武汉理工专业基础实践4报告书

1、武汉理工大学专业基础实践说明书专业基础实践任务书学生姓名 :专业班级 :电信 140 班指导教师 :肖攸安工作单位 :信息工程学院题目:专业基础实践第4 套综合题初始条件 :（1）提供实验室机房及其Matlab7.2 以上版本软件；（2） MATLAB教程学习。要求完成的主要任务:( 包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求):（1）选择一本 MATLAB教程，认真学习该教程的全部内容，包括基本使用方法、数组运算、矩阵运算、数学运算、程序设计、符号计算、图形绘制、GUI 设计等内容 ；（2）对该套综合题的10 道题，进行理论分析，针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可

2、行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码 （含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表） 。（3）对实验结果进行分析和总结；（4）要求阅读相关参考文献不少于5 篇；（5）根据课程设计有关规范，按时、独立完成专业基础实践说明书。时间安排 :（1）布置课程设计任务 ,查阅资料 ,学习 MATLAB教程2.5 天；（2）进行编程设计2 天；（3）完成专业基础实践报告书1 天；（4）答辩0.5 天；指导教师签名 :年月日系主任 (或责任教师 )签名 :年月日1武汉理工大学专业基础实践说明书目录摘要11.概述21.1 MATLAB 简介21.2 任务内容32.题目编程解答42.1 题目

3、142.2 题目 242.3 题目 352.4 题目 462.5 题目 592.6 题目 6102.7 题目 7102.8 题目 8122.9 题目 9122.10 题目 10133.实践总结15参考文献152武汉理工大学专业基础实践说明书摘要掌握基本信号处理方法以及学会使用一些工具进行信息的分析运算是电子信息学生基本的专业技能。专业基础实践是基于MATLAB 的运用实践，让我们熟悉MATLAB 在本专业中的运用方法。通过完成本次专业实践任务要求，达到掌握MATLAB基本计算方法，熟悉它的编程环境和编程语言特点，掌握MATLAB 编程运算的基本方法的目的。MATLAB 在数字信息处理和图像处理

4、中应用广泛，学会使用 MATLAB 基本编程运是应用该工具进行数字信息处理以及图像处理的基础，故而专业基础实践对我们来说是学习MATLAB 的一个重要途径关键词 ： MATLAB，信号图像处理，专业实践。1武汉理工大学专业基础实践说明书1. 概述1.1 MATLAB简介MATLAB 是美国 MathWorks 公司推出的一套用于科学计算和图形处理实的可视化、高性能语言的软件工具，全称为矩阵实验室（ Matrix Laboratory ）。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号

5、检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB 按照功能划分，其主要组成部分包括：开发环境、数学函数库、编程与数据类型、文件I/O 、图形、三维可视化、创建图形用户界面和外部接口等。MATLAB 现今在科学研究和工程应用中发挥着巨大的作用，受广大用户的喜爱。MATLAB 具有区别于其他应用软件的独特特点：（1）灵活的数值与符号计算每个数值或符号变量都用一个矩阵表示，他有 n×m 个元素，而且矩阵无需定义即可采用，可随时改变矩阵的尺寸。一般一复数矩阵作为基本编程单元，每个元素都看作复数，使矩阵操作变得简单。（2）简单的语句表达MATLAB 的语句书写简单，表达式的书写如同在稿纸中演算一样

6、。（3）强大的语句描述MATLAB 语句功能强大，一条语句往往相当于其他高级语言中语句的几十条、几百条甚至几千条。（4）简洁完善的图形绘制MATLAB 系统本身是一个 Windows 下的具有良好的用户界面的系统，而且提供了丰富的图形界面设计函数。可根据输入数据自动确定绘图坐标，能在规定的多种不同坐标系绘图。不但能绘制二维图还能绘制三维坐标系中的曲线和曲面。（5）丰富的工具箱函数MATLAB 提供了几十种面向应用问题的工具箱函数，如信号处理、图像处理、控制系统、非线性公职设计、最优化、神经网络和小波等，使系统分析设计变得更加简便，大大方便了各个领域科研人员的使用。（6）智能化的自动处理在程序调

