、历年报录情况等考研信息进行全面了解，合理估量自身水平，结合自身研究兴趣，科学 选择适合自己的研究方向，为考研增加胜算。2、稳扎稳打，夯实基础。 基础阶段，考生应借助复习精编中的考试分析初步了解考试难度、考试题型、考点分布，并通过最新年份的试题分析以及考试展望初步明确考研命题变化的趋势；通过认真研读复习指南、核心考点解析等初步形成基础知识体系，并通过做习题来进一步熟悉和巩固知 识点，达到夯实基础的目的。做好充分的知识准备，过好基础关。3、强化复习，抓住重点。 强化阶段，考生应重点利用复习精编中的复习指南（复习提示和知识点框架图）来梳理章节框架体系，强化背诵记忆；研读各章节的核心考点解析，既要

5、纵向把握知识点，更应横向对比知识点，做到灵活运用、高效准确。4、查缺补漏，以防万一。 冲刺阶段，考生要通过巩固复习精编中的核心考点解析，并参阅备考方略，有效把握专业课历年出题方向、常考章节和重点章节，做到主次分明、有所侧重地复习，并加强应试技巧。5、临考前夕，加深记忆。 临考前夕，应重点记忆核心考点解析中的五星级考点、浏览知识点框架图，避免考试时因紧张等心理问题而出现遗忘的现象，做到胸有成竹走向考场。考生体悟考生 A：考研不像高考，有老师为我们导航，为我们答疑解惑，考研是一个人的战役，有一本好的教辅做武器，胜算便多了几分。昌明版复习精编对知识点的归纳讲解还是很不错 的，配合着教材复习，少了几分

6、盲目。考生 B：我是水力学专业的考生，专业课基础较为薄弱，虽然不是跨考，但是本科所学 教材与河海大学考研的指定教材不一样，昌明版复习精编对指定教材分析得透彻，对我是很 有指导和帮助作用的。考生 C：本科院校和所学专业都不是我理想的，所以我信誓旦旦准备考研，跨考的压力 很大，我又是不大善于总结归纳和分析的人，昌明出品的教辅给我吃了一颗小小的定心丸， 有对教材的讲解，更有对真题的详细解析，以及对出题规律的把握，相信我一定能考好！目录 序言 考前必知一、学校简介 二、学院概况 三、专业介绍 四、师资力量 五、就业情况 六、历年报录情况 七、学费与奖学金 八、住宿条件 九、其他常见问题 考试分析 一、

7、考试分析 二、考试题型 三、考点分布 四、试题分析 五、考试展望 复习指南 核心考点解析第一章绪论 第二章水静力学第三章液体恒定一元总流基本原理第四章层流和紊流、液流阻力及水头损失 第五章液体三元流动基本原理第六章有压管流 第七章明渠均匀流第八章明渠水流的两种流态及其转换 第九章明渠恒定非均匀流第十章堰流和闸孔出流第十一章泄水建筑物下游的水流衔接与消能 第十二章渗流第十三章有压管道非恒定流 第十四章水力模型实验基本原理第十五章 明渠非恒定流第十六章 高速水流简介 第十七章 挟沙水流基础 第十八章 波浪理论基础 历年真题与答案解析历年真题试卷河海大学 2007 年攻读硕士学位研究生入学考试试题

8、河海大学 2008 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 河海大学 2009 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 河海大学 2010 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 河海大学 2011 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 历年真题试卷答案解析河海大学 2007 年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 河海大学 2008 年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 河海大学 2009 年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 河海大学 2010 年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 河海大学 2011 年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 备考方略一、高分备考方略（一）考研英语（二）考研政治（

9、三）考研数学（四）考研专业课 二、辅导班推介（一）公共课（二）专业课 三、教材与辅导书推介（一）公共课（二）专业课 四、考研必备网站推荐 资料推介硕考网祝您 2014 东南大学考研金榜题名，加油！ 复习指南第六章有压管流一、本章复习提示本章应用液体运动的规律来分析孔口、管嘴、及有压管流的水力学问题。管流主要解决 两个问题：其一，流量 Q 与水头 H、管径 d 和管道特性之间的关系；其二，压强沿管线的分 布，即绘制测压管水头线。运用这些基本规律对工程中各类水力学问题进行具体研究。在历年的考题中，主要考点为总水头线和测压管水头线的绘制。计算题中会有部分内容 涉及到孔口、管嘴的出流，此外，短管和长管

