胡不归模型整理电子教案

1、胡不归模型整理精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1精品资料“胡不归模型”一一中考最值专题【教学重难点】1“胡不归”之情景再现，模型识别2 本质：“两定一动”型一系数不为1的最值问题处理3 三步处理：作角；作垂线；计算【模块一模型识别】从前，有一个小伙子在外地学徒，当他获悉在家的老父亲病危的消息后，便立即启程赶 路由于思乡心切，他只考虑了两点之间线段最短的原理，所以选择了全是沙砾地带的直线 路径A-B （如图所示），而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况，当他气喘吁吁 地赶到家时，老人刚刚咽了气，小伙子失声痛哭邻居劝慰小伙子时告诉说，老人弥留之际 不断念叨着“胡不归？胡不归？

2、 ” 这个古老的传说，引起了人们的思索，小伙子能 否提前到家？倘若可以，他应该选择一条怎样的路线呢？这就是风靡千百年的“胡不归问 题”.法国著名数学家费马（Fermat, 16011665），他在与数学家笛卡尔讨论光的折射现象 时，偶然发现，如果把胡不归故事中的小伙子看作“光粒子”，然后，根据光的折射定律建 立数学模型，就可以非常巧妙地解决“胡不归”问题费马解决“胡不归”问题的过程，告 诉我们许多科学领域都是互相渗透、互为辅成的我们应该多多涉猎各方面知识，才能最大 限度提升自我，走向成功.模型识别:问题本质:操作步骤:【模块二 几何类型选择题& B填】/'a，动/B 0Cx【例

3、1】1. （ 2012崇安模拟）如图， ABC在平面直角坐标系中，AB=AC, A （0，2 2 ），C （1, 0），D 为射线 AO上一点,点P从A出发，运动路径为A-D-C,点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍，要使整 个过程运动时间最少，则点 D的坐标应为()A.(0, 2)B. (0,-【模块三A20圆综合】【例2】(2015内江)如图，在 ACE中，CA=CE，CAE=30°，O O经过点C,且圆的直径AB在线段AE上. 试说明CE是O O的切线； 若厶ace中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示OO的直径AB;1 设点D是线段AC上任意一点(不含端点)，连接 OD，

4、当-CD+OD的最小值为62时，求O O的AB的长.)C. (0,-2)D. (0,-2)2342. ( 2015无锡二模)如图，菱形 ABCD的对角线AC上有一动点 P，BC=6，Z ABC=150°,则 PA+PB+PD 的最小值为仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3精品资料【模块三 二次函数综合压轴】【例3】（2014成都改编）如图，已知抛物线(Xk )2X数常为KOk>左至右依次交于点A、B,与y轴交于点C,经过点B的直线y x b与抛物线的另一个3交点为D （1）若点D的横坐标为一5,求抛物线的函数关系式；（2）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点

5、），连接 AF，一动点M从点A 出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运 动到D后停止，当点F的坐标为多少时，点M在整个运动过程中用时最少？【例4】（2015 日照改编）如图，抛物线y -x2 mx n与直线y - x 3交于A、B两2 2点，交x轴于D、C两点，连接AC、BC,已知A （0，3），C （3, 0）.（1） 抛物线的函数关系式为 , tan/BAC=;（2）设E为线段AC上一点（不含端点），连接 DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以 每秒一个单位的速度运动到E点，再沿线段EA以每秒2个单位的速度运动到点A后停止，当点E的坐标是多少时，点

6、M在整个运动过程中用时最少？【例5】(2016徐州改编)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a/+bx+c的图像经过点 A ( 1, 0),B (0,- 3 ), C (2, 0),其中对称轴与x轴交于点D .(1) 求二次函数的表达式及其顶点坐标；(2) 若P为y轴上的一个动点，连接PD,则Ipb pd的最小值为.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5精品资料【例6】(2016随州改编)已知抛物线y a(x 3)(x 1)(a 0),与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴交于点C,经过点A的直线y . 3x b与抛物线的另一个交点为 D .(1) 若点D的横坐标为2,则抛物线的函数关系式为 ;(2) 在(1)的条件下，设点E是线段AD上一点(不含端点)，连接BE, 一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E,再沿线段ED以每秒12个单位运动3到点D停止，