7、试中能够自动的检测和显示程序的错误，易于检查调试。2武汉理工大学专业基础实践说明书1.2 任务内容第 4 套题目：专业基础实践41.y1= 5cos(0.6) 和 y2= 5cos(0.2) ；23332. 绘制函数 yxe x sin x 在 0x1 时的曲线。3.用图形表示离散函数 y (n6)en1。4.分析下面每条指令的功能并运行，观察执行结果。（ 1） X=0:0.5:20;Y=X.*exp(-X);plot(X,Y),xlabel( x), ylabel( y),title( y=x*exp(-x) );（ 2） A=zeros(4,5)A(:)=-4:15L=abs(A)>

8、4islogical(L)X=A(L)（ 3） A=1:5;6:10 pow2(A)（ 4） A=zeros(5,6) A(:)=1:30 A=A*(1+i) A1=A. ; B1=A ;（ 5） A=ones(2,3)B=eye(3)C=ones(4)D=diag(C)E=repmat(C,1,3)5.计算 y2x 50.1x 310 在 x=0.1 与 10 处的值。6.求函数 1e1e2en , n=100 的值。7.求 3000 个元素的随机数向量A 中大于 0.5 的元素个数。8. 用图形表示连续调制波形 y sin(t ) sin(9t) 及其包络线，运行下面的程序，观察结果，并简

9、单说明。t=(0:pi/100:pi)'y1=sin(t)*1,-1;y2=sin(t).*sin(9*t);t3=pi*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo')axis(0,pi,-1,1)1149. 计的算下列矩阵A 的特征值与特征向量A 22533610 有如下数据：x11.11.21.31.4y1.000001.233681.552711.993722.61170利用三次插值方法对其进行插值，得到每隔0.05的结果。3武汉理工大学专业基础实践

10、说明书2. 题目编程解答2.1 题目 1计算 y1= 5cos(0.6) 和 y2= 5cos(0.2 )2333分析： MATLAB 中有基本的计算功能，三角函数中的余弦直接用cos( )，对于3 可以用 sqrt(3)表示，也可以当做是30.5 来计算， MATLAB 中的圆周率用 pi 来表示。MATLAB 计算过程如下图1 所示：图 1函数 y 的曲线图2.2 题目 2绘制函数 yxe x sin x 在 0 x 1时的曲线。分析：MATLAB 处理的实际上都是离散量， 但是将自变量 x 分成 n 个等间隔细小的点计算其对应值，这就成了矩阵运算，对于矩阵对应位置的乘除及幂运算由点运算符

11、 “.* ”“./”和“ .”来完成，再用二维绘图命令 plot(x,y) 可绘制成连续的曲线，间隔越小，曲线越圆滑。MATLAB 程序：x=0:0.01:1;% x赋值 0 1，间隔为0.01y=x.*exp(-x).*sin(x);plot(x,y)%绘制连续曲线ytitle('陈伟山 ')xlabel('x');ylabel('y') %添加横纵坐标的标号4武汉理工大学专业基础实践说明书所得 y 曲线的图像结果：图 2函数 y 的曲线图2.3 题目 3用图形表示离散函数y(n6)en 1 。分析：绘图命令stem(n,y)绘制的是离散序列柄

12、状图，默认在顶部用圆形标记，其拓展形式stem(x,y,选项 )中， 选项 选择标记的形状颜色。所求离散函数中的绝对值在MATLAB 中有 abs( )来求得。离散函数的图像如图3 所示。MATLAB 程序：n=0:10%定义变量n 的取值范围y=1./abs(n-6).*exp(n);stem(n,y);title('陈伟山 ')xlabel('n');ylabel('y')图 3离散函数 y 图形5武汉理工大学专业基础实践说明书2.4 题目 4分析下面每条指令的功能并运行，观察执行结果。（1）X=0:0.5:20;%定义变量 x 为 0-20