10、的水力计算也是常考题型。复习上，建议考生学会绘制总水头线和测压管水头线，了解测压管水头线和总水头线的 相关性。计算上对短管、长管的计算公式有所掌握。二、本章知识框架图自由出流 短管淹没出流总水头线和测压管水头线 有压管道恒定流简单管道串联管道有压管流长管并联管道 沿程泄流管道直接水击 有压管道非恒定流 （水击）间接水击 核心考点解析第六章有压管流容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称为孔口出流；在孔口上连接长为 34 倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象 称为管嘴出流；水沿管道满管流动的水力现象称为有压管流。 给排水工程中各类取水、泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口；水流

11、经过路基下的有压涵管、水坝中泄水管等水力现象与管嘴出流类似，此外，还有消防水枪和水力机械化 施工用水枪都是管嘴的应用；有压管道则是一切生产、生活输水系统的重要组成部分。孔口、管嘴出流和有压管流的水力计算，是连续性方程、能量方程以及流动阻力和水头 损失规律的具体应用。一、薄壁孔口的恒定出流1. 小孔口自由出流 在容器壁上开一孔口，若孔壁的厚度对水流现象没有影响，孔壁与水流仅在一条周线上接触，这种孔口称为薄壁孔口，如图 6-1 所示。图 6-1一般说，孔口上下缘在水面下深度不同，经过孔口上部和下部的出流情况也不相同。但 是，当孔口直径 d（或开度 e）与孔口形心以上的水头高 H 相比较很小时，就认

12、为孔口断面 上各点水头相等，而忽略其差异。因此，根据 d/H 的比值大小将孔口分为大孔口与小孔口两 类：若 dH/10，这种孔口称为小孔口，可认为孔口断面上各点的水头都相等。若 dH/10，称为大孔口。当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头 H 不变，这 种情况称为恒定出流。本节将着重讨论薄壁小孔口恒定出流。从孔口流出的水流进入大气，称自由出流，如图 6-1 所示，箱中水流的流线从各个方向 趋近孔口，由于水流运动的惯性，流线不能成折角地改变方向，只能光滑、连续地弯曲，因 此在孔口断面上各流线并不平行，使水流在出孔后继续收缩，直至距孔口约为 d/2 处收缩完 毕，形成断

13、面最小的收缩断面，流线在此趋于平行，然后扩散，如图 6-1 所示的 c-c 断面称 为孔口出流的收缩断面。为推导孔口出流的关系式，选通过孔口形心的水平面为基准面，取水箱内符合渐面流条 件断面 0-0 和收缩断面 c-c，列能量方程 0 v2H +02gcp= 0 +c c v 22g+ hw水箱中的微小沿程水头损失可以忽略，于是 hw 只是水流经孔口的局部水头损失，即 v3hw = h j = 02 2g对于薄壁小孔口于是上面的能量方程可改写为pc=pa=0 v 2 v 2H + 0 0 = ( c + 0 ) c 2g 2g令v 2H = H +0，代入上式整理得02 gvc =1 c +

14、02gH 0 = 2gH 0（6.1）式中H0总水头；0经孔口的局部阻力系数； 系数， = 11 。 c + 0 1 + 0可以看出，如不计损失，则0=0，而 =1，可见 是收缩断面的实际液体流速 vc 对理想液体流速2 gH 0 的比值。由实验测得孔口流速系数 =0.970.98。这样，可得水流经孔口的局部阻力系数0= 1 2 1 = 10.97 2=0.06。Ac设孔口断面的面积为 A，收缩断面的面积为 Ac，流量为= 称为收缩系数。则孔口出流的AQ = vc Ac = A2gH 0= µA2gH 0（6.2）式中µ 孔口的流量系数， µ = = c + 。对

