上海市初中数学质量抽测试卷

1、上海市初中数学教学质量抽样分析试卷2011.5.20考生注意：1 .本试卷含三个大题，共25题；2 .答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：(本大题共6题，每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. (-a)"a3等于(A)-a5;(B)a5;(C)-a6;(D)a6.2.如果从 1、2、3、4、3的倍数的概率是1(A)；25、 6、 7、8、3.下列方

2、程中没有实数解的方程是(A) x2 x 1 0 ；(C) (x 1)22 0；9、10这十个数中随机取出一个数，那么取出的数是13(C) - ；(D).5102(8) x x 1 0 ；(D) vx1 1 0 .4.某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修 了任务，如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程10米，结果提前2天完成(A) 400 x(C) 400 x400x 10400x 105.已知在 4ABC中,(A) AD= BD;(B)(D)AB = AC, ADXBC,垂足为点(B) BD=CD;(C)400x 10400x 10400 2;x陋2. xD,那么下

3、列结论不一定成立的是(D) ZB = Z C.6 .下列命题中，假命题是(A)如果两边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等；(B)如果两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等;(C)如果两角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等；(D)如果两角及其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7 .如果二次根式V2x1有意义，那么x的取值范围是8 .已知地球自转周期约为86164.09秒，那么这个数值用科学记数法表示为9 .分解因式：x2+y2+2xy4=.10 .如果关于x的一一次不等

4、式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为.-102x(第10题图)11.当x<0时，反比例函数 y中的y随x的增大而减小，那么 m的取值范围是x.12 .如果点P（1,a）Q（-1,b）都在抛物线y=-x2+1上，那么线段PQ的长等于13 .已知直线y=kx+b与直线y=2x平行，且经过点（1,-3）,那么这条直线的表达式是A.14 .已知在ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DEBC,AD:AB=2：3,ABa,acb,那么DE=（用a、b表示）.15 .边长为2的正三角形的外接圆的半径长为A16 .已知。O1与。O2相切，。1。2=8,。1的半径为5,那么。O2

5、的半径等于17 .如图，已知在RtABC中，/C=90°,CD、CM分别是ABC的高和中线，DM=1,CD=2,那么ABC的面积等于.18 .已知P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B旋转，使得边BA与边BC重合，点P落在点P的位置上.如果PB=3,那么PP的长等于.三、解答题：（本大题共7题，？t分78分）19 .（本题满分10分）1计算：1场面一（1）2011.32120 .（本题满分10分）解方程：Ux.x44x21 .（本题满分10分）为了解学生的课外作业情况，某校一个课外学习小组学生对本校学生晚上完成作业的时间进行调查，随机抽取部分学生进行了一次统计，并根据收集的数据绘制

6、了下面两幅不完整（第21题图1）的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）本次调查抽取学生人数有人；(2)将图1补画完整；(3)完成作业时间的众数在小时,中位数在小时(填在哪个用时段)；(4)如果该校共有1500名学生，请估计该校学生完成作业时间不少于1.5小时的约有人.22 .(本题满分10分，其中第(1)小题4分，第(2)小题6分)在平面内，将一个多边形以点M为相似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k,并且原多边形上的任一点P的对应点P在线段MP或其延长线上，这种经过放缩的图形变换叫做相似变换，记作M(k),其中点M表示相似中心，k表示相似比.已知OAB的顶

7、点坐标分别为O(0,0),A(1,2),B(2,2),OAB是OAB经过相似变换O(3)所得的图形.(1)写出A、B的坐标；(2)如果点C为线段AB上一点，C的对应点C的坐标为(m,m+2),求点C的坐标.23.(本题满分12分，其中每小题各6分)5A (m,0)和点B (4,3),与y轴相交于点C,顶点为D,且tan/OAC = 3.(1)(2)/CDE(第24题图)24 .(本题满分12分，其中每小题各6分)如图，已知二次函数yax2bx3的图像经过点25 .（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图，已知在ABC中，AB=15,AC=20,cotA2

8、,P是边AB上的一个动点，OP的半径为定长.当点P与点B重合时，OP恰好与边AC相切；当点P与点B不重合，且OP与边AC相交于点M和点N时，设AP=x,MN=y.（1）求。P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；A（3）当AP=6t'5时，试比较/CPN与/A的大小，并说明理由.（第25题图）上海市初中数学教学质量抽样分析试卷参考答案及评分说明一、选择题：I. B;2,D;3.B;4,C;5.A;6.B.二、填空题：1 47. x万；8.8.61640910；9.（xy2）（xy2）；10.1x2;2-22II. m<1;12.2;13.y=2x-5;14,-b

9、a；15.，3；16.3或13;33317 .2忑；18.372.三、解答题：19 .解：原式=32西451）1（各2分）=222.（2分）2,20 .解：去分母,得3x5x4x.（3分）整理，得x23x20.（2分）解得x11,x22.（4分）经检验：Xi1,X22都是原方程的根，（1分），原方程的根为x11,x22.21 .解：（1）40;（2分）（1） 略；（2分）（3） 11.5,11.5;（各2分）（4） 375.（2分）22 .解：（1）点A的坐标为（3,6）,点B的坐标为（6,6）;（各2分）（2）由题意，得m+2=6.（2分）m=4.（1分）.点C的坐标为（4,6）.（1分），

10、点C的坐标为（-,2）.（2分）323 .证明：（1）BE、BF分别是ABC与它的邻补角ABD的平分线，1 -1ABE-ABC,ABF-ABD.（1分）2 2而/ABC+/ABD=180°,./ABE+/ABF=90°,即/EBF=90°.（1分）.AEBE,垂足为点E,，/AEB=90°.（1分）同理可得/AFB=90°.（1分）四边形AFBE是矩形.（2分）（2）二.四边形AFBE是矩形，.l.AM=BM=EM.（1分）MBE=ZMEB.（1分）./MBE=ZEBC,./MEB=/EBC.（1分）.ME/BC.（1分），AN=CN.（1分）

11、1-、1 MN-BC.（1分）224 .解：（1）根据题意，得点C的坐标为（0,3）.（1分）在RtAAOC中，.tan/OAC=3,，OA=1,即点A的坐标为（1,0）.（1分）（1分）0ab3,316a4b3.a1.解得,（1分）b4.所求的函数解析式为yx24x3.（1分）顶点D的坐标为（2,-1）.（1分）（2）根据题意，得点E的坐标为（-1,0）.（1分）联结CE.CE而，DE痴，CD25,CE2DE2CD.（3分）.CDE是等腰直角三角形.（1分）CDE=45°.（1分）25 .解：（1）作BDXAC,垂足为点D.OP与边AC相切，丁BD就是。P的半径.-cotA2,sinA（1分）5一BD又sinA,AB=15,BD3V5.（2分）AB(2)作PHXMN,垂足为点H.1分）1分）由垂径定理，得MN=2MH.5而PHx,PMBD5y2,451x2,即y勺11255x2.（2分）55定义域为375x15.（1分）（3