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文档简介

1、解一元一次方程的技巧解一元一次方程的基本步骤是：去分母、去括号，移项、合并同类项，化系数为1,但在具体的解题过程中，可以根据方程的具体特点，采用灵活的解方程的方法.一、灵活组合4 3 4 3【例1】解方程5 4 5 4【分析】观察方程的特点：方程中具有相同分母的项可根据这个特点，将分母相同 的项进行合并.4 4 33【解】移项，得-5 5 4-44 3同分母的项分别合并，得5 44 3将X-1看作一个整体，合并得.5 4所以x-1=0，所以x=1.【评注】本题没有根据解方程的一般方法进行求解，而是采用了合并分母相同项的方 法，达到了不去分母求得方程解的目的.二、巧妙通分45 女+ 11 n【例

2、2】解方程3659【分析】观察方程的特点：方程中的第一项的分母3和最后两项的分母 9之间是倍数关系，且含有未知数，所以可将这三项先通分.【解】方程化为12怎一（3托 + 1）十1_:5即 X-.,5所以X= f_ 【评注】本题若利用去分母的方法求解，需要方程两边都乘以18,计算较复杂利用部分通分的方法，使求解过程简单.三、正确拆项【例3】解方程一'14【分析】观察方程的特点，左边两项的分子都是多项式，我们可以利用拆项的方法将 左边化成四项.【解】方程化为:311兀1I +11,24 223所以x=【评注】根据拆项方法，不去分母解方程，是一种巧妙的解题方法.在解方程时注意 灵活使用.四、由外向内简单无比4 5【例4】解方程 I |-一 I -.5 4【分析】观察方程的特点，先去中括号，再去小括号，可以运算简单.【解】先去中括号，得所以(x_2)_8=_1 ,所以x=9.【评注】当方程含有中括号和小括号时，应注意根据其特点，灵活选择去括号的方法.五、化小数为整数简单明了 2 5 0.4 t +1【例5】解方程【分析】方程的特点是分母是小数，将左边的两项的分子、分母分别乘以2和5,可将分母中的小数化为整数，同时把方程中的分母去掉.【解】方程化为(X'2.5)2 + tO4A-+l)x5I亠-，所以 2x-5+2x+5=2 ,所以 4x=2, x= 一

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