人教版高中数学必修一第一章测试(含答案)

1、2011-2012学年度第一学期佛冈中学高一级高中数学必修一第一章教学质量检测卷时间:120分钟。总分：150分。 命题者：XJL班别:姓名:座号题号-一-二二151617181920总分得分、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。）题号12345678910答案1、下列各组对象中不能构成集合的是（）A、佛冈中学高一（20）班的全体男生B、佛冈中学全校学生家长的全体C、李明的所有家人D、王明的所有好朋友2、 已知集合 A = x RX 兰 5,B=xE R XA1,那么 Ap|B 等于（）A. 1,2,3,4,5c. 2,3,4B. 2,3,4,5D.

2、xR1cxE5第1页（共4页）第#页（共4页）第3题图3、设全集 U =11,2,3,4,5,6,7,8 匚集合 A 二123,5 , B 二2,4,6,则图中的阴影部分表示的集合为()A. Q： B.4,6?C.1,3,5? D. 4,6,7,814、 下列四组函数中表示同一函数的是()A. f (x) = x , g(x) =(TX)2b. f (x) = x2, g(x) = (x 十1 fC. f(xVX2, g(x) = xD. f(x)=O, g(x) = JxT +-x5、函数 f (x) = 2x2 - 1 , x? (0,3) o 若f (a) = 7，则 a 的值是 ()A

3、、1B、-1C、2D、_ 2、几"x+2,(xK0)血6、设 f(x)/、，则 ff (T)=()1( XV 0)A、3B、1C. 0D.-17、函数f(x)二x + 3的值域 为( )A、3, + ? ) B、(- ? ,3 C、0,+ ?)8、下列四个图像中，不可能是函数图像的是()A9、 设f(x)是R上的偶函数，且在0,+ a)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-二)的大小顺序是：()A、f(-二)>f(3)>f(-2) B、f(-二)>f(-2)>f(3)C、f(-2)>f(3)> f(-二) D、f(3)>f(-2)>

4、 f(-二)10、 在集合a , b, c, d上定义两种运算二和：如下：©abcddabcd(2abcdaaaaabbbbbbabcdCcb- chcaccoddbbdddad那么b述(a c)=()A. aB.bC. cD.d二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11、 函数 y = 1= (x _3)0的定义域为 Jx _212、函数f(x) =-x?，6x-10在区间0,4的最大值是 13、若 A 二-2,2,3,4 , B =x|t2,r A，用列举法表示 B是 14、下列命题：集合 a,b,c,d?的子集个数有16个；定义在 R上的奇函数f(x)必满足2f(0

5、) =0 ;f (X) =(2x +1 ) -2(2X -1 )既不是奇函数又不是偶函数；偶函数的图像一定与y轴相交；f(x)二1在：；：-*0 U 0,亠上是减函数。其中真命题的序号是 x(把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题 6小题，共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、(本题满分 12 分)已知集合 A = x| 3 乞 X ：7 , B=x| 2<x<10, C=x|x<a(1 )求A B;( 2)求(CrA)?B；(3)若A C,求a的取值范围.16、（本题满分12分）已知函数f（x） =x3+ -,判断f （x）的奇偶性并且证明。

6、x3x17、（本题满分14分）已知函数f （x）=，求f （x）在区间2,5上的最大值和最小值x+ 118、（本题满分14分）已知函f （x） = x- 1 + 1（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。第5页（共4页）19、(本题满分14分)已知定义在1-3,2 的一次函数f(x)为单调增函数，且值域为12,7 ,求f (x)的解析式；(II)求函数ff(x) 1的解析式并确定其定义域。20、(本题满分14分)已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0) = f (2) =3。(1 )求f(x)的解析式；(2 )若f(x)在区间2a,a+1上不单调，

7、求实数a的取值范围；(3)在区间-1,1上，y二f(x)的图象恒在y=2x，2mT的图象上方，试确定实数 m的 取值范围。第#页(共4页)2011-2012学年度第一学期佛冈中学高一级高中数学必修一第一章教学质量检测卷参考答案、选择题题号12345678910答案DDBCCAABAC二、填空题11、x?R|x 2,且x ?312、-L13、4,9,1614、 三、解答题15、解： A U B=x I 2<x<10 .4分(2)CrA= x |x < 3或x? 7(Cr A) A B= x I 2<x<3 或 7< x<108分(3)a >7.12

8、 分证明：f(x)的定义域是(-卜，0) (0, +?)，定义域关于原点对称 .4分在f (x)的定义域内任取一个 x,则有1 1f (- x)= (- x)3-3= - (x3+ -3)= - f(x) .10分16解：f(x)是奇函数 .2分(-xf'X所以，f (x)是奇函数 .12分17解：在2,5上任取两个数 论< X2，则有.2分3x13x23(x1 - x2)f(xj- f(X2)=- =-< 0 .8分x1+ 1x2+ 1 (x1+ 1)(x2+ 1)所以，f(x)在2,5上是增函数。 .10分所以，当 x= 2 时，f (x)min = f(2)= 2 .

9、12分5当 x= 5 时，f(X)max 二 f (5) = - .14分2佃、解：宓(x31).6分yp-*1)（2）画图（略）.10分14分第9页(共4页)第#页(共4页)19、解：(1)设 f (x) =kx b(k 0).2分由题意有：吕巾=22k+b=7.6分第#页(共4页)第#页(共4页).8分f (x) = x 5 , x I -3,2 1.10分(2) f (f(x) = f (x 5) =x 10 xf.O.14分20、解:(1)由已知，设 f(x) =a(x-1)21 ,.2分第#页(共4页)第#页(共4页)2由 f(0) =3，得 a = 2，故 f (x) =2x -4x 3。 4 分1 (2)要使函数不单调，贝U 2a : a 1，贝U 0