15、薄壁小孔口 µ = 0.62式（6.2）是孔口自由出流的基本公式。2. 孔口淹没出流如图 6-2 所示，出孔水流淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流。同自由出流一 样，水流经孔口，由于惯性作用，孔后形成收缩断面，然后扩散。图 6-2选通过孔口形心的水平面为基准面，取符合渐变流条件的断面 1-1，2-2 列伯诺里方程。p v 2p v 2v 2v 2H1 + 1 + 1 1 = H 2 + 2 + 2 2 + 0 c + se c 2g2g2g2g v 2 v 2v 2或H1 H 2 + 1 1 2 2 = ( 0 + se ) c 2g 2g 2gv 2 v 2令H 0 = H

16、1 1 2 2 -2 g 2 g其中 H=H1-H2，即孔口上、下游水面的高差，当孔口两侧容器较大、v1v20 时，将H0=H 代入上式，得v2cH 0 ( 0 + se )2g式中0孔口的局部阻力系数；se收缩断面突然扩大的局部阻力系数，当 A2=Ac 时se1。 将局部阻力系数代入上式，经过整理，得1vc 1 + 02 gH 0 2gH 0则Q= A2gH 0= µ A2gH 0（6.3）比较式（6.1）与式（6.3），可见两式的形式完全相同，流速系数亦同。但应注意，在自由出流情况下，孔口的水头 H 系水面至孔口形心的深度；而在淹没出流情况下，孔口的水 头 H 则系孔口上、下游的

17、水面高差。因此，孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深 度无关，也无“大”、“小”孔口的区别。3小孔口的收缩系数及流量系数 流速系数和流量系数值，决定于局部阻力系数0 和收缩系数。局部阻力系数及收缩系数都与雷诺数 Re 及边界条件有关，而当 Re 较大，流动在阻力平方区时，与 Re 无关。 因为工程中经常遇到的孔口出流问题，Re 都足够大，可认为及不再随 Re 变化。因此， 下面只分析边界条件的影响。在边界条件中，影响的因素有孔口形状、孔口边缘情况和孔口在壁面上的位置三个 方面。对于小孔口，实验证明，不同形状孔口的流量系数差别不大，但孔口边缘情况对收缩系 数会有影响，薄壁孔口的收缩系数最小，

18、圆边孔口收缩系数较大，甚至等于 1。根据实验结果、薄壁小孔口在全部、完善收缩情况下，各项系数值列于表 6-1 中。 表 6-1薄壁小孔口各项系数收缩系数阻力系数流速系数流量系数0.640.060.970.624大孔口的流量系数大孔口可看做由许多小孔口组成。实际计算表明，小孔口的流量计算公式也适用于大孔 口，式中 H0 应为大孔口形心的水头，其流量系数值因收缩系数较小孔口大，因而流量系 数亦较大。水利工程上的闸孔可按大孔口计算，其流量系数列于表 5-2 中。表 6-2大孔口的流量系数孔口形状和水流收缩情况流量系数全部、不完善收缩 底部无收缩但有适度的侧收缩 底部无收缩，侧向很小收缩 底部无收缩，

19、侧向极小收缩0.700.650.700.700.750.800.90【更多精彩内容，详见2014 河海大学水力学考研复习精编】 历年真题试卷与答案解析历年考研真题试卷河海大学 2007 年攻读硕士学位研究生入学考试试题与 答案解析考试科目名称：水力学 （代码 814）一、是非题（每题 2 分，共 20 分）1. 图为管道流速分布图，从其对应的部位取出水体 B ，则水体 B 底面的切应力与水流 流动方向相同。（）B不论平面在静止液体上如何放置，其静止水压力的作用点永远在平面形心之下。2. 不论平面在静止液体上如何放置，其静止水压力的作用点永远在平面形心之下。（）3. 如果两个液体中作用于相应点上

