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文档简介

1、有限元单元分类有限元单元分类1 线性元线性元2 高次元高次元3 等参元等参元(1)线性元)线性元单元上的线性插值多项式单元上的线性插值多项式iPjPmP单元单元e的面积的面积( , )x y11121iiejjmmxyxyxy iiijjjmmmaxbycuaxbycuaxbycu ( , )hux yaxbyc ( , )( , )( , )iijjmmNx y uNx y uNx y u ( , )nx ye 11( , )121ijjemmxyNx yxyxy 11( , )121jmmeiixyNx yxyxy 11( , )121miiejjxyNx yxyxy 11121iiejj

2、mmxyxyxy 其中其中1( , )(),( , ),( , )2iiiijmeNx ya xb ycNx yNx y ( , )hux yaxbyc ( , )( , )( , )iijjmmNx y uNx y uNx y u ( , )nx ye 其中其中)()()()()()()(110110nkkkkkknkkkxxxxxxxxxxxxxxxxxl. )()(0nkkknxlyxL)., 1 , 0()(njyxLjjn 将前面的方法推广到一般情形,讨论如何构造通过 个节点 的 次插值多项式 .1nnxxx10n)(xLn满足则(2)高次元)高次元基函数的形状基函数的形状1( )L x的基函数的基函数2( )L x的基函数的基函数线性插值线性插值1323313233()()()()xxxxxxyyyyyy 注:注:注:注:课堂练习课堂练习1. 请确定线性变换使得区间请确定线性变换使得区间a,b化为化为-1,1。2. 请构造如下单元的基函数,其中节点为各请构造如下单元的基

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