13、，步长为 0.5Y=X.*exp(-X);%给出 Y 的表达式plot(X,Y),xlabel( x), ylabel(y),title( y=x*exp(-x) );%绘制 Y 曲线，并调价横纵坐标标志及标题分析：变量 x 从 0 到 20，间隔为 0.5；y=xe-x，由 plot 绘制 y 的连续图形， xlabel、ylabel、title 分别添加横纵坐标标记 x ，y 以及标题到图像中。各语句注释在语句后面。结果如下图示：图 4程序 (1) 结果图（2）A=zeros(4,5)%生成 4×5 全 0 矩阵A(:)=-4:15%把-4 15 共 20 个整数赋给矩阵AL=a

14、bs(A)>4%将 A 中绝对值的元素变为1，小于 4 的变为 0，生成矩阵 Lislogical(L)%判断 L 是否为逻辑型矩阵X=A(L)%取出当 L 中为 1 时 A 对应位上元素给X分析：A(:) 是将矩阵 A 每一列元素堆叠起来称为列向量；abs(A)>4 是逻辑关系运算，表达式为真时返回1，为假时返回 0，故而当 A 中元素绝对值大于4 时，其值将变为1；具体语句解释在程序中。结果如下图：6武汉理工大学专业基础实践说明书图 5程序 (2) 结果图（ 3） A=1:5;6:10%定义 2×5 矩阵 A 并赋值pow2(A)%将每个元素改为2 的幂分析： pow

15、2（n）是 2 的 n 次幂，程序中将整数 110 赋给 2×5 的矩阵 A 之后，再将每个元素转变为以 2 为底，该元素为次数的幂。图 6程序 (3) 结果图（4）A=zeros(5,6)A(:)=1:30%对 A 中元素从上至下，从左至右赋值130A=A*(1+i)%A 中的元素乘以（ 1+i）变成复数矩阵A1=A. %对 A 进行转置运算B1=A%对 A 进行共轭转置运算7武汉理工大学专业基础实践说明书分析：对于复数矩阵， A. 单纯为转置， A则取共轭后转置，计算结果如下图示。图 7程序 (4) 结果图（5）A=ones(2,3)%生成矩阵 A 为 2×3 的全 1

16、 矩阵B=eye(3)%生成 3 阶的单位矩阵 BC=ones(4)%生成 4×4 的全 1 矩阵D=diag(C)%抽取主对角线元素向量E=repmat(C,1,3)分析：此题为特殊函数生成矩阵以及矩阵的操作函数， ones表示元素全为 1 的矩阵， eye 表示单位矩阵； diag（ X ）用来抽取主对角线元素， repmat 表示按指定的行列数复制矩阵 ,B=repmat(A,M,N) 功能是以的内容堆叠在（ MxN ）的矩阵 B 中， B 矩阵的大小由 MxN 及 A 矩阵的内容决定， 题中 C 是 4×4 矩阵， E = repmat(C,1,3)得到的矩阵 E

17、是 4×12 阶矩阵。8武汉理工大学专业基础实践说明书结果如下图示：图 8程序 (5) 结果图2.5 题目 5计算y2x50.1 3 10在x=0.1与10处的值。x分析：将 y 的表达式看成一个多项式，运用多项式表示方法y=an n-1, a1 0 生成多,a,a 项式，再利用 polyval(y,b)，设 b 为 0.1 和 10 可求多项式的值y1，y2。MATLAB 程序：y=2 0 0.1 0 0 -10;y1=polyval(y,0.1)y2=polyval(y,10)结果如下：9武汉理工大学专业基础实践说明书2.6 题目 6求函数 1 e1e2en , n=100 的值

