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1、向量数乘运算及其几何意义班级姓名学号年级学科一、概念回顾（认真阅读课本第63,64,65页，回答下面问题）1.设实数与量a的积记为,它仍表示向量，它的长度是;它的方向是2.根据向量数乘的定义，可以证明向量数乘有如下运算律：(1)；;(3).3.向量数乘与实数乘法有哪些相同点和不同点：相同占八、不同占八、二、理解与应用1 .已知R , 则下列命题正确的是A.aaB.aaC.a|aD.a0uuir2 .已知E、F分别为四边形ABCD的边CDBC边上的中点，设ADa,uur EFuuurBAb2(a b)1D. -(b a)().11人A.2(ab)B.2(ab)C.3 .若abc化简3(a2b)2

2、(3bc)2(ab)A.aB.bC.cD.以上都不对4.已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A、C),uuur贝UAP=A.unruuir(ABAD).(0,1)uuiruuur2B.(ABBC).(0,)2C.uur(ABuuurAD).(0,1)D.uuuruiur(ABBC).2(0.)5.已知m、n是实数,b是向量,对于命题:m(ab)mamb(mn)amana若mamb,贝Uab若mana,贝Um其中正确命题为6.计算:(1)3(5a3b)2(6ab)=4(a3b5C)2(3a6b8C)=7.已知向量a,且3(xa)2(x2a)4(xab)0,则8.若向量x、y满足2x3ya,3x2yb,a、b为已知向量，则9 .已知e,3是两个不共线的向量，a2eie2,bkeie2.若a与b是共线向量，求实数k的值.10 .证明：如果存在不全为0的实数s,t,使satb0,那么a与b是共线向量；如果a与b不共线，且satb0,那么st0.订11 .如图，已知：在四边形ABCD中，M、N、E、F分别是边AB、BCCDDA的中点.求证：四边形MNEF是平行四边形.MU

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