20、的相同性质的力的大小成一定比例，且方向一致， 则两个液流就是动力相似。（）4. 同一种管径和粗糙度的管道，雷诺数不同时，可以在管中形成紊流光滑区、粗糙区 或过渡粗糙区。（）5. 在底流消能设计中，要求最大的池深和池长的作为消力池的设计流量。（）6. 棱柱形明渠中形成 A2 型水面曲线时，其断面单位能量 Es 沿程增大。（）7. 因为各并联支管的长度、直径及粗糙度可能不同，因此在各支管上的水头损失也不 相同。（）8. 当下游水位高于薄壁堰顶时，一定是淹没出流。（）9. 当雷诺数 Re 很大时，在紊流的核心区中，切应力中粘滞切应力可以忽略。（）10. 图示的 A 、B 量测压管，B 管中的液面必然

21、高于 A 管中的液面。（）二、选择题 （每题 2 分 共 20 分）1 在恒定流中（）（1）流线一定互相平行（2）断面平均流速必定沿程不变（3）不同瞬时流线有可能相交（4）同一点处不同时刻的动水压强相等2. 同一渠道中有 1、2 两个渠段，其糙率 n1 < n2 ，其它参数均相同。当通过一定的流量时，则两渠段的临界水深 hc1 、hc 2 和正常水深 h01 、h02 的关系分别为（）2014 河海大学水力学考研复习精编电话 400-066-9596QQ 220916180412/21（1） hc1 = hc 2 ， h01 = h02（2） hc1 = hc 2 ， h01 <

22、h02（3） hc1 > hc 2 ， h01 > h02（4） hc1 = hc 2 ， h01 > h023. 按普朗特动量传递理论，紊流的断面流速分布规律符合（）（1）对数分布（2）椭圆分布（3）抛物线分布（4）直线分布4. 在明渠恒定均匀流过水断面上 1、2 两点安装两根测压管，如图所示，则两测压管高度 h1 与 h2 的关系为（）（1） h1 > h2（2） h1 < h2（3） h1 = h2（4）无法确定h1h2125有一溢流堰，堰顶厚度为 2 m ，堰上水头为 2 m ，则该堰流属于（）（1）薄壁堰流（2）宽顶堰流（3）实用堰流（4）明渠堰流6.

23、渠道中出现 S 2 型水面曲线，则水流为（）（1）缓流（2）均匀流（3）急流（4）急变流7. 若测得两根管道的下临界雷诺数相等，则必须两管的（）（1）管径 d 相等（2）液体的粘滞系数 相等（2）管径 d 和 均相等（4）以上答案均不对8. 闸坝下的有压渗流流网的形状与下列哪个因素有关：（1）上游水位（2）渗流系数（3）上下游水位差（4）边界的几何形状9. 明渠均匀流的断面单位能量中，单位势能与单位动能相等，则可判定此水流为（）（1）缓流（2）急流（3）临界流（4）无法判定10. 流线（）（1）在恒定流中是固定不变的（2）只存在均匀流中（3）总是与质点的运动轨迹相重合（4）是与速度向量正交的线

24、三、填空题 （每题 2 分，共 20 分）1. 紊流粗糙区的沿程水头损失 h f 与断面平均流速的次方成正比，其沿 程水头损失系数 与 有关。2. 水流经过一渐缩圆管，若已知直径 d1 / d 2 = 2 ，其雷诺数之比 Re1 / Re 2 =3. 矩形断面的平底渠道，底宽 b = 10m ，通过流量 Q = 30m 3 / s ，已知跃前水深h1 = 0.8m ，问跃后水深 h2 =。2014 河海大学水力学考研复习精编电话 400-066-9596QQ 220916180421/214. 水泵进口真空计的读数为 pv= 4kN / m 2 ，则该处的相对压强 p =，r绝对压强 pabs

25、 =。5. 某挡水坝上下游水头差为 h = 20m ，已绘制坝下的曲边正方形的渗流流网，若流网有 18 根等势线和 6 根流线，渗流系数 k = 0.00001cm / s ，则坝下单宽渗流量 q =6. 急流时 h hc ， Fr1， dEs / dh0 。7. H 2 型水面线曲线发生在坡上，其水流属于流，曲线的特征是8. 设某一平面流动的流函数为= 3x 2 y y 3 ，则其流速 ux = ， u y = 9. 在水击计算中，把阀门关闭时时间 Ts 小于水击相长 Tr 的水击称为水击；把 Ts > Tr 的水击称为 水击。310. 进行堰流模型实验，要使模型水流与原型水流相似，必