18、。分析：设该函数的值为 s，用循环语句可求得其值，程序流程图如图示：开始s=0,n=0s=s+enn=n+1Nn>100Y结束图 9计算流程图MATLAB 程序如下 ：s=0forn=0:100s=s+exp(n)end结果如下：2.7 题目 7求 3000 个元素的随机数向量A 中大于 0.5 的元素个数分析：由函数 rand(N,M) 可以生成一个 N×M 的随机矩阵，再通过循环结构程序检测矩阵中每个元素的值的大小，若是大于 0.5 则计数加 1，程序流程图如下：10武汉理工大学专业基础实践说明书开始产生随机矩阵A(1 ，3000)i=0,n=0NA(1,i)>0.5

19、Yn=n+1i=i+1i>3000YN结束图 10算法流程图程序：A=rand(1,3000)%产生 1x3000的在（ 0,1 ）之间的随机矩阵n=0%设计数初值为0for i=1:3000if A(1,i)>0.5%对 300 个元素依次检测大小n=n+1%大于 0.5 是计数加 1endend结果如下：11武汉理工大学专业基础实践说明书2.8 题目 8用图形表示连续调制波形 y sin(t) sin(9t ) 及其包络线，运行下面的程序， 观察结果，并简单说明。t=(0:pi/100:pi)'y1=sin(t)*1,-1;y2=sin(t).*sin(9*t);t3=

20、pi*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo')axis(0,pi,-1,1)分析： y1 为已调信号的包络，用sin(t)乘以± 1 得到，用红色虚线表示；y2 为已调信号，用蓝色实线表示；y3 为已调信号与 t 轴交点，即在 sin(9t)为 0 时取样得到的点，用蓝色圆圈表示。运行结果如下图：图 11调制信号及其包络图2.9 题目 9114计的算下列矩阵 A 的特征值与特征向量A 225336分析： MATLAB 中有用于矩阵分解的函数，V,D

21、=eig(A)得到的是矩阵A 的特征值对角矩阵 D 和其列为对应特征值的特征向量。程序：A=1 1 4;2 2 5;3 3 6;V,D=eig(A)12武汉理工大学专业基础实践说明书结果如下所示， D 中对角线为特征值， V 中对应列为该特征值的特征向量。V =0.39080.86370.70710.56050.2007-0.70710.7302-0.4623-0.0000D =9.9083000-0.9083000-0.00002.10 题目 10有如下数据：x11.11.21.31.4y1.000001.233681.552711.993722.61170利用三次插值方法对其进行插值，得到

22、每隔0.05的结果。分析：插值法是根据已知点推断出未知点函数值的一种计算方法，三次样条插值法函数调用方式为 Y=spline(x,y,X)，其特点是速度最慢，精度高，最平滑；三次多项式插值调用方式为 Y=interp1(x,y,X)，其特点是速度较慢，精度高，平滑性好。MATLAB程序：x=1,1.1,1.2,1.3,1.4;y=1.00000,1.23368,1.55271,1.99372,2.61170;%输入已知数据X=1.0:0.05:1.4%每隔 0.05计算未知点函数值Y1=spline(x,y,X)%三次样条插值Y2=interp1(x,y,X,'cubic')%

23、三次多项式插值subplot(121)plot(x,y,'r:',X,Y1,'b')hold onplot(X,Y1,'k*')title('三次样条插值 ')%绘制三次样条插值法的拟合曲线subplot(122)plot(x,y,'r:',X,Y2,'b',X,Y2,'k*')title('三次多项式插值 ')%绘制三次多项式插值法的拟合曲线MATLAB计算结果如下所示， Y1 为三次样条插值法计算出来的值， Y2 为三次多项式插值法计算出来的值，两种方法得出的拟合曲线如图 12 所示13武汉理工大学专业基础实践说明书X =1.00001.05001.10001.15001.20001.25001.30001.35001.4000Y1 =1.00001.10821.23371.38051.55271.75481.99372.27692.6117Y2 =1.00001.10701.23371.38061.55271.75521.99372.27872.6117图 12插值法拟合曲线14武汉理工大学专业基础实践说明书3. 实践总结本次专业基础实践是基于 MATLAB 的编