《指数函数与对数函数》测习题与答案

1、精心整理2精心整理、选择题:指数函数与对数函数检测题1、已知f （10 x）x，则f （5）（）A105510c、lg102、对于a0,a1，下列说法中，正确的是（）若M则logaMlogaN；logaloga7、计算Ig28、已知aIg5B、12lg 2 Ig5等于()C 2D 3logs2，那么log38A、5a 2B、a 22log36用a表示是（）2C、3a (1 a)9、若102x25，则10 x等于（）1111AB、c、D、555062510、若函数y （a25a5） ax是指数函数，则有（）A、a 1或a 4B、a 1c、a 4D、a 0，且a 121若D、3a a图象是图中的（

2、），则SI T是（）D与y log：的A、B、TD、有限集1log2x(x1+-+log3x log4x g x相等的式子是（）A2,B,2c2,3,. 一1.55、设0.90.484 ,y28,y31，则（）21）的值域为 （）4、函数y111DA、 -c、-D、log60 xlog3x log4xgxlogx6012log3x log4xlog5x13、若函数f （x）logax(0 a1）在区间a,2a上的最大12、已知x 1，则与值是最小值的 3 倍，则a的值为（）A、y3y1y2B、y2y1y3c、y1y3y2D力y2y3人2DN1 c1AB、C、D、一42426、在blog(a 2

3、)(5a）中，实数a的取值范围是（）Aa5或a 2B、2 a3或3 a5c、2 a5D、3a 4（4）y dxx的图象，则14、下图是指数函数（1）y ax,（2）y精心整理2精心整理精心整理精心整理(1)求函数f(X)的单调区间;Aa b1 cdB、b a1 dcc、1 ab cdDa b1 dc15、若函数y(1)112x|m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是()A、m1B、1m 0Cm1D0 m 1a、b、c、d 与 1 的大小关系是()二、填空题:求函数f(x)的最大值，并求取得最大值时的X的值.指数函数与对数函数测试题参考答案一、选择题：DDCCC BBBAC AAABB14、【

4、提示或答案】B 剖析：可先分两类，即(3) (4)的底数 一定大于 1, ( 1) ( 2)的底数小于 1，然后再从(3) ( 4)中比 较C、d的大小，从(1) (2)中比较a、b的大小.16、指数式2a3b54化为根式是。3厂17、根式工a化为指数式是。解法一：当指数函数底数大于 1 时，图象上升，且当底数越大, 图象向上越靠近于y轴；当底数大于 0 小于 1 时，图象下降, 底数越小，图象向右越靠近于x轴.得ba 1 dd1a1b1，二ba 1dc.18、函数y Jlog0.54x23x的定义域是。15、解:X|1x 12x19、log6log4(loga81)的值为。画图象可知一 1w

5、mvQ20答案为Bof(x)2ex 1, x 2，log3(x21), x则 f (f (2)的值为o2.、填空题：16、3a24b517、(x(X1)1)21、已知函数yax 1(a0,且 a1)的图象恒过定点，则这个定点的坐标是。：，0U：,119、20、222、若logx、221、(1,1)22、223、23、方程log2(x1)log2(x1)的解为。3a4b18、5(解：考察对数三、解答题：24、化简或求值:log2(x 1)log2(x1) log2(x21)x214，从而233(3匚)3840.5(59)(0.008)1(0.02)21(0.32)20.06果为;55)三、解答题

6、:(2)lg500 lg Ilg 641 x50 lg2 lg52425、已知f (x) log21 x(1 )求f (x)的定义域；283(27)3149 -(罟)294 2101(訝(2)求使f (x)0的x的取值范围26、已知f(x)log42x3x2)精心整理精心整理精心整理2514 2由于g(x)在(一a，2)上单调递增，在(一 2，+a)上117亠、亠22单调递减，2) 291而y(亍在R上单调递减,3所以f(x)在(一a，2)上单调递减，在(一 2，+)上=lg (5100)lglg 265250lg2=Ig5+lg100lg8lg5lg5+23lg 2lg5 3lg 250=5

7、225、(1)由于1xx0, 即1x11x1 x1()23lg 2二函数f(x) log25x 0，解得:单调递增,50即函数f(X)的递增区间是(一 2)，递减区间是(一a，2).1令h(x) ax24x 3，则y()回,由于1 x2的定义域为1 x1 x(2)f (x)0,即log2-1 xT以 2 为底的对数函数是增函数，(1,1)log2；log21f(X)有最大值12a 164a3，所以h(x)应有最小值1，因此必有，解得a 1.1即当f (x)有最大值 3 时，a的值等于 1.1x1Qx ( 1,1), 1 x1 x0,1由指数函数的性质知，要使y ( )h(x)的值域为(0 ,32+a.应使h(x) ax4x 3的值域为R，因此只能有1又T函数f(x) log21f (x)0的x的取值范围为26、解：(1)由2x3 x2的定义域为(x(0,1)0，得函数f(x)的定义域为1,1)，二使a0。因为若a 0，为R。故a的取值范围是(1,3)2令t 2x 3 x221,3)，由于t 2x 3 x在(-1,1上单调递增,在1,3)上单调递减，而f (x) log4在1,3)令t2x 3 x2,x(1,3),则t2x32 2x(x 1)44,所以f(：x) log42x3x2)log4log