平面向量的数量积_正余弦定理测试题

1、学习好资料欢迎下载1下列各式中正确的是（）（ 1） ( ·a) · b=· (a b)=a· ( b),（ 2） |a·b|=|a|· |b|,（ 3） (a ·b)· c=a · (b · c),（ 4） (a+b) · c= a·c+b· cA （ 1）（ 3）B （2）（ 4）C（1）（ 4）D 以上都不对 .2 O 是ABC 所在的平面内的一点，且满足OBOCOCOA0 ，则ABC 一定为（）三角形A 正B等腰直角C直角D斜3设 |a|= 4,|b|= 3,

2、 夹角为 60° , 则 |a+b |=（）A 37B13C37D134符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A a=1,b=2 ,c=3B a=1,b=2 , A=30 °Ca=1,b=2, A=100 °C b=c=1, B=45 °5在 ABC 中“ a>b”是“ sinA<sinB”的（）（ A）充分非必要条件（ B）必要非充分条件（ C）充要条件（ D）既不充分也不必要条件6已知 A(2,1),B(3,2),C( 1,4),则ABC 是（）A 锐角B RtC钝角D 任意7已知 |a|=1,|b|= 2,且 (a b) 和 a 垂直

3、 ,则 a 与 b 的夹角为（）A 60°B30°C 135°D 45°28两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于a(km), 灯塔 A 在 C 北偏东 30° ,B 在 C 南偏东60° ,则 A,B之间的相距（）A a (km)B 3 a(km)C 2 a(km)D 2a (km)9在ABCD中 ,已知 |AB|=4,|AD|=3, DAB=60°,则 AD BC=_ , ABDA_ _.10已知 a=(2,3) , b=( 4,7) , 则 a · b=； a 在 b 方向 上的投影为11已知 a=(

4、2,1) , b =(3,x), 若 (2ab) b,则 x=， (2a b) b，则 x=12已知 a=(2, 1),b=( ,3).若 a 与 b 的夹角为钝角 ,则 的取值范围是 _.13设 a=(m+1) i 3j, b=i+(m 1)j , (a+b) (ab), 则 m=_.14把 y=log 3(x+3) 6 的图象 ,按向量 a 平移 ,得到函数 y=log 3x 的图象 ,则 a=_.15ABC 中 ,a=1,b=3 , A=30 °,则 B 等于4的比 =_, x=_ _16若 A(4,2) 、 B( 6,4) 、C(x, 2 )三点共线 ,则 C 点分 AB5学

5、习好资料欢迎下载17A 为ABC 的一个内角 ,且 sinA+cosA=7, 则 ABC 是 _ _三角形 .1218在 ABC 中，已知 sinA:sinB:sinC 3:5:7，则 ABC 最大角的值是 _；19在ABC 中，若 S ABC =1(a2+b2 c2),那么角 C=_420 ABC 中， AB (2, 23)，AC( 3,1) ，则 A= ， ABC 的面积为21在ABC 中 , B=60 ° ,b2=ac，则 ABC为三角形22 ABC 中， a、 b、c 分别为 A 、 B、 C 的对边 .如果 a、b、 c 成等差数列，B=30 °， ABC 的面积

6、为 3 ，那么 b=_223若 (a+b+c)(b+c a)=3abc,且 sinA=2sinBcosC,ABC 的形状是_24 在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别是a， b， c，且 cos A4 .5（ I）求 sin 2 B Ccos 2A 的值 ;2（）若 b=2， ABC 的面积 S=3，求 a.25（ 2004 年江苏高考数学第 16 题）平面向量 a， b 中，已知 a=(4 ， - 3)， b =1，且 a· b=5，则向量 b=_.26 已知 a、 b 是非零向量且满足(a 2b) a， (b 2a) b，则 a 与 b 的夹角是（）A BC 2D 5

7、633627已知平面向量 a=（ 3， 1）， b =（x， 3），且 ab ，则 x=（ ）A 3B 1C1D 328 若平面向量 b 与向量 a(1,2) 的夹角是 180，且 | b |35，则 bA.(3,6)B.(3,6)C. (6,3)D.(6, 3)29 已知向量 a (1 , 1) ， b(2 , 3) ，若 k a2b 与 a 垂直，则实数 k 等于。30在 ABC 中 , b2 tan A a2tan B ，则 ABC为三角形31若向量a与 b的夹角为 60 ， | b |4,( a2b).( a3b)72 则向量a的模为（）,A 2B 4C6 D 1232 向量 a、 b

8、 满足（ a b）·（2a+b） =4，且 |a|=2， |b|=4，则 a 与 b 夹角的余弦值等于 _33在锐角三角形ABC中，已知 | AB |=4，|AC|=1，ABC的面积为3，则BAC =；AB AC的值为。34在 ABC 中，三边之比为 a : b : c2:3:19 ，则ABC 最大角的大小是 _学习好资料欢迎下载35 在 ABC 中， AB=3 ， BC=13 ， AC=4 ，则边 AC 上的高为 ()A 32B 333D3 322C236在ABC 中， A=60 ° , c:b=8:5, 内切圆的面积为12 ,则外接圆的半径为 _.37在ABC 中， a =5,b = 4,cos(A B)=31,则 cosC=_321 , 则 tan 的值等于（38已知为三角形的一个内角，且sincos）5A 3B43444C或D343339在ABC 中，如果 sin A3,cos B19，则角 A 等于（）210AB2C或 2D 或 533336640 A 是 ABC 的一个内角， cos A1(),则 A 的取值范围是2A、 (0,)B、 (0,)C、 (6,)D、 (,)6323241在ABC 中，三边之比为a : b : c 2 : 3 :19 ，则ABC 最大角的大小是42在 ABC 中，记外接圆半径为R。(1)求证： 2R