五年级奥数之较复杂的行程问题

1、较复杂的行程问题例 1：小轿车、面包车和大客车的速度分别为 60 千米 / 时、 48 千 米/时和 42 千米/ 时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同 时相向出发，面包车遇到小轿车后 30 分钟又遇到大客车。问： 甲、乙两地相距多远？例 2：两条公路成十字交叉，甲从十字路口南 1800 米处向北直 行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发 12 分钟后，两 人与十字路口的距离相等；出发后 75 分钟，两人与十字路口的 距离再次相遇。此时他们距十字路口多少米？例 3：猎狗追赶前方 30 米处的野兔。猎狗步子大，它跑 4 步的 路程兔子要跑 7 步，但是兔子动作快， 猎狗跑 3 步的时间兔

2、子能 跑 4 步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？例 4：小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度 是 2 米 / 秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁 共用 18 秒。已知火车全长 342米，求火车的速度。例 5: 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机 正以 20千米/时的速度行驶。 这时，一列火车以 56千米/时的速 度从后面开过来， 火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了 37 秒。 求火车的全长。例 6: 张三、李四、王五骑自行车都从甲地到乙地，上午8 时张三、李四两人一起先从甲地出发，张三每小时行 9 千米，李四每 小时行 8 千米，王五上午 9时才从甲

3、地出发，中午 12 时张三与 王五同时到达乙地；那么王五追上李四的时间 （ 时刻 ） 是？例 7: 小君在 360 米长的环形跑道上跑一圈。已知他前一半时间 每秒跑 5 米，后一半时间每秒跑 4 米。那么小君后一半路程用了 多少秒？例 8 ：沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长 300 米的正方形， 甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。 已知甲每 分钟走 90 米，乙每分钟走 70 米。问：至少经过多长时间甲才能 看到乙？例9:小刘从A地翻过山顶到B地一共行了 6千米，用了 2.4小时。他上山速度为 2 千米每小时，下山速度为 3千米每小时。用不变的上山、下山速度由 B地返回A地要

4、用多少小时？例 10:体育课上小快和小慢进行 100 米赛跑，当小快跑完 100 米时，小慢离终点 10 米；第二次，他们以原来的速度重新来过，并且小快后退 10 米，问谁先到达终点，为什么？应用与拓展1. 甲、乙两车同时从 A, B两地相向而行，它们相遇时距 A, B两 地中心处8千米。已知甲车速度是乙车的 1.2倍，求A, B两地 的距离。2. 甲、乙二人上午 8时同时从东村骑车到西村去, 甲每小时比乙快 6千米,中午 12点甲到达西村后立即返回东村,在距西村 15千米处遇到乙。问：东、西两村相距多远？3. 甲、乙二人分别从 A, B 两地同时出发,两人同向而行,甲26 分钟赶上乙；两人相

5、向而行， 6 分钟可相遇。已知乙每分钟行 50米，求A, B两地的距离4. 红星小学组织学生排成队步行去郊游，步行的速度是 1 米/ 秒，队尾的王老师以 2.5 米/ 秒的速度赶到排头，然后立即返回 队尾，共用 10 分钟。求队伍的长度。5. 小红从家到火车站赶乘火车，每小时行 4 千米，火车开时她 还离车站 1 千米；每小时行 5 千米，她就早到车站 12 分钟。小 红家离火车站多少千米？6骑自行车从甲地到乙地，以 10千米/ 时的速度行进，下午 1 点到；以 15千米/ 时的速度行进，上午 11 点到。如果希望中午 12 点到，那么应以怎样的速度行进？7小明在 420 米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间 每秒跑 8 米，后一半时间每秒跑 6 米. 求他后一半路程用了多少 时间？8甲乙从 A 地上山翻过山顶下山到 B 地，共走了 23.5 千米，用 了 6 小时 30 分钟。已知上山每小时走 3 千米，下山每小时走 5 千米，那么他从 B 地经原路上山翻过山顶返回 A 地需要多少时 间？9两条公路成十字交叉，甲从十字路口北 1120 米向南直行，乙 从十字路口处向东直行， 同时出发 4 分钟后， 二人离十字路口的 距离相等，二人仍保持原来的速度，又行了 52 分钟，这时二人 离十字路口的距离又相等。求甲，乙二人的速度？10.在400米的环形跑道上，A B两点相距