圆的对称性——轴对称性

1、轴对称在圆中的应用教学设计学习目标知识与技能是通过这节课的练习让学生对圆的有关概念及性 质有更深入的认识。过程与方法引导学生通过拆纸观察并发现结论，通过学生动手实 验，合作交流培养学生自主探究，合作交流归纳总结 得出结论的学习意识。情感态度与价值观培养学生创新思维，创新情感，创新想象，创新 意识及归纳总结能力，通过这节课的练习培养学生发 现问题解决问题，及一题多变一题多解的能力。学习重难点重点培养学生创新思维，创新情感，创新想象，创新意识及归纳总结能力难点培养学生发现问题解决问题，及一题多变一题多解的能力。教学过程设计意图学习过程环节一知识引桥 1垂经定理及2、轴对称的性3、边长为a 的4、弧

2、长公式环节二L自主探究（一）、已知 圆心0,如图: 题目写在下面呈7推论的内容：通过知识引桥，来易 化本节课的学习。本环节注重基础知识，诵 过已有知识的复习，让学 生自然边渡到新知。目的 是让学生初步感知课本内 容，识记基础知识点，为 后面突破重难点做好积累 和铺垫。三质：7等边三角形的高是，面积。,扇形面积公式，弓形面积£，合作交流_1:0 0半径为2CM弧AB沿弦AB对折刚好经过 你能得出哪些结论，请同学们探究。并把得到的 的空白处。（请利用你手中的圆纸片进行观察操作并展开研讨）展评研讨结果自主学习合作探究环节 是本节课突出重难点的关 键所在。本环节让学生利 用你手中的圆纸片进行

3、观 察操作并展开研讨，找出 关健点：0、C两点被对称轴 垂直平分，然后对应的等 边三角形，菱形等等结论 也就顺应出现了。 这个探究充分发挥了学生 的主导作用，通过生生合 作突破本课重点知识，培 养学生合作学习的能力；小结：解答同学们出的这些问题的关键点在哪儿。环节三：能力提升变式（一）、上题中整圆变半圆且 BP为。O直径等于4CM时, 试试同学们的能力，重解上述问题，并求隐影部分面积。环节三：能力提升是 一个变式题，是把图形进 行了变换，把整圆变成了 半圆，其它条件不变，让 同学们解答自己发现的问 题，由第一题做基础学生 很快会发现他们和第一题 中答案是一致的，在这一 题中我还添加了学生在第

4、一题中可能发现不了的求 阴影部分的面积这一问， 由第一题学生应该能够发 现阴影部分的面积就等于 等边 AOC的面积，设置这 一问目的是让学生体验题 目的变式是无穷的。以及 求阴影部分面积时转化思 想的运用。环节三解决完 后让学生讨论这个题是如 何变式得出来的，让学生 体验到当把图形进行变换 时，我们能得出新的题目。 目的是为了教会学生如何小结：同学们讨论一下这个题是如何变式得出来的。 环节四：能力提升_变式（二）、当折痕AB=2/3时，你设计的问题你还能解答吗? 请同学们在小组内探究并解答。C小结：同学们讨论一下这个题是如何变式得出来的环节五：能力提升学习，如何变式。培养学 生分析问题，及解决

5、问题 的能力。环节四：能力提升 是把上一个题目的条件和结论交换变为一个新题目。体会变式的多样。在此环节设计的问 题，紧扣学生的知识盲点， 符合学生的认知规律。同 时教师的主导作用也得到 体现，教师要对重难点知 识进行适当点拨，从而突 破学生为解决这些知识遇 到的“瓶颈”。环节五：能力提升变式三是把条件变化， 对拆时不过圆心，这道题 有一定的难度，教师可提 醒学生利用这节课的关健 点：轴对称及前面学过的 相似知识来解决，学生通 过小组合作共同探究，以 及教师的适当点拨最终也能解决。出这个变式是为 让学生体验变式的又一种 情况，题目中一个条件变 换能得出新的题。设计这些题目是为了 让学生体验数学题

6、的多 变，和变换的方式，平时 练习中应做到一题多变， 一题多练。同时也让学生 明白：一个题听懂了并不 是真的懂，做会了也不叫 真正的会，只有自己能够 根据一个题目自己改编得 出新的题并能解答，这才 是真正的明白了。本环节构建知识网络，对 本课进行总结，能让学生 从整体框架和具体内容两 个方面对本课内容进行回 顾，培养学生整合知识的 能力。变式（三）、如图所示，以半圆的一条弦 BC（非直径）为对称 轴，将弧BC折叠后与直径AB交于点D,若ADDB=2 3,且AB=10 则CB长为。小结：同学们讨论一下这个题是如何变式得出来的。环节四反思升华通过这节课的学习把你的收获和疑惑在小组内互相交流一下环节六：当堂检测 当半径为1CM寸，请同学们根据自主探究（一）的条件，来 解答下列问题：C1、折痕AB=2、/ AOC=: / OAC=: / OAB=AOC是三角形，并说明理由。4、 四边形OACB，并说明理由。5、 Saao=， Saao=， S 四边形 oac=。6、 弦AB所对的圆心角度数=，圆心角度数=7、弧AB长为 8 弧AB度数为，弧AOB度数为 9、S 扇形 ao=o10、 S 弓形 AC=o11、 S阴影部分=o你还想求哪些问题请自行解答。环节七L课后延展L请同学们课后继续努力看能不能再改