三相电路习题与详解答案

1、第十二章(三相电路)习题解答图 L-lEll -2、选择题1 .对称三相Y联接负载，各相阻抗为(3j3),若将其变换为等效A联接负载，则各相阻抗为旦。A.(1j1);B.372/450；C.(9j9);D.73(3j3)2 .如图111所示电路中，S闭合时为对称三相电路，设UAU/00V(UA为A相电源的电压)，则S断开时，负载端之。A. UanU/O0V,UBNU/1200V;B. UanU/00,UbnU/1800V；C. Uan-23U/300VUbn3U/1500V；D-Uan23U/300VUbnU/300V3 .如图112所示对称三相电路中，线电流1A为旦。UUAUUAUUAUAA

2、.;B.;C.;D.ZZNZ3ZNZZNZ34 .对称三相电路总有功功率为P，3UlIlCOS，式中的角是旦。A.线电压与线电流之间的相位差角；B.相电压与相电流之间的相位差角；C.线电压与相电流之间的相位差角；D.相电压与线电流之间的相位差角5 .如图113所示对称星形三相电路的线电流为2A,当S闭合后屋变为&。A.6A；B.4A；C.443A；D.2j3Asc解：设UaBA开关闭合后IA和L3贝UUBU/1200,UCU/1200,C3UAUBAZUCA/3003UA/1500UCA3UC/300,CACC/3Ua/15003UC/300Z.3Ua/1500.3Ua/1200/300Z3U

3、AA326AZ3UaZ/1500/1500二、填空题1 .三相三线制电路中可用二瓦计法测量三相负载功率。在不对称三相四线制电路中，可用三瓦计法测量三相负载功率。2 .在图114所示三相电路中电源对称，RXLXC,电流表A的读数为5A,电流表A2的读数为2.59A,电流表&读数为3.66A。解：由于电源对称且有中线，若设A相负载的相电压为UAU/o0,则RC两相的相电压分别为UBU/1200,UCU/1200,由图114可见A2的读数为UAUBU/-jU/1200/RR/1200U/00/150050.518RA的读数为UaUcRjLj，jCU/00.U/1200RjRU/00.U/1200Rj

4、jUU/00Jrr一*2.59A.U/1200jTCj/1200j/1200scUI/00/300/150050.732366ARl一3.图115所示电路接于对称三相电源。S接通时，A、AA3读数土匀为17.3A；当S断开时，各表的读数变为：Ai等于10A、A2等于17.3A、A3等于10A。解：S接通时各表读数均为线电流,%310A,而A2的读数维持不变。4.某对称星形负载与对称三相电源连接,则此负载的每相阻抗为44/350S断开时，A、A3的读数为原对称电路的相电流已知线电流IA5/10A,UAB380/750V,解：Uab=380/750V,Ua=220/45。V5.已知对称三相负载各相

5、阻抗220/4505/10044/350Z(6j8)接于线电压为380V的对称三相电源上,负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为8.68kWo负载为三角形接法时，负载消耗的平均功率为26.06kWo解：(1).星形接法时，设Uab380/300V，则Ua220/00V,IA220022/53.10A6j8P338022cos(53.10)8.69kW(2).三角形接法时380/3000IA.3/3066/53.13A6j8P.338066cos(53.10)26.06kW三、计算题1.对称三相电路如图11-6所示，已知UA220/02V,Z(3j4)，求每相负载的相电压、相电流及线电流的相量值

6、。scIAB解：由星形联接相电压与线电压的关系得UABUBCBCUAB.3UA/300380/300V380/900V,76/23.130A;由三角形联接线电流与相电流关系得IAZiUCACAIBC380/1500V,负载相电流分别为76/143.130A;ICA76/96.870A,31AB/300131.64/131.64/66.870A53.130A;IB131.64/173.130A;2.对称三相电路如图11-7所示，负载阻抗Z(150(2j2),负载端线电压为380V,求电源端的线电压。2图11T翊11-T(0解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗取出A相，等效电路如图11-7(a)

7、。设UanIAUr2.22/450AZYUan(2j2)IAUan228.8母V,ATj150),线路阻抗为Zy3Z50220/00V,贝UUl3UAN3.图11-8所示电路中，对称三相电源线电压为称三相负载吸收的平均功率P3290W功率因数j50502/450396V380V,单相负载阻抗Z38,对0.5(感性),求IA、IB、IC。JOJ/J Jq*118对珠三相电路解：P3UUlIlcos得而由IaIl IA1P.3U l cosarccos(0.5) 60 0220/0 0V ,贝U10/ 600 A ,10/ 600I f 10/3290.3 38010A0.5UB 220/ 120

