三角函数经典题目(带答案)

1、三角函数经典题目(带答案)三角函数经典题目练习二角和弧度制 【半角象限】1.已知 是第三象限角，那么 -是第 象限角.【弧长面积公式】1、已知扇形的周长是 6 cm,面积是2 cm* 2 *,则扇形的 中心角的弧度数是2、已知弧度数为2的圆心角所对弦长是 2,则这个圆 心角所对的弧长是 弓形面积是 .3、已知扇形的周长为 20,则当圆心角为 时，扇形的面积最大，为 二、三角函数定义【定义应用】【关系应用】1、已知sintan2、已知tan两个实根3、方程2x2sin ,cos ,cos1是关于 tan1)x0,24 2mx的方程x2 kxm 0的两根为，求(1) m =),则k2sin 的 s

2、in1 cotcos1 tan61、已知角终边经过点P(2t,3t),则sin=sincos1、右sincos3=2,贝Usin( -5 ) sin 22、P(x,75)为终边一点，且cos=X,4贝Usin=【角的象限】1、已知costan<0,那么角是第象限角2、函数f(x)2inx_c0sxtanx值域为|sinx|cosx|tanx|3、已知sin+cos<-1,则点P(tan,cos)在第象限.【解不等式】1 .已知_,则sin,tan的大小关系为2 .设0W<2，若sin>73cos，则的取值范围1sina1sina1sina1sina四、诱导公式2515、

3、【特殊值】cos25tan()=34【化简求值】2、角终边上P(4,3),cos(-)sin()2=.三、同角关系【知一求多】厂sin=仔，贝Usin4-cos4的值为【齐次式】tanx2,贝U4sin2-3sincos=二者关秀J若0A，且sinAcosA工,则13sinA-cosA=_,sinAcosA=5sinA4cosA15sinA7cosA五、恒等变形【逆向应用】1、2、3、sin163sin223+sin253sin313=1tan1tantan20tan40、-3tan20tan40【知一求多】1.设C(0,；),若sin=：,则72cos(+)=2、已知c0s-是，则cos5-

4、36,5cos()一三角函数经典题目(带答案)【知二求多】1、已知cos一=-,sin25=1且0<<<<兀则cos2、已知tan=4J3,cos(为锐角,六、给值求角已知sinx1,写出满足下列关系x取值集合3(1)x0,2(2)xR(3)x5,3cos【方法套路】1、设sinsincos()=2.已知8cos(2tan()5cos=0,则3、sin()tan1一引sin(3【给值求角】1、tan带间=1,均为锐角,则+2=.2、若sinA=F,sinB=00,且A,B均为专屯角,贝UA+B=.【半角公式】1、是第三象限，sin-24,则tan=.252,2_.2、已

5、知x4ax3a10(a>1)的两根为tan,tan，且,>,贝Utan=叵,贝Ucossin=.223、若cos2.兀sin一44、若5_L2,25、x是第三象限角，则1sin1sin=1sinxcosx1sinxcosx_1sinxcosx1sinxcosx【公式链】七、函数性质定定义域问题】1.y7,16x2Jsinx定义域为2、yJtan(2x)1定义域为3【值域】水兀1、函数y=2sin-(0买w期最大值与最小值之和为2、若函数g(x)=2asinx+b的最大值和最小值分别为6和2,则|a|+b的值为1sinx3、函数y的值域2sinx4、函数y-一2碗x的值域1cosx5

6、、函数ycos2xsinx的值域【解析式】1、已知函数f(x)=V3sin2wxcos2cox的图象关于直线x=3(寸称，其中2,.函数f(x)的解析式为.，一一兀2、已知函数f(x)=Asin(«x+(A>0,«>0,V2的图象在y轴上的截距为1,在相邻两最值点(小，3-2),x0+2,-2(Xo>0)上f(x)分别取得最大值和最小值.则所得图像的函数解析式是3.将函数ysinx的图像上所有的点右移一个单位10长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是4、fxAsinxh(A0,0,-)的图象21、sin21sin2