26、须满足的条件是 ，若模型长度比尺选用 l= 100 ，当原型流量 Q p = 1000m/ s ，则原型流量 Qm = 。四、计算题 （共 6 题每题 15 分）请将答案写在答题纸上。1. 如图所示，有一锥形容器，在连接一 U 形水银压差计，当容器空时，A 处以下注水后压差计读数为 19cm，当容器充满水时压差计的读数为多少？ （15 分）（注： m 为水银密度）2. 图示液面上一有面积 A = 1200cm 2 的平板，以速度 v = 0.5m / s 作水平移动，两板 间液体的流速按线性分布，并作层流运动，平板下液体分两层，它们的动力粘滞系数与厚度分别为 µ1= 0.142N S

27、 / m 2 ， h= 1.0mm ； µ2= 0.235N S / m 2 ， h= 1.4mm ，试绘12制平板间液体的流速分布图和切应力分布图，并计算平板上所受的内摩擦力 F 。（15 分）3. 一泄洪管道直径 d = 4.0m ，长 l = 2.0km ，出口中心高程为 5m ，上游恒定水位为30m ，沿程水头损失系数 = 0.02 ，局部水头损失不计，出口用锥形阀控制流量，锥形阀顶角为 2 = 60o ，如图所示，当锥形阀全开时，求水流对锥形阀的作用力。（取动能动量校 正系数为 1）（15 分）4. 如图所示为一圆柱形滚动闸门，其直径 D = 1.2m ，重量 G = 50

28、0kN ，宽度 B = 16m ，滚动斜面与水平面成 700 角，试求：（1）圆柱形闸门上的静水总压力 P 及其作用方向（以角度表示）。（2）闸门启动时，拉动闸门所需之拉力 T 。（15 分 ）5. 为测定某梯形断面渠道的糙率系数 n 值，选取 l = 100m 长直的均匀流段测量，已知 渠道的底宽 b = 1.6m ，边坡系数 m = 1.5 ，正常水深 h0 = 1.0m ，量断面的水面高 差z = 3.0cm ，流量 Q = 1.52m 3 / s ，求出该渠道的糙率 n 值。 （15 分）26已知恒定二元流不可压缩流动在 x 方向的流速分量 u x = ax+ by ，式中 a 、 b

29、 为常数，当 y = 0 时， u y = 0 。求：（1） y 方向的流速的分量 u y 表达式；（2）判断该流动是否存在流函数？若存在，请求之。（3）判断该流动是否存在势函数，若存在，请求之。（15 分）历年考研真题试卷答案解析河海大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析考试科目名称：水力学 （代码 814）一、是非题（每题 2 分，共 20 分）1. 图为管道流速分布图，从其对应的部位取出水体 B ，则水体 B 底面的切应力与水流 流动方向相同。（）B不论平面在静止液体上如何放置，其静止水压力的作用点永远在平面形心之下。【考察重点】：这是第一章中关于液体物理性质中粘性的考察，

30、重点考察牛顿内摩擦定律，往年考题中 不仅会放在客观题中考察，而且会在主观题中予以考察。【答案解析】：（）。运动较慢的液层作用于运动较快的液层上的切应力或者切应力，其方向与运动 方向相反，运动较快的液层作用于运动较慢的液层上的切应力或者切力，其方向与与运动方 向相同。笔者认为，可以运用相对运动及相互作用力原理判断力的作用方向。B C以 B 为参考系，C 向右运动，B 阻止其向右运动，给 C 一个向左的力，由作用力与反作用力可知，C 液层会给 B 液层的底部一个向右的力，与运动方向相同。2. 不论平面在静止液体上如何放置，其静止水压力的作用点永远在平面形心之下。（）【考察重点】：这是第二章水静力学