8、0 VUC 220/120 0 V ,10/ 1800IC 110/600 A ,180010/ 90010j10 10 2/ 1350AI f 10/600 1 0 / 9005- 10_3j10 19.3/750A所以10 A , IB 1072A , Ic 19.3 A4.图119所示对称三相电路中，已知功率表的读数为4000VV若三相负载为感性负载，求此三相负载吸收的无功功率。封称三柏op路U国IT aJ解：设 U A U/00 V,则U A B. 3U/300 V UBC ,3U/ 900 VIA I /A。相量图如图119(a)所示，设功率表的读数为 P则sin( 90 ) sin

9、 P、.3UIcos(900)3UIcos(90)cos3UIsin1Q3所以Q3P6928Var5.图1110所示电路中，已知Us1220/00V,Us2220/1200V,Z1j2,Z(8j6),.三角形负载上的电压是否为对称电压.求两个电源各自发出的功率。BEJ1-10 la)Huio(2Z1 Z)IM乙 I11(2Z1ZI11 ZI12乙112Z)I3ZI13ZI13 Us112 ZI13 Us20解：.按图11-10所选的回路列其回路电流方程，得将Zl、Z及Us1、Us2的数值代入上面三式，得(8 j2)Ij2Il111(8j2I12(8 j6)I13j2)I12(8 j6)I132

10、20220 / 1200I 11I 12有此三式解得 Il1,3I130165 ：55 3 Ij j /, I1244.552.3I 13而 I ab I11I 13I bc I 12 I 1355455 j55 34J4j 血3 55/ 120,J 42 I ca I 1 355 ：55 37 由此可见对称三相负载中的相电流对称，因此电压一定也对称。(实际上，由于Us1220/02 V, Us2 220/ 1200 V,因此 Uc a220/1200 V,于是可在 C A两端加一个源电压为UCA220/1200V的电压源。此时电路为对称三相电路，负载上的电压为对称CA电压)。.将图1110所

11、示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载，且取其A相如图11-10(a)所示，其中UA孥/300V。由图11-10(a)可得.3scIa220/300检47.63/30A,j2SiS2UsiIa8j63220/00IR47.63/1500A,I,47.63/900A,BC47.63/30010478.9/300(9075j5239.45)VAUs2(IC)220/120047.63/900(9075j5239.45)VA两个电源发出的平均功率均为9075W6.如图1111所示电路中，一个连成三角形的负载，其各相阻抗Z（16j24）,接在线电压为380V的对称三相电源上。.设负载中

12、一相断路（S2断开时），求线电流和相电流；.设一条端线断路（Si打开），求线电流和相电流。解：正常工作时，S、&都闭合，相电流_380_16j2438028.8413.2AIi3Ip22.82A。D.当Si闭合,S2断开时相电流13.2A,线电流13.2A,IB22.82A线电流当S2闭合,Si断开时，相电流380216j246.6AIbc13.2AIc19.8A7.星接负载与线电压380V的对称三相电源相接,各相负载电阻分别为RaRb12,Rc15,无中线，求各相电压。解：设电源为星形连接的对称三相电源，其中性点为N,星接负载的连接点为A相电源电压为参考相量，由节点法可得sc220回220/

13、120220/12001012151Z1012152218.33/120014.67/12000.25229.165j15.877.334j12.7025.501j3.168025再由KVL得0.2525.39/30021.99j12.69UanUaUnn220(21.99j12.69)198.01j12.69198.4/3.660UBNUBUNN220/1200(21.99j12.69)131.99j177.8221.5/126.60UCNUCUNN220/1200(21.99j12.69)131.99j203.22242.32/1230由此可见UAN198.4V,UBN221.5V,UCN

14、242.32V8.如图1112所示电路中，对称三相电源供电给两组星形负载，一组对称，另一组不对称，不对称负载的各相阻抗为Za10,ZBj10,Zcj10,电源线电压为380V,求接在两个负载中点之间的电压表的读数。解：设UA220/OV,UB220/1200V,近称三和电路Uc220/1200V。对称负载中性点N1不产生位移，故不对称负载中性点N2与N1之间电压可视为N2相对于电源中性点N的位移，这样Un2n220/00220/1200220/120010j10j1011110j10j10220/00220/1500220/1500JOJ#J，161.04/1800V即电压表的读数为161.0

15、4V。9.如图1113所示电路中，三相对称感性负载cos0.88,线电压Ul380V,电路消耗的平均功率为7.5kW求两个瓦特表的读数。解：电路线电流Il功率因数角P.3Ulcos750033800.8813Aarccos(0.88)28.40；相电压Up220V。取Ua220应V,则Ub220/1200V,Uc220/1200V,因此IA13/28.40A,IB13/148.40A,Ic13/91.60A,UAB380/3O2V,UBC380/900V,UCBUBC380/900V瓦特表W的读数为P1UAB1Acos(30028.40)380130.5242588.5W瓦特表W2的读数为P2UCBICcos(90091.60)380130.9964938.1W10.如图1114所示对称三相电路中，电源线电压Ul380V,Z1150,Z2(90j120),Zlj5，试求