[首发]2019学年山东省八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年山东省八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三四五六七八总分得分、单选题2.如果ab，则下列式子错误的是()鼻1A. a+2b+2 B. a2b2 C.2a2b D.223.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是()A. (3x)(3+x)=9x2 B. (y+1)(y3)=(3y)(y+1)C. m4n4=(m2+n2)(m+n)(mn) D. 4yz2y2z+z=2y(2zyz)+zy=kx+b的图象，当yv2时，x的取值范围是（）13abcSK|yIVT|X+ , 9x +?1 C. xv3 D. x3二、选择题卩工+ 45.不等式组*

2、 j 的解集，在数轴上表示正确的是（）A.-4-*-304B._ .-30AC.1一4J3o4D.J0q 6.若不等式组:亠此心_有解，则a的取值范围是（）-2AA- 2A. a 1B.a一1C.aw1D.a 5小,并把解集表示在数轴上.25.先化简 x 4 ,然后从 -1的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.26.如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC,且A（-1,3）,B（-3,-1）,C（-3,3），已知A1AC1是由ABC旋转得到的.5 -4-5（1） 请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2） 以（1）中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形;（3

3、）设RtABC两直角边BC=a AC=b斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股 定理.27.某工厂要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元。现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人 多少人时，可使每月所付的工资总额最少？28.甲、乙两公司各为“希望工程”捐款20000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数比甲公司的人数少20%问甲、乙两公司人均捐款各为多少元？29.如图，AC和BCE是等腰直角三角形，/ACD=ZBCE=9AE交DC于F,BD分别交CE AE于点G H试猜测线段AE和BD数量关系，并说明

4、理由参考答案及解析第1题【答案】【解析】是否旨有字母如果含有字母贝展分式仪嗥不含有字母则不是分式.于本题解析：4X的分母中均不含有字母因此它们是整式，而不是分式；-. +10vK4 7 8b+2,故A选项正确iF* a-2b-2故B选顼正确；C、2a2bj故匚选项正确；a b D、,故D迭项错误-故选：臥膏需吾疇翱譎黯的基本性氐 熟知不等式的两边同时乘以.（或除以）同一个员数，不等号的 第3题【答案】分析：尹斷分式的根据是看分母中第2题【答案】分析：根据不等式的基本，性质对各ilSIi逐一分析即可.故选C.第4题【答案】丄騎?对应的点的橫坐标，御求得当沁乩孟的取值范围.本題解析：一坎函数戶*经

5、过点.2）且函數恒艇孟的増大而増丸 V 用时，啲収值范围是孟故选G第5题【答案】A.【解析】3z 2.y,由 得4,由，得W兀由得，原不等式组的解集是第6题【答案】屢魁为几个整武的积的形式的罡义，利用排除法求解.分折：根据分解因式就是把一个分析：从图象上函数的増碱性及当试题分析:,不是因式分解，错误:C-利用两A.理的収值范围罡n A1、故选匚第7题【答案】D【解析】-2X-4X-6, .D=-4flC=-6j故选口-第8题【答案】E【解析】设裁挪合影的人数为即则有:0.35+0.30* bx-. 15157，所臥至少G人.故应选B第9题【答案】A【解析】工冒分折;個污点F O湛a-2)关于原

6、点的对称点在第一象限內，所以点F (1-纽a-2在第三象卩艮L1 * 2” V 01ir + lv* + l打所以所以 XX2又劲整勉 所以沪儿所以分式A?S=2罡=22ax*l,解得尸3,经检验可知尸3是分式方程的鵜故选：A.第10题【答案】/2 (G(X+1)=2 (*2X0第13题【答案】【解析】分析：连搀叱 根据ZBAE=30可知ZDAERO ,由正方形的性质可知，AB二AD,由图形旋轻的性质可知AD二肛显可舗&RtAADGRtAAEG,由直角三角形的性质可得出DG的长，再由S阴影二$一十形小5江加.心百,即可得出结论.本题解析：连接AG,.ZBAE=30o,.ZDAE=60

