苏科数学八上4.1 平方根[程老师]【市一等奖】优质课

1、4.1平方根平方根宿豫区第一初级中学 程玉娟苏科版八年级上 毕达哥拉斯毕达哥拉斯（Pythagqras,Pythagqras,约公元前约公元前885885年至年至公元前公元前400400年间）他最伟大的成就是发现了后年间）他最伟大的成就是发现了后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理（勾股弦来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理（勾股弦定理），毕达哥拉斯还在自己的周围建立了一定理），毕达哥拉斯还在自己的周围建立了一个青年兄弟会。在他死后大约个青年兄弟会。在他死后大约200200年，他的门年，他的门徒们把这种理论加以研究发展，形成了一个强徒们把这种理论加以研究发展，形成了一个强大的毕达哥拉斯学派。公元前大的

2、毕达哥拉斯学派。公元前500500年，古希腊年，古希腊毕达哥拉斯（毕达哥拉斯（PythagorasPythagoras）学派的弟子）学派的弟子希伯索希伯索斯斯（HippasusHippasus）发现了一个惊人的事实，一个）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为若正方形的边长为1 1，则对角线的长不是一，则对角线的长不是一个有理数个有理数），这一发现使该学派领导人惶恐，），这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，极力封锁该

3、真理的流传，希伯索斯希伯索斯被迫流亡他被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒，于是徒，于是希伯索斯希伯索斯被残忍地扔进了大海。被残忍地扔进了大海。 ? 你知道如何表示这个无你知道如何表示这个无理数吗？理数吗？ 已知等腰直角三角形， 腰长为1，求斜边长.?说出下列各式中的说出下列各式中的x的值的值.2(1)9x 2239,( 3)93x 2(2)100 x 2210100,( 10)10010 x 2(3)169x 2213169,( 13)16913x 填空：填空：210021691013议一议：议一议：1、使、使 成立的数有几个？成立的数

4、有几个？ 它们是什么关系？它们是什么关系？2(0 xa a ）29220=ax、时，x =a成立吗？此时？3即即即平方根的概念：如果如果 ,那么那么 叫做叫做 的的平方根平方根，也称，也称二次方根二次方根.2(0)xa axaxa 记作：填空填空1、16的正的平方根是 ;负的平方根是 ;平方根是 .2、1.21的平方根是 .3、 表示 .4、 表示 . 表示 .5、 的平方根是 .815831616161.215的平方根8的正的平方根3的负的平方根3下列各数有平方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.949,5,0, 8, 36.259一个正数一个正数有两个平方根，有两个平方根，它们互

5、为相反数；它们互为相反数；0的平方根是的平方根是0；负数负数没有平方根没有平方根.选择：选择：1、下列说法正确的是( ).A.任何数都有平方根 B.-16的平方根是4C.0的平方根是0 D.4的平方根是22、下列各数中没有平方根的是（ ）.A. B. C. D.-5填空填空：一个实数的平方根是a+3和2a,则a= .3( 2) 421CD3开平方开平方： 求一个数的平方根的运算，叫做开平方.例 求下列各数的平方根：1 6(1) 2 5 ; ( 2 )8 1(3 )1 5 ; ( 4 ) 0 .0 9216x求下列各式中的 的值（1）x2(2)(23)16x 交流一下，本节课你学了哪些知识点？提升训练：提升训练：判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是的平方根是3; ( )（2）49的平方根是的平方根是7 ； ( )（3）（）（2）2的平方根是