三角形内角和外角练习题与作业

1、 11.2 与三角形有关的角习题课一、知识要点 1、三角形角和定理：三角形三个角的和等于_，即：在ABC中，A+B+C=_理解与延伸：一个三角形中最多只有一个钝角或直角一个三角形中最少有一个角不小于60°等边三角形每个角都是60°2、直角三角形的性质与判定 性质：直角三角形的两个锐角_；判定：有两个角互余的三角形是_3、三角形的外角：三角形的一边与另一边的_组成的角特点：三角形的一个外角和与它同顶点的角互为_三角形有_个外角，每个顶点处有_个外角，但算三角形外角和时，每个顶点处只算_个外角，外角和是指三个外角的和，三角形的外角和为_ 性质：三角形的外角等

2、于与它_的两个角的和二、知识应用1、三角形角和定理应用 (1)已知两角求第三角 (2)已知三角的比例关系求各角 (3)已知三角之间相互关系求未知角2、三角形外角性质的应用(1)已知外角和它不相邻两个角中的一个可求“另一个”(2)可证一个角等于另两个角的_ (3)经常利用它作为中间关系式证明两个角相等 三、例题分析1、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A = 150°，B = D = 40°则C=_2、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12=_3、 ABC中，B = A + 10°，C = B + 10&

3、#176;.求ABC的各角的度数4. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果43°，求的度数5、如图，求A+B+C+D+E的度数变式：（1）如图，五角形的顶点分别为A、B、C、D、E，A+B+C+D+E=_（2）如图，A+DBE+C+D+E=_（3）如图，A+B+C+D+E=_6、（1）如图1，BO、CO分别是ABC中ABC和ACB的平分线，则BOC与A的关系是_（2）如图2，BO、CO分别是ABC两个外角CBD和BCE的平分线，则BOC与A的关系是_（3）如图3，BO、CO分别是ABC一个角和一个外角的平分线，则BOC与A的关系是_（4）请就图2与图2中的结论进行证明四、课外作业

4、：A组题1、如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，ABC是等边三角形，且CG=CD，DF=DE，则E=_2、如图，1+2+3+4+5+6=_3、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_度4、如图，1、2、3的大小关系为（）A213 B132 C321 D1235、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个角的和为180°,那么与这个外角相邻的角的度数为(   )    A、30°    B、60°    C、90&#

5、176;    D、120°6、如图，已知1=60°，A+B+C+D+E+F=（ ）A、360°   B、540°   C、240°    D、280°7、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A=46°，1=52°，求2的度数8、一个零件的形状如图，按规定A= 90°，B和C，应分别是32°，和21°，检

6、验工人量得BDC = 148°，就断定这两个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。9、如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从B岛看A、C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB呢？B组题10、在ABC中，A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B的两倍，那么A=_，B=_，C=_11、若一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4，则与之对应的三个角的度数之比为（ ）A4:3:2    B3:2:4  C5:3:

7、1     D3:1:5循环题12、一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（）A7 B8 C9 D1213、若，则_14、在平面直角坐标系中，将点A（-6，2）向下平移3个单位，再向右平移2个单位得点A的坐标为_15、如图，边长为10的正方形ABCD沿AD方向平移个单位，重叠部分面积为20，则16、已知，如图，CD平分ACB，ACDE，CDEF，求证：EF平分DEB17、 一个工程队原定在10天至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务问以后几天，平均每天至少要挖土多少

8、m3？多边形预习作业一、判断题（10分） 1、任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形部（ ） 2、以为边，且以构成一个三角形（ ） 3、一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（ ） 4、一个三角形角之比为3：2：1，此三角形为钝角三角形（ ） 5、多边形中角最多有2个是锐角（ ） 6、一个三角形中，至少有一个角不小于（ ） 7、以为底的等腰三角形其腰长一定大于（ ） 8、一个多边形增加一条边，那它的外均增加（ ） 9、若ABC中角满足、则此三角形为锐角三角形（ ） 10、四边形外角和大于三角形的外角和（ ）二、填空题（l0分） 1、三角形三个角的比为1：3：5，则最大的

9、角是_度 2、如图 1所示，写出的度数： 3、如图2，在ABC中，BD平分，如果，那么 4、按图3所示的条件，则 5、两根木棒的长分别为和，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是6、若等腰三角形的两边长分别是和；则这个三角形的周长是7、工人师傅在做完门框后为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图4中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是_.8、如图5，根据题中条件，则9、图6是三个完全一样的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正_边形 10、若一个多边形的每一个角都等于，则这个多边形是_边形，它的角和等于_.三、选择题（20分） 1、如图7，ACBC，CDAB，DEBC，分别交BC，AB，BC于C，D，E： 下列说法中不正确的是（ ） A、AC是ABC的高 B、DE是BCD的高 C、DE是ABE的高 D、AD是ACD的高 2、三角形三条高的交点一定在（ ） A、三角形的部 B、三角形的外部 C、三角形的部或外部 D、三角形的部、外部或顶点 3、适合条件的ABC是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 4、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（ ） A、 B、 C、或 D、不能确定