平行四边形的判定练习及答案

1、学习必备欢迎下载平行四边形的判定二、课中强化(10 分钟训练)1.如图3,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E、 F 是对角线AC上的两点，当E、F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()A.AE=CFB.DE=BFC. ADE= CBFD. AED= CFB2.如图 4,ABDC，DC=EF=10 ，DE=CF=8 ，则图中的平行四边形有_，理由分别是 _、 _.图4图5图63.如图5,E 、 F 是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件 :_，使四边形 AECF 是平行四边形 .4.如图 6,AD=BC, 要使四边形ABCD 是平行四边形,还

2、需补充的一个条件是:_ _.三、课后巩固(30 分钟训练)1.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作()A.4 个2.下面给出了四边形ABCDB.3 个C.2 个D.1 个中 A 、B 、 C、 D 的度数之比， 其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.1 23 43.九根火柴棒排成如右图形状B.2 2 3 3C.23 3 2, 图中 _ 个平行四边形, 你判断的根据是D.2 32 3 _.4.已知四边形ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O，给出下列 5 个条件 : AB CD ；OA=OC ；AB=CD ； BAD= DCB ； AD BC.(1) 从以上5 个

3、条件中任意选取2 个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):_;学习必备欢迎下载(2) 对由以上5 个条件中任意选取2 个条件，不能推出四边形ABCD 是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明.5.若三条线段的长分别为20 cm,14 cm,16 cm, 以其中两条为对角线,另一条为一边,是否可以画平行四边形 ?6.如图 ,E、 F 是四边形 ABCD 的对角线AC 上的两点， AF=CE ， DF=BE ， DF BE.求证 :(1) AFD CEB;(2) 四边形 ABCD 是平行四边形 .17.如图 ,已知 DC AB ，且 DC=AB ， E 为 AB 的中点 .2

4、(1) 求证 : AED EBC ；学习必备欢迎下载(2) 观察图形，在不添加辅助线的情况下，除 EBC 外，请再写出两个与 AED 的面积相等的三角形(直接写出结果，不要求证明 ):_.8.如图 ,已知ABCD 中 DE AC,BF AC, 证明四边形DEBF 为平行四边形.9.如图 ,已知ABCD 中 ,E、F 分别是 AB 、 CD 的中点 .求证 :(1) AFD CEB;(2) 四边形 AECF 是平行四边形 .学习必备欢迎下载二、课中强化(10 分钟训练 )1.解析： 当 E、 F 满足 AE=CF 时，由平行四边形的对角线相等知OB=OD,OA=OC ，故 OE=OF. 可知四边

5、形 DEBF 是平行四边形 .当 E、 F 满足 ADE= CBF 时，因为 AD BC ，所以 DAE= BCF. 又 AD=BC ，可证出 ADE CBF ，所以 DE=BF ， DEA= BFC.故 DEF= BFE.因此 DE BF，可知四边形DEBF 是平行四边形 .类似地可说明D 也可以 .答案 :B2.解析： 因为 ABDC ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD 是平行四边形；DC=EF ， DE=CF, 根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形CDEF是平行四边形 .答案 :四边形 ABCD ，四边形 CDEF一组对边平行且相等的四边形是

6、平行四边形对边分别相等的四边形是平行四边形3.解析： 根据平行四边形的定义和判定方法可填BE=DF ； BAE= CDF 等 .两组答案 :BE=DF 或 BAE= CDF 等任何一个均可4.解析： 根据平行四边形的判定定理,知可填AD BC, AB=CD, A+ B=180°, C+ D=180°等.答案 :不唯一 ,以上几个均可 .三、课后巩固(30 分钟训练 )1.解析： 要求最多能作几个，只要连结起三个顶点后构成三角形，分别以其中一边作为对角线，另两边作为平行四边形的邻边作图，即可得出三种.答案 :B2.解析：由两组对角分别相等的四边形是平行四边形易知，要使四边形A

7、BCD 是平行四边形需满足 A= C， B= D，因此 A 与 C， B 与 D 所占的份数分别相等.答案 :D3.答案： 有3两组对边分别相等的四边形是平行四边形4.解析： 本题是条件开放性试题，要使四边形ABCD是平行四边形，从边、角、对角线上考虑共有5 种判定方法，因此只需将任意两个条件组合加以4 评砼卸?答案 :(1)与；与；与；与；与；与学习必备欢迎下载(2) 与两个条件不能推出四边形ABCD 是平行四边形 .如图， AB=CD 且 AD BC ，而四边形ABCD 不是平行四边形.5.解析： 由平行四边形对角线互相平分,能否画平行四边形,应以任两条的一半和第三边为三边 ,看是否能构成

8、三角形即可 .20,16 或 20,14 为对角线 ,另一条为一边可画平行四边形 .6.答案 :证明： (1) DF BE ， AFD= CEB.又 AF=CE ， DF=BE ， AFD CEB.(2) 由 (1) AFD CEB 知 AD=BC ， DAF= BCE ，AD BC. 四边形 ABCD 是平行四边形 .117.答案 :证明： (1) E 为 AB 的中点， AE=EB= AB. DC=AB ，DCAB ，22AEDC ， EBDC. 四边形AECD 和四边形EBCD 都是平行四边形. AD=EC ， ED=BC. 又 AE=BE ， AED EBC.(2) ACD ， ACE ， CDE( 写出其中两个三角形即可)8.答案 :证明：在ABCD 中 ,AD=BC,AD BC, DAC= BCA.又 DEA= BFC=90°, Rt ADE Rt CBF. DE=BF.同理 ,可证 DF=BE. 四边形DEBF 为平行四边形.9.答案 :证明： (1) 在ABCD 中,AD=CB,