7、* 四边形ABCD是正方形，佃 aZD=ZB=O，T正方形AEFH是正方形ABCD旋转而成，.AD=AE；ZE=90 ,在R-tAADGRtAAEC中？AD=AE?AG=AG,/.RtAADGRtAAEG,.ZDAG= ZEAG =30 Ji -.DG=AD t anZDAG=- X护=1y11L gsAADG=严，AD=2X1X=TJi _AS四边形ADGE=2SAnci=2X,s阴影注正万也ABCD一电XADGEN问，故迭B 計辭的是鬧的性质，涉及到正方形的性质、锐角三角 g 及特殊角心函数第13题【答案】第11题【答案】解析】根据公共汽车的平均速度为疔判得出出租车的平均速度为（X+20）

8、千米耐，再禾闻回来时略上所花时间比去时节省7扌,得出分 式方程即可解；设公共汽车的平均速度为讦米耐，贝肚租车的平均速度为Cx+20）千米阳，根据回来时路上所枷寸间比去时节省了-，得出回来时所用时间九:丄丫凹44 x木豳題意得岀：40340-=X ,x+204x故选：A.第12题【答案】【解析a-(b c)- bJ(c b) c2- 0 ,/(Ir-c)n?十2)=0f二b-口)或 $i lr -0 (舍去)/-AAECSWZft-故选A-【解析】试题解析：如國过点琳虻丄佃于为过点AT乍亡 L 丄皤于 L ,VAAOB是等腫直角三角形，黒的橫坐标为為,.0CAC X 21 j盃丁”007是ZUO

9、匡据点0诃寸针旋轉軌T得到,=00=1VC7=AC=lj二点”的坐标为故选C.第14题【答案】第15题【答案】D【解析】咛心无解,x3x则丁二3或0丁渤 +Y7而分式方程 r 十J去分母得,x(2册 4 工)一r(.t- 3) = 2 (.T - 3)即；(2m 4-l)x= 6当x* = 3时，3(2炳+1)=6当工=0时,无解？夏因为当2 + 1 = 0时，整式方程(2+l)x = -6无釦即m=2综上所述，争卢-1或丄 时，此分式方程无解2 2故选D若关于、的分式方程獰得,第18题【答案】【解析】 试题井析:/31=3；32=9, 33=27, 34=61；35=243, 36=729；

10、37=2187-二末尾数；每4个一循环，720134-503 -1,.3+32+-3J+34-+32013M末位数李相当于：3+7+1+-+3= (34947+1) X5014-3=100203的末屋數为3.雌 U考点，屋数特征第16题【答案】根据题意得宀1M)且x+l古 E 解第17题【答案】xtx-IXx: t I)3析】最裔公分母走义即可求出.本题解析:；,分母可化为U+l) (T) J x-lF加可炼 I；宀” 分母可化为：；二最简公分巒杲玄(衷-o(x -I n2分析：先把分母分解因式再根据b(b-4) a(s+l) (x-lj y(xl )2鑫躺式，再利聊方差公式分給第三个先提公E

11、K,再利用完墾辖侖因式和可心个肚题解析！t/一此二旅b-4),1x-1= a (+1) (x-1),xiy-Zxy+y= y(y - I)3第19题【答案】4一1且x#=2rgffii根据二次根式的性厉和分武的意义,抵#方数大于等于 6 分母不等于0.可知：旷2护0，解彳嘉盟占，卜1王0即孤的范围罡，且洋2第20题【答案】第22题【答案】3 Ji 【解析】试题分析：首兀禾圄尊边三角形的性质求得血3希；热后根据旋辕的性民尊边三角形的性质推知 皿为等边三角形则昭 a试题解析：如图，丁在等边AEC中，ZB=604,齟电 睫的的中点，二如丄RD, ZBAD=ZCAD=30c,根据旋转的性质知，ZEAC