7、2sin23sin2892、sin10osin30osin50osin70o=3、(1+tan10)(1+tan2o)(1+tan45o)=如图所示，求函数f(x)的解析式;【性质】.一一兀兀r>、e1、已知w>0,函数f(x)=sincox+4在2，兀上单倜递减，则3的取值范围是()15131A.2，4B.2,4C.0，2D.(0,2冗，、，、一2、右函数f(x)sinx(0)在区间0,上单倜3TtTt、.递增，在区间-,-上单调递减，则323、ysin(2x)图像的对称轴方程可能是A.x-B.x-C.x-D.x_6126124、已知函数f(x)sin2xacos2x关于x_对8

8、称，贝Ua=5.f(x)2sin(x)+m对任意x有f(x)f(-x),6622、函数f(x)=sin(2x+)sin(2x)2cosx66(1)求f(x)的最小值及单调减区间；(2)求使f(x)=3的x的取值集合。(3)说明f(x)的图象可由ysinx的图象经过怎样变化得到.3、已知函数f(x)=a2cos2x+sinx+b.(1)若a=1,求函数f(x)的单调增区间；(2)若xC0,nt时，函数f(x)的值域是5,8,求a,b的值.4、设函数f(x)=cos(wx+0«>0,-K0的取小正周期为兀，且f4=呼(1)求3和4的值；(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在0,nt

9、止的图象.若f(一)=3,则m=6【图象】1、为了得到函数ysin(2x)的图像，只需把函数ysin(2x)的图像向移动个长度单位62、为了得到函数ysin(2x)的图像，只需把函数y=cos2x图像向移动个长度单位3.将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为(A)3-(B)(C)0(D)-444【综合练习】1、已知定义在R上的函数f(x)满足：当sinxwcosc时,f(x)=cosx,当sinx>cosx时，f(x)=sinx.给出以下结论：f(x)是周期函数；f(x)的最小值为一1;当且仅当x=2kTtKCZ)时，f(x)取得最小

10、值；当且仅当2kL2<xv(2卜+1)水CZ)时，f(x)>0;f(x)的图象上相邻两个最低点的距离是2兀其中正确的结论序号是.三角函数经典题目（带答案）3，已如函数向年+小3）+人若Lf求函数©的单调增区间（2）&xe（o.用时.函数4r）的出域是!5.町，求G£的价.律一小a*解,（少以LSfkX+SKiHbHS*fx+不）十一&，/长玲*岑*ig，r”寻料加斜包常修与的羽由3邛必可.#3*1工矍苑口用小浮月一郎R任/i"4bf.*J4=$S停工：（&0$RT设南热力幻=850区+伊）（如>0,一§<w

11、vo）的最小正冏期为足旦/仔）=当口）求出和收的值：（2）在给定坐标系中作出函数力）在0*句上的图象.下浮X“=双骑*才心华3.学=9*,*&六三角由效外典题目练习.用和9HIQMKTM点里】I.如打花笫一条口!川.川:之-足第必粼限m.【随偿而联公大】I.已知山彬的WKW6cm,面积是2cm则南形峋中心俯的弧应言是或立c*j,匕斗,仁工2.己如帆度数为2的圆心m所对弦长是2,则这个例心他所对的弧长是“形而钳是g捌如kJi三生.*艮t协5工应小我w太*t>i即=JSfnl=太，平0川心邓=金。P由总；白t>A。m0613、如扇形的周氏为20.则当觊心向为上肘.扇形的而枳雄大

12、.为E"C=2十藻=w1（&口一次,总汪一片中ofiL当Q5时SrlX*L=为少=【。二、三角函数定义Q匕0I定义碣用】0拿上写4I,已知加a终边经过点出2f,3）则而口之于僻：K二七产七片"闺“X时15t.中出二彳一1小/：面神支0不二昼寸1周研切如Su#苴七依情,历叫叫”子34'2.风6为日稣边1点.Ilcosam-x>则而*一变角c®w*=甯乂作乂二士打A03V?在|755Td，丽岔口百察帮【角的象限】I己知COS"Q口”<0,那么用0是第三血欤限m:廿中现俏:哂*'El三角函数经典题目（带答案）"I2

13、曲U/（琮，5x+2*+上三电值域为|ftia|LirtA1、QXllsinw+cosa<1*则点PgnvjCE”M第史维限.龙牛加2,：在甲3兽.也S（nXgX【解不等式】L已知1r,则dag".tan的大小美系为20滋Shx4如r”八严尸产笠葭刀似-同4瓦-严打赫JL则sin%-cosAa.一石sina-学也受牛/手小3.之士信用丁士加；干=±了2.设gs<2d斛+43守三、同向美系知一求学】com,则"的取值范第是A/5学Lftv-4挈6由-wA土性化心多=岳_4己如t*m事介/（由产”鬃吧La己tcffrv=i鼻Jsi>B=事IQ=要I各

