初中数学一次函数教案(共3页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上初中数学一次函数教案 一、教学目标: 1、知道一次函数与正比例函数的定义. 2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。 3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系. 二、教学重、难点： 重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。 三、教学过程： 1、一次函数与正比例函数的定义 ： 一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k0），那么y是一次函数 

2、;正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。 2. 一次函数与正比例函数的区别与联系： （1）从解析式看：y=kx+b(k0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。 （2）从图象看：正比例函数y=kx(k0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。 基础训练一： (1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：y = x +1

3、；y = - x/5； y = 3/x ；y = 4x ；y =x（3x+1）-3x   ；y=3（x-2）；y=x/5-1/2。 (2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是： A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽； C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。 (3)、对于函数y =（m+1）x + 2- n，当m、n满足什么条件时为正比例函数？当m、n满足什么条件时为一次函数？ 3、正比例函数、一次函数的图象和性质： k,b的符号与直线y=kx+b

4、(k0) 的位置关系： k的符号决定了直线y=kx+b(k0）      ；b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点      。当0时，直线       ； 当0时，直线         。 当b0时，直线交于轴的         ；当b0时，直线交于轴的

5、      。 为此直线y=kx+b(k0) 的位置有4种情况，分别是： 当0， b0时，直线经过         ；当0， b0时，直线经过         ； 当0，b0时，直线经过       ；当0，b0时，直线经过      &#

6、160;  。 基础训练二： 1. 写出一个图象经过点（1，- 3）的函数解析式为                     。 2.直线y = - 2X - 2 不经过第           象限，y随x的增大而    

7、     。 3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是            。 4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,若y随x的增大而增大，则k 是           。 5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是     

8、      。 6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1x2时，y1y2,则m的取值范围是           。 7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限，则ab        。0 8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x=    

9、    时,y = -4。 9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为     。 10、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线                 ；     将它向左平移2个单位得到直线      

10、                 。 综合训练：已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。 四、教学反思：     从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，课前的工作全由教师完成