解决问题的策略——转化

1、解决问题的策略一转化说课稿江苏省宝应县望直港镇中心小学陈夕荣说教材： 我今天说课的内容是苏教版六年级下册第六单元解决问题策略的第一 课时 解决问题是开展学生的创新意识和实践能力的重要途径，也是开展 学生的数学 理解和数学思维的重要途径。本单元是在学生已经学习了用画 图和列表，以及 列举、倒推、替换和假设等策略根底上进行教学的。本节 课主要是让学生学会 用转化的策略解决问题。转化是一种常见的、极其重 要的解决问题的策略。本 节课并不是让学生掌握多少题目的解答方法，而 是借助这些题目的解决，让学 生掌握多种数学思考方法，渗透数学思想。"转化" 是解决问题时经常采用的方法，就是把

2、较复杂的问题变成较简单的问题, 把新的问题变成已经解决的问题。 转化的手段和具体方法是多样 而灵活的， 既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关， 掌握转化策略不 仅有利于问题的解决，更有益于思维的开展。本节课教学 的立足点是学生通过 今天的学习，在以后的学习中具有转化的意识，能自 觉主动地运用转化的方法 来解决问题。本节课的教学内容是教材 71-72 页 例 1、试一试、练一练，练习 十四题。首先例 1 提供了两个稍复杂的图 形，让学生比拟其面积是否相等，通 过例 1 的教学让学生联系实际感悟转 化的含义。教材引导学生将它们转化成长 方形再作比拟，从而初步体验转 化策略在解决问题

3、过程中化繁为简的作用。然 后再引导学生回忆运用转化 策略曾经解决过的问题，从而将以往运用的一些数 学方法上升到策略的高 度, 增强策略意识。再通过练习，体会转化是解决问题 的有效方法。最后“试 试“练一练和练习十四第题分别安排了数与代数、 空间与图形领域 的实际问题，让学生运用转化的策略加以解决，从而深化策略 的认识，提 高灵活思考问题的能力。本单元的教学不以学生能够解决教材里的 各个问 题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化 意 识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。说教学目标 ：1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转等知识 进行图

4、形的等积，等周长的变形。2、使学生通过回忆曾经运用转化策略解决问题的过程，及解决各种实 际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化策略的应用价值。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的转化意识，提高 学 好数学的信心。说教学重难点 ：重点：感受 "转化" 策略的价值，会用转化“的策略解决问题。难点：会用 "转化" 的策略解决问题。说设计理念 :本节课突出 " 三性" ：即根底性、主体性、实效性。预学内容注重基 础性, 教学过程注重主体性 , 教学结果注重实效性。说设计思路 :前几年本人一直参与市级课题 " 小组合

5、作实效性研究的研究工作， 现已 经结题，上学期我个人又申报了一个市级课题基于预习的有效课堂 研究， 这两个课题共同之处是重视课堂的有效性，有效教学就是指在较 短的时间内使 学生和教师得到更多的开展。课堂教学的有效性一直是广阔 教师积极探索的课 题，在新课程改革的今天更具有现实意义。 基于课前预习的有效课堂教学硏究，即以学生课前预习为基点设计课堂教 学， 指的是学生在进行课堂教学活动之前，先行接触学习内容，自主探究、 尝试解 决相关问题，教师以学生预习反应信息为根底，对课堂教学目标、 教学内容、 教学策略、教学方法、教学评介等作出合理、有机的安排，使 课堂教学活动更 具针对性和实效性的研究。这节

6、课我根据教材的内容的实 际和班级学生的实际 先让学生进行充分的预学，在学生半熟不熟的时候组 织学生小组合作、讨论交 流。分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运 用到图形等积变化的问题中， 又能在问题中培养学生的探索精神及良好的 思维品质。通过回忆和交流，意识 到转化是经常使用的策略，从而主动应 用转化的策略解决问题。遵循小学数学 课堂教学的现实性、趣味性、思考 性和开放性。我校依照 " 三性" 根底性、主 体性、有效性原那么 , 基于 " 以学论教、先学后教 " 的理念，结合学校近年的教 学实践研究，进行导 疑" 教学模式的探究。倡导预学，学中