14、次式】星tanH=2.则4sin?a-3的】acosw在迪-Wm竺，=.k$此U融kdj金电t，XlW+Ubtf»t.行，一，五±7。时G"方2三网X-l*三者关系】若。（力V开，HsinJ+COSX-*WI'nA<osA=_,sinAcosA=13siXA+cM上3杯京La，音.见2一姐二音aJ锄SA喷L，io*MsA*一丽、,由a-）而赤嬴F4干aStAC*A=2加际占"jGA6AaA-e冲三角函数经典题目（带答案）【关系应川】1*已知率in6 =flj - Sm + 5coS = 土（ 土 < 4斤.则】0 = 一，产 阳+52

15、工犷”力- 1铝并悬小，WC对 恰舍用才时汲越承匕£3%十打力0 琴幅与* *入己刻1n*_L是关于的方程h*K3=。的两个实思，则 EH1CTcos</ + sin a 的 HL*埠内加白.片 上2 式方孙”£白.,.卜>。/ f = N *3、方程2i? -（75 +1）工+ m-0的两根为51吆8或0e（Q2/r）,求（1） "i ,空式riD SM文“：5/XPb4、a足第三期限fl.ll+sintjE飞三户=B-f£w|sin/六 |士*b。叱="E晶冏父堂,-ote -_ 和也一=&，夕十的1 *玛如一二）fc0

16、1t i+sinii 巨一加"工f不0fU文同o戊 芸I'一厂匚工加6M（斗4十9夕）=1+2"*.l*工/士=NSA0”6:曲J*舛M二理tL期和十1战二|曲# 0理（ H加4阴野用工m k尊一期.4f I四、诱导公式特殊值25,15、立COSJT+打J*.扃f悭Hs号小七M百4包=当【化循求值】上若则芋空电则词外$小所传-小至smfl-CDsfi（工J,白旬t3W+M心方加户辛卜岳助助刃二；7上加4=3襄52、角。外边kP（-4,3X3s（g+0和MT-*）=、耳.西田喈yI解J工-李2-麻笈土臼=t"d=-yz卜£次6“t逆向应用】7T己如

17、悦和口外边上一点加的坐标站fxi疝qms）.一打.侏&）1/>*=二-ol*-=NL力N（»1>）厚%必sJ白5口多.：八上手IQ93P1-Sj'1五、似豺变形逆向阿口】上I、sin163Dsin223a+5in253°3a=.呼：庐其#,9口，十07"V'-一夕皿户0、+&X*）=±-7T2.寿心隼陶比岩华蝴§tan200+tan400+Vitan200tan40。=6J融f二"必"J-扭*3*六)十右廿2*於二阴I如一求毒】上设W（0,力1若城n#=£则石8S（o+f

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19、43=一衣三角函数经典题目（带答案）2.已7/5。可%十,户-1，a.#为饶向，则W，。破一.11*S'qu婴3yh宁89芋)冼【方法仁路】1.设、后加ir/?二:纬彳博和5A享3%*卜在T4+微”齐力»."Gh1工I£?»cosa+cos/?=-则c。弧一区二二*(什，一299,jR3"*于*/383-y&):2d知ggsQcr+#)+5ssfkO.则tanfjz+3)31叮=与斛，8CsfcH产+夕gw甘-0-小由3R*外=”3£曲、步甲鼠2工力皿叫3)十为小等3'sin(a+/?)=34fun产|岁上工厂

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27、gT/xiA。，剑芍的图象在，轴上的截距为L在相邻两最值点（如小卜十盘一2）->0）上网分别取得最大值和最小在则所得图像的函数解析式是10广/冲，:*去臂上1下5-2二尸再把所得各点的横坐标3卡.尸2JR（呼3十石J品相函数产=或力/的图像上所有的点右移*个单位长度，伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数醉析式是系肉；d="，一25巾（k步丁产%W为的根余如图所示求函数f（x）的密4./力=木皿（如+0）+">0,8>。时令析龙9穗子A以，：（jtv 上?述帕1而）小声irtp j四十九,31 -A+A ' *. j A* >【人a力

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