31、中关于静水总压力作用点的考察，历年类似考察会放在主观题中的 一个小问，考生应分清静水总压力作用点和形心不是同一回事。【答案解析】：（×）。当此平面水平放置时，则静水压力的作用点和此平面的形心重合；当此平面竖直或者倾斜放入液体中 ，则可设形心 为纵坐标为 yc ，静水压力作用点的为 y D ，则有 yD = yc +I cyc A，可见此时的作用点在形心之下。3. 如果两个液体中作用于相应点上的相同性质的力的大小成一定比例，且方向一致，则两个液流就是动力相似。（）【考察重点】：这是课本第十八章关于液流相似原理的考察，考生应理解液流相似的条件，以及牛顿相 似准则和重力相似准则的内容，一般

32、只会在客观题中考察。【答案解析】：（）。动力相似是指作用于原型与模型两个流场相应点上的各种作用力的大小均维持 一定的比例关系，且方向相同。四、计算题 （共 6 题每题 15 分）请将答案写在答题纸上。2. 图示液面上一有面积 A = 1200cm 2 的平板，以速度 v = 0.5m / s 作水平移动，两板 间液体的流速按线性分布，并作层流运动，平板下液体分两层，它们的动力粘滞系数与厚度分别为 µ1= 0.142N S / m 2 ， h= 1.0mm ； µ2= 0.235N S / m 2 ， h= 1.4mm ，试12绘制平板间液体的流速分布图和切应力分布图，并计算

33、平板上所受的内摩擦力 F 。（15 分）【考察重点】：这是第一章中关于液体物理性质中粘性的考察，重点考察牛顿擦定律，在主观题中予以 考察且分值较高，故考生应给予足够的重视。【答案解析】： 由液面交界处的切应力相等得到：µ du11 dy= µ2dµ2dydudµ有：1 /2= µ2 ，可作出流速分布图如图所示；dydyµ1同时，由式可知其整个断面上的切应力 相等，作图如上所示； 设液面边界处流速均为 v0 ，则由式可知0.5 v0 / v0= 0.235 11.40.142解之得到 v0 = 0.229m / s则 = µd

34、u1 dy； F = A = 0.142 ×1200 ×10 4 ×0.5 0.2291×10 3= 4.6Nv切应力分布图 流速分布图【余下答案详解，请看2014 河海大学水力学考研复习精编】精品推荐一、考研专业课高端辅导班专业课视频班 报录分析+章节框架+重难点解析+考点串讲+真题精讲+高分技巧点拨一对一全程班 一对一专属老师全程辅导+个性化全程复习方案+网络辅导+现场授课+视频授课+内部资料VIP 保过班 量身定制保过复习方案+签署保过协议+四大老师全程保过护航+加强版一对一全程辅导班+七大专享雏鹰班 适用大一大二考生+个性化全景规划+专属老师全程

35、陪护辅导+阶段性作业、测验、答疑、课程回访高端保录班 全科课程内容+高端辅导体系+签署保录协议+全科权威师资力量+复试人脉与必过支持+内部资料二、考研公共课权威辅导班英语全程辅导班 （基础班+强化班+冲刺班+押题班+配套讲义）政治全程辅导班 （基础班+强化班+冲刺班+点睛班+配套讲义）数学全程辅导班 （基础班+强化班+冲刺班+高分班+配套讲义）三、教材与辅导书推介（一）公共课1.数学（1）课本方面：高等数学：高等教育出版社第 6 版同济大学数学系线性代数：清华大学出版社居余马概率论与数理统计：高等教育出版社浙大第 4 版盛骤（2）辅导书：同济大学数学系：高等数学习题全解指南（上下册） 高等教育出版社李永乐：线性代数辅导讲义新华出版社李永乐：2014 年数学复习全书 行政出版社李永乐：2014 数学历年试题解析国家行政学院出版社李永乐：模拟 400 题行政出版社李永乐：基础 660西安交通大学出版社2014 教育部考试中心的考试分析高等教育出版社2014 教育部考试中心的大纲解析高等