07整式除法1理科创新班学生版

1、第七讲整式的除法【知识点】1. 同底数幂的除法同底数幂的除法： am ¸ an = am-n （m，n 是正整数 且 m > n ， a ¹ 0 ）零次幂1.2.特别，当 mn 时，am÷anam÷amamma0 而 am÷am1，所以规定 a01（a0）任何不等于零的数的零次幂为 1，即a01（a0）3.负指数幂负整数指数幂1为了使同底数幂相除的性质在 m、n 是正整数，且 m < n 时仍成立，规定 a- p =（其中 a ¹ 0 ，pa p是自然数）这样，幂 an (a ¹ 0) 中的指数 n，从正整数扩充

2、到整数，即 n 可以是任意整数，并且对于整数指数幂，正整数指数幂的运算法则都是适用的4.整数指数幂的运算法则（1） am × an = am+n （m、n 为整数）；（2） (ab)n = anbn （n 为整数）；（3） (am )n = amn （m、n 为整数）2. 单项式除以单项式法则两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式1 / 73. 多项式除以单项式：用多项式中的每一项分别除以此单项式，然后求和4. 多项式除以多项式像整数除法一样，一元多项式的除法，也有整除、的概念地，一个一元多项式 f（x）除以另

3、一个一元多项式 g（x）时，总一个q（x）与一个r（x），使得 f（x）=g（x）q（x）r（x）成立，其中 r（x）的次数小于 g（x）的次数特别地，当 r（x）0 时，称 f（x）能被 g（x）整除或 g（x）整除 f（x）竖式除法步骤：（1）（2）先把除式与被除式按降幂排列，如果除式与被除式中有缺项，缺项的位置补0用被除式的第一项除以除式的第一项，得的第一项，再用这个去乘以除式，再把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积，再把差当作新的被除式，按照上面的继续计算，直到得出为止2 / 7【整数指数幂】1.计算：æ 2 ö8æ 2 ö5&

4、#230;3 ö6æ3 ö3（2） ç¸ç（3） ç -¸ç -（1）（3）15÷（3）12÷÷÷÷è 3 øè 3 øè4 øè4 ø（4）a7÷a6（5）（y3·y2）÷（y·y4）（6）（an1）3÷（an1）3（7）（ab）4÷（ab）2÷（ab）2.（1）求下列各式的值： 40 ； 4-2 ； (-

5、4)-2 ； -4-2 （2）在（1）的各式中，如果把幂的底数和指数对调（如40 改为04 等）所得的值是多少？3 / 73.计算：æ 1 ö-2（1）10-3 ´ 32 ； （2） (-5)0 ´ 5-2 ；（3） -2-3 ´ ç；（4） (-2)-4 + (-4-2 ) ÷è 5 ø4.计算：（1） 3-2 + (-2)3 ；（2） (-3)0 - 2.5-2 ；æ 3 ö-1æ 3 ö-1（3） ç- ç；（4） 4 ´10-2

6、 + 3 ´10 + 2 ´100 ；÷÷è 4 øè 5 ø（5） 4 ´10-3 + 3´10-2 + 2 ´10-1 ；（6） -30 + 2-2 ¸ 0.4-1 ；5 ö-2æ 4 ö-3æ（7） ç -´ ç（8） 26 ¸ 22 - 2-2 ；÷÷8 øè 5 øè（9） (-0.25)-3 + (-0.25)0（10） (-

7、6 ´ 6-2 )2 4 / 75.已知：xa4，xb9，求 x3a2b6.已知：3x4，3y2，求 92xy27xy 的值7.已知 am9，an8，ak4，求 am2k3n 的值8.已知：2a·5b2c·5d10，求证：（a1）（d1）（b1）（c1）【单项式除以单项式】9.直接写出下列除法运算的结果：（1） 4x3 y2 ¸ 6x2 y =；（2）12x2 y2 ¸ (-4x) =；（3） -21a2b3c ¸ 3ab =（4） (- 1 a5b3c) ¸ (- 3 a4b)（5） (-2x2 y3 )3 ¸

8、(2x3 y2 )2（7） a4b2 x8 ¸ (- 4 abx2 )528（6） -7a4b2 ¸ (-21a2b)5 / 7【多项式除以单项式】10. 计算：（1） (9a6 - 6a4 +12a3 ) ¸ 3a3 ；x) ¸12x2（2）（3） (12x3 y4 - 6x2 y2 - 2xy2 ) ¸ (-2xy2 )（4） (-18a3b2 +12a2b3 - 6a2b2 ) ¸ (-3a2b2 )【竖式除法】11. 计算：（1）（6x28x230x3）÷（5x2）（2）（4x32x5x23）÷（12xx2）（3） （3x4169x24x3）÷（43x）（4）（2x39x25）÷（x24x3）6 / 7x2 - 3x - 5) ¸