三角形的中位线经典练习题及其答案

1、第二讲三角形的中位线1 .连结三角形的线段叫做三角形的中位线.2 .三角形的中位线于第三边，并且等于3 .一个三角形的中位线有条.4 .如图ABC中，DE分别是ARAC的中点，则线段CDb4ABC的,线段DE是4ABC5、如图，DE、F分别是ABC各边的中点（1）如果EF=4cm,那么BC的cm如果AB=10cm,那么DF的cm（2）中线AD与中位线EF的关系是6 .如图1所示，EF是4ABC的中位线，若BC=8cm贝UEF=cm.B(2)(3)7 .三角形的三边长分别是3cm,5cm,6cm,则连结三边中点所围成的三角形的周长是cm.8 .在RtABC中，/C=90°,AC=?5?

2、BC=?12,?则连结两条直角边中点的线段长为.9 .若三角形的三条中位线长分别为2cm,3cm,4cm,则原三角形的周长为（）A.4.5cmB.18cmC.9cmD.36cm10 .如图2所示，A,B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为（）A.15mB.25mC.30mD.20m?再连结第二个三角形的三边中点构成第11 .已知ABC的周长为1,连结ABC的三边中点构成第二个三角形,三个三角形，依此类推，第2010个三角

3、形的周长是（）A、12008200911尹'尹F分别是AP, RP的中点，当点 P在BC上12 .如图3所示，已知四边形ABCDR,P分别是DQBC上的点，E22如图，在四边形 ABCD, AD=BC点E, F, G分别是 AB, CD AC的中点。从点B向点C移动而点R不动时,那么下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少C.线段EF的长不变D.线段EF的长不能确定13.如图4,在4ABC中，E,D,F分别是AB,BGCA的中点，AB=6,AC=4,则四边形AEDF?勺周长是（）A.10B.20C14.如图所示， ABCD的对角线 AC, BD相交于点 O,

4、 AE=EB求证:OE/ BC.15 .已知矩形ABC珅，AB=4cmiAtD=10cm点P在边BC上移动，点E、F、GH分别是ABAPDPDC的中点.求证：EF+GH=5cm；16 .如图所示，在ABC中，点D在BC上且CD=CACF平分/ACBAE=EB求证:1EF=-BD.2B17 .如图所示，已知在DABCN,E,F分别是AD,BC的中点，求证：MN/BC.18 .已知：如图，四边形ABC邛,E、F、GH分别是ARBCCDDA的中点.求证：四边形EFGH平行四边形.E与A, D不重合），G, F, H分别是19 .如图，点E,F,G,H分别是CD,BGAB,DA的中点。求证：四边形EF

5、GH平行四边形。20 .已知：ABC的中线BDCE交于点O,F、G分别是OBOC的中点.求证：四边形DEFG平行四边形.21 .如图5,在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（BE,BC,CE的中点.证明四边形EGFH是平行四边形;E求证：EFGi是等腰三角形。23 .如图，在ABC中，已知AB=6,AC=10A叶分/BACBD±AD于点D,E劝BC中点.求DE的长.26.已知：如图，在四边形 ABCM, AD= BC E、F分别是DC AB边的中点，FE的延长线分别与 AD BC的延长24 .已知：如图，E为DABCMDC边的延长线上的一点，且CE=DQ连结AE分别交BGBD于点F、G连结AC交BD于Q