8.2.1消元---解二元一次方程组教学设计

1、课题：8.2 消元-解二元一次方程组(1)、教材分析本节课是用代入法解二元一次方程组的第一课时，是学生系统学习解二元一次方程组知 识的前提和基础，教材的编写意图是通过代入达到消元的目的，让学生从中充分体会化“二 元”为“一元”、化“未知”为“已知”的转化过程，体会代数的一些优点和优越性，理解 并掌握解二元一次方程组最常用的基本方法。二、学情分析七年级下的学生大多数性格比较活泼，他们希望自己的能力得到周围人的肯定，但是他 们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地 给予表扬和鼓励

2、，借此增强他们的自信心。三、教学目标知识与技能：1、理解解二元一次方程组的基本思路是“消元”。2、会用代入法解二元一次方程组，并掌握其一般步骤。过程与方法：通过学生自主探索，经历解方程组的过程，让学生体会解方程组的基本思想一 “消元”，经过引导、讨论和交流让学生理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的一般 步骤。情感态度价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受到数学来源于生活并应用于生 活。激发学生的学习兴趣，培养学生养成主动思考、积极发言的习惯和不向困难低头的意志。四、教学重、难点：教学重点：掌握代入消元法解二元一次方程组教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程五、教

3、学方法情景导入T探究交流T归纳总结.六、教学流程设计 教学卄教 学 内 容环节教师活动学生活动情景导入：我班男生比女生多 3 人，有学生共 79 人，求本用自己所教学生独立思、创 设班男女生各多少人？班级的人数考并列出方若设男生 x 人，女生 y 人，可列方程组为：情景导入，与程。情x y 3实际生活相不同的设法境， 回x y 79结合，调动学就能列出不顾 旧生的学习兴同的方程组，追问:此方程组的解是什么呢？我们可以通过列表找公共解的办法去得到这个方程的解， 但显然，若一个个尝试，有些麻烦，不好操作，那如何解趣和求知欲。为方便后面 讲解，这里选知，导此方程组呢？今天我们就一起来探究一下如何解二

4、元一引导学生用择设男生 x x入次方程组。刚学的二元人，则女生为课引出并板书课题：8.2解二元一次方程组一次方程组y y 人, ,并选择题列出方程组。一种方程组讲。若设男生 x 人，贝U U女生(x-3)人，可列方程为：选择设男生x+(x-3)=79x x 人，则女生只要解此方程，问题也就迎刃而解了。为(x-3x-3)人，二、问 1：观察上面的方程组和方程，它们有什么区别和联系？并选择一种设若学生还是感到困难，教师可通过提问进一步引导.引导学生发方程。计(1)在一兀一次万程解法中，列万程时所用的等里天 系是什么？现并说出问(2)方程组中方程所表示的等量关系是什么？来。题，(3)方程与的等量关系

5、相同，那么它们的区别在学生发现，探哪里？结合学生的交流，发究(4)怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一 个未知数呢？回答，教师言，补充、交由于方程中的 y 与方程中的 y 都表示本班女生人做出讲解.尝试。流，数，故可以把方程中的 y 用(x-3)来代换，归即得 x+ (x-3) -79 由此一来，二兀化为一兀了.多媒体动画纳通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个方程中的演示代换过总 结y y都是这个班的女生人数，具有相同的意义。因此可以将 一个方程中得到表示y y的式子代入另一个方程，从而把二程.兀一次万程组转化为一兀一次万程，先求出一个禾知数，补充课题：再求出另一个未知数。8.2 消元

6、-将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消解二元一次元思想。方程组x y 3问 2:对于二元一次方程组Reg 你能写出求x xx y 79的过程吗？二、设 计问 题，探 究交 流，归 纳总 结解：由，得 y=x-3(移项)把代入，得 x+(x-3)=79(等量代换)解得x 41(解一兀一次方程的方法)讲解：y=x-3 是用含 x 的式子表示 y 追问：把代入可以吗？问 3:怎样求y y的值？(把 x 41 代入，得y 38)追问：(1)把x 41代入或可以吗？(2) 哪种运算更简便？(3) 怎样知道你运算的结果是否正确呢？(4) 你能写出方程组的解，并给出问题的答案吗？x x 4141(

7、I这个方程组的解是y 38)(5)在这种解法中，哪一步是最关键的？达到了什么目 的？归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转 化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元 法，简称代入法。冋 4:代的前提是什么？用一个未知数的代数式表示另一个未知数。 比一比，谁快？1、 已知方程 2x y 3，用含 x 的式子表示 y，则 y =，用含 y 的式子表示 X，则 x =2、已知方程 x+3y-1=0，用含 x 的式子表示 y，则，用含 y 的式子表示 X，则2x y 5 例解方程组3x 4y 2解：由，得 y=2x-5把代入，得 3x+4(2x-5)=2解得 x=2把 x=2 代入，

8、得 y=-1x 2这个方程组的解是y1追问：(1)式从何而来？为什么这么做？y=2x-5 是用含的 式子表示一？(2) 把代入可以吗？(3) 把 x=2 代入或可以吗？哪种运算更简便？(4) 怎样知道你运算的结果是否正确呢？师生共同完成。教师板书， 并追问 学生每一步 的理由。又补充课题8.2 消元-解二元一次方程组(代 入消元法)巡视， 给予 一定指导。学生思考、口答。思考。学生独立 完成。学生尝试 按规范过 程独立完 成。学生板 演。（5）在这种解法中，哪一步是最关键的？达到了什么目 的？合作交流：你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是 什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流.归纳：代人

9、法的基本思路：二元消元一元代入法解一兀一次方程组的一般步骤：1、变形 选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未 知数的代数式表示另一个未知数的形式2、代入 用这个式子代入另一个方程中相应的未知数，得 到一个一元一次方程3、求解求解得一个未知数的值4、回代 把求得的未知数的值再代回变形的方程中，求出 另一个未知数的值5、写解写出方程组的解引导学生自己概括。出示幻灯片适当板书学生畅所 欲言，互相 补充一一、一挑战自我用代入法解方程组y 2x 3(1)3x 2y 8x y 4(2)2x 5y 11巡视， 给予 一定指导。学生板演。 先独立完 成，再互相 订正，查出 原因，纠正 错误。学生评讲。四、小结通过大家的共同探究，你有哪些收获？与伴同享。学生互相 交流，畅所