数学教案－一元二次方程的应用（三）一元二次方程及应用.docVIP

1、数学教案一元二次方程的应用三_一元二次方程及应用126 一元二次方程的应用三一、素质教育目的一知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题二才能训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的才能和分析p 问题解决问题的才能，培养学生用数学的意识二、教学重点、难点1教学重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题2教学难点：有关增长率之间的数量关系以下词语的异同；增长，增长了，增长到；扩大，扩大到，扩大了三、教学步骤一明确目的二整体感知三重点、难点的学习和目的完成过程1复习提问1原产量+增产量=实际产量2单位时间增产量=原产量增长率3实际产量=原产量1+增长率2例1 某钢铁厂去年一月

2、份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到720_吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？分析p ：设平均每月的增长率为_那么2月份的产量是5000+5000_=50001+_吨3月份的产量是50001+_+50001+_=50001+_2吨解：设平均每月的增长率为_，据题意得：50001+_2=720_1+_2=1.441+_=±1.2_1=0.2，_2=-2.2不合题意，舍去取_=0.2=20老师引导，点拨、板书，学生答复注意以下几个问题：1为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为_2认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系3用直接开平方法做简单，不要将括号翻开

3、练习1教材P.42中5学生分析p 题意，板书，笔答，评价练习2假设设每年平均增长的百分数为_，分别列出下面几个问题的方程1某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率1+_2=b把原来的总产值看作是12某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数a1+_2=b3某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数1+_2=b+1把原来的总产值看作是1以上学生答复，老师点拨引导学生总结下面的规律：设某产量原来的产值是a，平均每次增长的百分率为_，那么增长一次后的产值为a1+_，增长两次后的产值为a1+_2 ，增长n次后的产值为S=a1+_n规律

4、的得出，使学生对此类问题能居高临下，同时培养学生的探究精神和创造才能例2 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，假如两个降价的百分数一样，求每次降价百分之几？分析p ：设每次降价为_第一次降价后，每件为600-600_=6001-_元第二次降价后，每件为6001-_-6001-_-_=6001-_2元解：设每次降价为_，据题意得6001-_2=384 答：平均每次降价为20老师引导学生分析p 完毕，学生板书，笔答，评价，比照，总结引导学生比照“增长”、“下降”的区别假如设平均每次增长或下降为_，那么产值a经过两次增长或下降到b，可列式为a1+_2=b或a1-_2=b四总结、扩展1擅长将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据互相关系，正确布列方程培养学生用数学的意识以及浸透转化和方程的思想方法2在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题3我们只学习一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到两年的增长率3年、4年，n年，应该说按照规律我们可以列出方程，随着知识的增加，我们也将会解这些方程四、布置作业教材P.42中A8 五、板书设计12.6 一元二次方程应用三1数量关系：例1例21原产量+增产量=实际产量分析p ：分析p 2单位时间增产量=原产量增长率解解3实际产量=原产