7、生疑；疏导交流， 议中理疑；弓I导 探究，研习释疑；指导反思，延伸生疑。倡导预学，学中生疑 主要是在课 前完成，特别是三年级以上学生必须在课前完成，低年级在课上由 教师引 导下作浅显的预习。这是学生自主学习文本、独立思考问题、发现问题 的 过程，这一过程使学生处于主动学习、自主求知的状态。疏导交流，议中 理 疑这一步给学生提供展示交流预习收获的平台，检查反应预学情况。梳 理学生 疑难问题，甄别选出有探究价值的问题，确定课堂教学的切入点和 重点，围绕 学生关注的疑难点组织教学。引导探究，研习释疑这一步是指 在教师的引领之 下，学生尝试运用已有的知识和经验解决梳理出的疑问。 强调剖析疑问的过程，

8、以及在此过程中 ， 学生的知识的获得、能力的提升、 情感的体验和态度价值观 的形成。指导反思，延伸生疑生成疑问，是引发 学生进一步的思考和探究。让 学习突破空间和思维的局限， 作为课堂教学 的有益延伸。 让学生在 "发现疑问、 分析疑问、解决疑问 "的流程里，不 断成长进步 ， 实现由课内学习向课外延伸。 本着培养学生的数学意识和提 升学生运用知识解决实际问题能力的设计思路， 我将本节课的教学内容分 为五个环节。、预学生疑，预伏 "转化 "二、观察比拟，感知转化三、回忆 知识， 体验"转化四、解决问题，丰富转化五、课堂练习，深化转化"

9、。说教学准备 :印有例 1 的方格纸、课件说教学过程 :一.预学生疑预伏“转化教师：今天要学习什么 ?板书课题：解决问题的策略什么 策略？预习了吗？板书：转化 出示预习作业 : 说一说通过预习你产生了哪些疑问？可以是不懂的一句话， 可以是书 上的不会做习题。学生进行汇报。今天这节课我们一起来研究用“转化这一策略解决数学问题。 板书课题：解决问题的策略这个环节的设计意图是：以学生的预学初步感知 " 转化并引起共鸣 学生似曾相识，同时产生疑问来激发学生学习的兴趣，学生明确自己 的 知识根底，也明白有哪些疑问，便于 "有的放矢 "O二观察比拟 , 感知转化1教学例 1,

10、感知"空间与图形领域 " 的转化。课件出例如 1 图形。让学生猜想面积谁大谁小 o师问：你有方法比拟他们的大小吗？ 你会想方法来验证你的猜想是否正确吗？可能有的方法是 : 数格子 和转 化成长方形比拟。2 学生独立思考，可以利用手中的练习纸涂涂画画。然后四人小组交流各自的思考过程。3 交流反应验证情况。 如果学生数格子请学生数一数 ,发现不太容 易。4 课件演示 " 转化" 过程。边演示，师生共同表达转化过程：第一幅图：先割下上面的半圆，再将这 个半 圆向下平移 5格，就转化成了 5x4 的长方形了 ；第二幅图：先把下半 局部凸 出来的两个半圆割下来 ，

11、再绕直径的上端旋转 180 度，补到图形上 半局部凹进 去的地方 ， 于是这个图形也转化成 5x4 的长方形师：转化后 的两个图形的面 积什么关系？都等于 20 格师：你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的？原图复杂，转化 后 的图形容易计算面积，而且转化前后图形的面积不变板书：复杂- 简 单5 小结转化方法：在解决问题的过程中我们运用了转化的策略把两幅不规那么图形转化成长方形来比拟大小，我们为什么要把两幅图形都转化 成长方 形呢？这样更容易比拟大小 引导学生答复： 转化可以 "化繁为 简"板书。设计意图：创设问题情境，为学生自主探索解决问题提供较大的思 考 空间, 鼓励

12、学生用不同的方法寻找问题的答案，并在合作交流中寻找最优的解 决问题的方法。在学生探索交流的根底上，教师又借助多媒体做了 演示和系统 讲解，使学生对图形的具体转化方法获得清晰的认识，感受转 化是解决问题的 一种好策略。三. 回忆知识 , 体验"转化 教师：其实转化这种策略我们以前经常用到，通过课前的预学回忆在 哪些 地方用过转化 ?是怎样用的？学生先小组交流再汇报 : 大致说出内容 , 教师根据 学生的答复课件出示相关的转化过程。1 面积或体积公式的推导过程中用过形的转化 "0 平行四边形T长 方形；三角形、梯形-平行四边形；圆-长方形；圆柱-长方体；圆 锥T圆柱 2 计算中

