最新高二数学公式知识点汇总

1、.最新高二数学公式知识点汇总 高二数学公式知识点一集合1、子集的定义与重要性质：任何一个集合是它本身的一个子集，即AA。规定空集是任何集合的子集，即A，。假如AB，且BA，那么A=B。假如AB且B中至少有一个元素不在A中，那么A叫B的真子集，记作AB。空集是任何非空集合的真子集。含n个元素的集合A的子集有2个，非空子集有2-1个，非空真子集有2-2个。2、余集或补集的定义与重要性质：，3、交集、并集的性质：A∩B=AAB，A∪B=A BA，4、常用数集符号：整数集Z，自然数集N，正整数集，有理数Q，实数集R。高二数学公式知识点二根本的初等函数1、函数的定义：在某

2、变化过程中有两个变量x,y并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法那么，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。构成函数的三要素：定义域，值域，对应法那么。值域可由定义域唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法那么一样时，值域一定一样，它们可以视为同一函数。2、常用函数的作图与单调性1、反比例函数： ，图象为双曲线，1 当k>0时，fx在-∞，0与0，+∞上都是减函数，2 当k<0时，fx在-&

3、infin;,0与0，+∞上都是增函数但要注意在-∞，0∪0，+∞上fx没有单调性。2一次函数y=kx+bk≠0 ，图象为直线，可过两点作直线，1当k>0时，fx在R上是增函数。2当k<0时，fx在R上是减函数。3、二次函数y=ax+bx+c 1当a>o时，函数fx的图象开口向上，在-∞，-，+∞上是增函数，2 当a<0时，函数fx的图象开口向下，在-∞，-，+∞是减函数

4、。图象为抛物线，可用五点法判别式小于0时用三点法作图。三种形式：附：一元二次方程根与系数的关系：4、对钩函数一般学生不作要求：,增区间为，减区间为图象如右：5指数函数6对数函数7幂函数8三角函数等见后。3、奇、偶函数的定义：性质：1奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。2奇函数在关于原点的对称区间上的单调性一样，偶函数在关于原点的对称区间上的单调性相反。3假设奇函数有对称轴x=a,那么它有周期T=4a,偶函数有对称轴x=a,那么它有周期T=2a,4假设奇函数在x=0处有定义那么f0=0，函数的奇、偶性类型：1奇函数：如2偶函数：如3非奇非偶函数：如4既是奇函数又是偶函数：仅有一类

5、：在定义域关于原点的对称区间上恒有fx=0.4、对于函数fx的定义域内的每个值x都有fx+T=fxT0,那么称fx为周期函数，T为它的一个周期。假设T为fx的周期，那么kT也是fx的周期，k为任一非0整数。假设满足，那么是周期函数，一个周期是T=|;5、函数的图象的对称性：1、关于直线x=a对称时，fx=f2a-x或fa-x=fa+x,特例：a=0时，关于y轴对称，此时 fx=f-x为偶函数。2、y=fx关于a,b对称时,fx=2b-f2a-x，特别a=b=0时， fx=-f-x，即fx关于原点对称，fx为奇函数。3、与函数y=fx关于直线y=x+b对称的函数的解析式是，类似有与函数y=fx关

6、于直线y=-x+b对称的函数的解析式是4、假设fa+x=fb-x，那么fx的图像关于直线对称，6、平移变换：。对于“从y=fx到y=fx-h+k是“左加右减，上加下减。7、伸缩变换：将y=fx的横坐标变为原来的a倍，纵坐标变为原来的m倍，得到 即8、翻折变换：1由y=fx得到y=|fx|，就是把y=fx的图象在x轴下方的部分作关于x轴对称的图象，即把x轴下方的部分翻到x轴上方，而原来x轴上方的部分不变。2 由y=fx得到y=f|x|，就是把y=fx的图象在y轴右边的部分作关于y轴对称的图象，即把y轴右边的部分翻到y轴的左边，而原来y轴左边的部分去掉，右边的部分不变。高二数学公式知识点三常用数学

7、公式公式分类 公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=a+ba-b a3+b3=a+ba2-ab+b2 a3-b3=a-ba2+ab+b2三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√b2-4ac/2a -b-b+√b2-4ac/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦

8、达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式 sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosAcosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinBtanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanBctgA+B=ctgActgB-1/ctgB+ctgA ctgA-B=ctgActgB+1/ctgB-ctgA倍角公

9、式 tan2A=2tanA/1-tan2A ctg2A=ctg2A-1/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式 sinA/2=√1-cosA/2 sinA/2=-√1-cosA/2cosA/2=√1+cosA/2 cosA/2=-√1+cosA/2tanA/2=√1-cosA/1+cosA tanA/2=-√1-cosA/1+cosActgA/2=√1+cosA/1-cosA ctgA/2=-&ra

10、dic;1+cosA/1-cosA和差化积 2sinAcosB=sinA+B+sinA-B 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B2cosAcosB=cosA+B-sinA-B -2sinAsinB=cosA+B-cosA-BsinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2 cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosBctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB -ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+

11、n=nn+1/2 1+3+5+7+9+11+13+15+2n-1=n22+4+6+8+10+12+14+2n=nn+1 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=nn+12n+1/613+23+33+43+53+63+n3=n2n+12/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+nn+1=nn+1n+2/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 x-a2+y-b2=r2 注：a,b是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0

12、 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2c+c'h'圆台侧面积 S=1/2c+c'l=piR+rl 球的外表积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h1.y=cc为常数 y'=02.y=xn y'=nxn-13.y=ax y'=axlnay=ex y'=ex4.y=logax y'=logae/xy=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx6.y=cosx y'=-sinx