三维设计江苏专用高三数学一轮总复习板块命题点专练十三算法统计与概率理

1、三维设计江苏专用高三数学一轮总复习板块命题点专练十三算法统计与概率理1. （2015安徽高考）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为一一3解析：执行第一次判断：|a1.414|=0.4140.005,a=-,n=2；执行第二次判断：|a1.414|=0.0860.005,a=5,n=3;17执行第三次判断：|a1.414|=0.0140.005,a=,n=4；执行第四次判断：|a1.414|v0.005,输出n=4.答案：42. （2015福建高考改编）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为.ITgo47+皿受IHl/输同I、W“一一一,一.一.兀解析：由框图知，第1

2、次循环，S=0+cos-2=0,i=2；第2次循环，S=0+cos兀=1,i=3;第3次循环，S=-1+cos2=1,i=4；第4次循环，S=1+cos2兀=0,i=5;第5次循环，S=0+cos-2-=0,i=65.此时结束循环，输出S=0.答案：03. （2015北京高考改编）执行如图所示的程序框图，输出的结果为/输出ski8解析：x=1,y=1,k=0,s=xy=0,t=x+y=2,x=s=0,y=t=2,k=1,不满足k3;s=xy=2,t=x+y=2,x=2,y=2,k=2,不满足k3;s=xy=4,t=x+y=0,x=4,y=0,k=3,满足k3,输出的结果为（一4,0）.答案：（

3、4,0）4. （2015全国卷I改编）执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01,则输出的n苦 J 1 jQ,21s-k ;班费力一蚱+1 ）_解析：运行第一次:11S=12=2=0.5，m=0.25,n=1,S0.01;运行第二次：S=0.50.25=0.25,m0.125,n=2,S0.01;运行第三次：S=0.250.125=0.125,m0.0625,n=3,S0.01;运行第四次：S=0.125-0.0625=0.0625,m0.03125,n=4,S0.01;运行第五次：S=0.03125,mr0.015625,n=5,S0.01;运行第六次：S=0.015625,m0.007

4、8125,n=6,S0.01;运行第七次：S=0.0078125,代0.00390625,n=7,S0.01.输出n=7.答案：75. （2015江苏高考）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为.S-11-1Whik9S-S1-217+3EndWhilePrintS|解析：由程序可知，S=1,I=1,Iv8;S=3,I=4,Iv8;S=5,I=7,I8,此时结束循环，输出S=7.答案：7命题点二抽样方法难度：低命题指数：1. （2015四川高考改编）某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法

5、是.（填序号）抽签法；随机数表法；系统抽样；分层抽样.解析：根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法.答案：2. （2015北京高考改编）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为.类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300解析：设该样本中的老年教师人数为X,由题意及分层抽样的特点得白=盖7,故x9001600=180.答案：1803. (2015湖北高考改编)我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一

6、把，数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为石.解析：设1534石米内夹谷x石，则由题意知7-=18,解得x=169.故这批米内夹1534254谷约为169石.答案：1694. (2015湖南高考改编)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.13003456688891411122233445556678150122333若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是.解析：35+7=5,因此可将编号为135的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间139,151上共有20个数据，分在4个小

7、组中，每组取1人，共取4人.答案：45. (2015天津高考)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛.(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数.(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A,AAAAA.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛.用所给编号列出所有可能的结果；设A为事件“编号为A和A的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率.解：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3,1,2.(2)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为A,A,A,A,A,A,A,

8、A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A6,A,A,A,A,A,A,A4,A,A4,A,As,As,共15种.编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为A,A5,A,A,A2,A,A,A,A,A,A,A,A4,A,A,A,A,A,共9种.93因此，事件A发生的概率P（A）=-.155命题点三用样本估计总体难度：中命题指数：1. （2015重庆高考改编）重庆市2013年各月的平均气温（C）数据的茎叶图如图，则这组数据的中位数是解析：由茎叶图可知这组数据由小到大依次为8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32,20+20所以中位数为2=20.答案：20

9、2. （2015广东高考）已知样本数据X1,X2,，Xn的均值x=5,则样本数据2X1+1,2X22X1+ 1 + 2X2+ 1 + 2Xn+ 1n+1,，2Xn+1的均值为2 X1X2Xnn解析：由条件知X=X1+X2+一-X=5,则所求均值+n一=2X+1=2X5+1=11.答案：113.（2015广东高考）某工厂36名工人的年龄数据如下表工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄1401036192728342441131204329393401238214130434411339223731385331443233432426401545244233537451639253734

10、37842173826443549943183627423639(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为 9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽 到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据.(2)计算(1)中样本的均值X和方差s2.(3)36名工人中年龄在x s与x + s之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?解：(1)由系统抽样的知识可知，36人分成9组，每组4人，其中第一组的工人年龄为44,所以它在组中的编号为2所以所有样本数据的编号为4n 2(n=1,2 ,9),其年龄数据为：44,40,36,43,36,37,44,43,37.44+40+- + 37(2) 由均值公式知：x = 40,9 O1ooO由万差公式知：s2=9(44 -40)2+(40 -40)2+ - + (37 -40)2=1009(3)因为 s2 = 100，s=5, 93所以36名工人中年龄在 x s和x + s之间的人数等于年龄在区间37,43上的人数,即 40,40,41 ,，39,共 23 人.所以36名工人中