XX届高考数学教材知识点复习三角函数的图像导学案

1、XX 届高考数学教材知识点复习三角函数的 图像导学案 【学习目标】 .理解正弦函数，余弦函数、正切函数的图像. .会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y = Asin 的简图，理解A、3、$的物理意义. 预习案 .三角函数图像 y = sinx , x 的图像是. y = cosx , x 的图像是. y = tanx , x 的图像是. .y = Asin的图像 五点作图法作y = Asin的图像时，五点坐标为， 变换作图【说明】 前一种方法步相位变换是平移，而 后一种方法第二步相位变换是向或移个单位， 要严格区分， 对 y = Acos, y = Atan 同样适用. 【预习自测】 .

2、把y = sinx的图像向右平移n 3个单位，得到的图像. 把y = sinx的图像上所有点的横坐标缩短到原来的 12 倍得到的图像. 把y = sin的图像上所有点的横坐标缩短到原来的 12倍 得到的图像. 把y = sin2x的图像向右平移n 6得到的图像. .要得到函数 y = cos2x的图像，只需把函数 y = sin2x 的图像 A.向左平移n 4个单位长度 B.向右平移n 4个单位 长度 c .向左平移n 2个单位长度 D.向右平移n 2个单位长 度 .将函数y= 3cosx + sinx的图像向左平移个单位长度 后，所得到的图像关于 y轴对称，则的最小值是 A. n 12B.

3、n 6c. n 3D.5 n 6 函数f = 2sin的部分图像如图所示，贝U 3, $的值分别 是 A. 2, n 3 B. 2, n 6 c. 4,n 6D. 4, n 3 .把函数y = cos2x + 1的图像上所有点的横坐标伸长到 原来的2倍，然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个 单位长度，得到的图像是 探究案 题型一：五点作图法作 y = Asin的图像 例1.用“五点法”画出函数y = 3sinx2 + cosx2的图像， 并指出这个函数的周期与单调区间. 用五点法作出y = 2sin在一n 3, 2n 3内的图像. 题型二：三角函数的图像变换 例2.如何由y = sinx

4、的图像得y = 2cos的图像. 如何由y = 13sin的图像得y = sinx的图像. 题型三：已知函数图像求解析式 例3.已知函数y = Asin , x R的图像在y轴右侧的个最 高点为，与x轴在原点右侧的个交点为 N,求这个函数的解 析式. 拓展.已知函数f = Asin , x R的图像与x轴的交点中， 相邻两个 交点之间的距离为n 2,且图像上一个最低点为. 求f的解析式；当x n 12, n 2时，求f的值域 题型四：函数y = Asin模型的简单应用 例4.如图，某市准备在道路 EF的一侧修一条运动比赛 道，赛道的前一部分为曲线段 FBc,该 曲线是函数y = Asin , x时的图像，且图像的最高点为 B.赛道 的中间部分为长 3千米的直线跑道 cD,且cD/ EF,赛 道的后一部分是以o为圆心的一段圆弧. 求3的值和/ DoE的大小； 若要在圆弧赛道所对应的扇形 oDE区域内建一个“矩形 草坪”，矩形的一边在道路 EF上，一个顶点在半径 oD上， 另外一