12、=ZDAB=30 * , AD=AE,.，.ZDE=ZEAC+ /BJiD=6O0,ADE的等边三甬形，.CE=AD=3厉 1计貳整理得到迫十*4血扌巴所求式子变形昆将母刊訪代入计氟即可求出值1本题解析：J中斗-a b-4aba b0【解析】J xl 2a ,解不等式得,工1- 2A - -1【2 * bb 1-= 2s1解得;Ega+bML故答案为：0第23题【答案】2y3且班釘即2 W賦5故答橐为：2 3,数轴表示见解析：(a-b)?(a 4- b):一-；) )无解:4.2X 1、本题解析：声十I】*由得：2 3由得：X 11012?45押式组的解集为;2(2)a2(a b)2l?(a

13、b)2-(a b)2(F b2)-(a b)5(a4-b)原式-佃2匕悝*丄二宀十2 (m + l)(m-l) m-2m-1m+ 1m-1m23m丨2 I 2m丨2 m2m I 4|(m+ l)(m-l)m2-l解:方程的两边同乘(X l)(x I 2得:xx I 2) (x l)(x I 2)-3 ,计算得出当a I b-2ab一2 ,分析：首知寸括号内的式子曲亍通注1( (7S M2X I 1- -h -二-Mx4 1- lxJ，且X为整数，-若使分式有意儿只能収-坪11。当工w眉式 P.膏睛瘫霸尊翁曙简求饥 分式混合运算要注竜先去括号分子，分母能因式分解的先因式分 第26题【答案】tn

14、0(0；O) 0 , (2)图册详见解析，(3)证明详见解析.【瞬析】试酚乐1重图形可如因应点的连鏗5 仙的垂直平井线过点6根据踞腕换的性氐 点 曲降肘专中心，WniEWSfi,观象可淳薩转角为妙；第25题【答案】(x l)(xL本瞅mMx + 1)x(2x1)(x+ ir把除法转化为乘法运算-利用网格结亂分别找出旋诗后对应点的位乱然后顺友连接艮阿；3) fl用面积F根据正方形gc凸的面积等于1E万形娥心的面积加上厶皿的固积的4倍，歹拭计尊 目冋稈证试题解析;解：1)旋转中心坐标是0 co, 0),旋转角是SO度j2；)画出的图形如圈所示丫(3)有薩转的过程可知，四边形CM站和四边形皿倔是正方

15、形. 丁3疋丁爭口 口:尸S送艺空皿沁辽+4 S厶m”Ca+b) ci-X ab* ?oI _ 件c二犷十b=c/,第27题【答案】冏人B饉九5D人，招聘两种工人的总工资产450畑15驱，根据縉譌廉釁嘉境人贝11招聘150 工空2x?BW：曲辽 根將一次函数的性质即可确定口耐，海小-本题解析：邊招聘昭工人认，贝I招聘F种工人(150-K) A,妫工人的总工资.两种工人的总工资y=15Xx+3000(150-x) =450000-1500K&W50 )根据题意得；150-赛莎2巧解得：06T招聘两种工人的总工资淹啲増大而漩卜,-沪北时；JS，卜答：招聘AJKA50人时，毎月所付工资最少.

16、故答案为：50人.第28题【答案】X()吃公司的人数.根fe 个警量关系可得出方程求建斤本题的等車关系是：甲公司本题解析：设甲公司人均捐和元，则乙公司人均捐載(时劲元经检脸曲是原方程的根，故JM-20=60+20=100元,答：甲公司人均摘款80元 乙公司AlS10阮- 点甌本题考查了分式万程的应用，解题关键是弄清题爲根据题目给的合适条件列方程求解、第29题【答案】AE=BD, AE1BD“ 20000根据题意得:0-3OH)200W0贰十解得:【解析】试题井折:曲于条件WCD=AC?BC=CE；且可求得ZACE=ZDCBJ所HAACES2ADCB；即AE=BD, ZCAE=又因为对顶角相ZAPC=ZD