13、用过数的转化异分母分数加减法 - 同分母分数加减法； 小 数乘除法-整数乘除法；分数除法 - 分数乘法3 简便计算中用过的式的转化。4、师：学这些新知识的时候有个共同点是什么呢？引导得出：通过转 化 把新知识转化成我们已经学过的旧知识。也就是 "化新为旧" 板书。师：同学们，看来转化的策略应用真的很广泛啊，我们应该好好掌握 这一 本领，在今后的学习中我们好好运用。设计意图：通过课前的预习，学生已经初步知道了哪些地方用到了 转 化，但具体转化的过程学生还不是很清楚的 , 通过学生小组合作交流学 生感知 了转化的运用范围之广。四. 解决问题 , 丰富"转化试一试：丄+

14、丄+! +丄 2 4 8 16师：观察：这些加数有什么特点，用什么方法求它们的和？通分 师：请同学在自己的自备本上计算。交流答案 师：还有更简便的方法吗？ 师：我们一起来画图表示看看出示课件 师：看图后又有什么新的想法？ 1 丄，丄哪里来的？16 1 16 1 师：如果给这题再添上一个加数，加一个右，和是多少？再加右呢？ 如果 这样加下去，一直加到丄呢？256小结: 看来把复杂问题转化成简单问题，有时还需要我们画个图，从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。板书： 数形 设计意图：本环节通过把数字的计算借助于图形而简便的解题，让 学 生开阔转化的思维，感受到数学之“趣 &

15、quot; 五、课堂练习 , 深化转化 接来下来老师就要来考考大家的知识学得怎么样了 ?愿意接受挑战 吗？共四个挑战内容：1、体育竞技 ：74 页第一题有 16 支足球队参加比赛， 比赛以单场淘汰制 即每场比赛淘汰 1 支球 队 进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？介绍：每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一 个点 的过程表示进行了一场比赛。表达：如果有 4 支球队比赛，第一轮像这样比一比，决出 2 个胜者；第二 轮再 2 个胜者比一场，决出冠军。一共进行了 3 场比赛。如果有 8 支球队比赛呢，第一轮像这样比一比，比了几场？淘汰了几 支球 队？ 4支第二轮再这样比一比，

16、比了几场？又淘汰了几支球队？ 2 个 最后两个胜者比一比，就决出冠军。数一数，一共进行了几场比赛？7 场那 16支球队比赛，决出冠军要比几场呢？ 电脑演示： 16 支球队出 来面对学生的成功喜悦，我又追问：如果从淘汰的角度淘汰制是 指每 场比赛都要淘汰 1支球队。 ，反过来思考 ，还可以选择转化成一道 简单的减法算式 ?在不断地自我反思和追问中，学生发现还可以直接将问题转化成 16-1的算式进行解决。如果 64 个球队呢？ 100 个呢？有更简单的计算方法吗？ 师板书：产 生 冠军淘汰多少支队伍为什么 16-1 就是求的比赛的场数？2、巧算空间： 74 页第二题：用分数表示图中的涂色局部 第一

17、个图形让学生感受到原来的图形的涂色局部无法直接用某一个 分 数，而通过白板将图形换色、移动、旋转，发现图中的特殊关系进行转 化，可 以发现涂色局部是整个圆的二分之一；第二个图形进行稳固刚刚的 转化意识。 第三个图形中的涂色局部是难点，受思维定势的影响，学生误 认为可以旋转得 到 9/16 , 教师要把此作为促使学生反思的好材料，利用白 板进行即时分割、平 移、转化，特别是刷新和局部放大、以及保存痕迹的 独特功能，很好地帮助学 生思考、辨析错在何处，在错误辨析中加深对转 化策略运用时要保证“变中不 变的本质的理解。3、图形趣解： 74 页第三题的第 2题设计意图：按照教材的编写意图对练习进行重组有序地组织练习， 尊 重学生的学情、巧妙地表达知识体系 , 呈现形式灵活多样。通过提问、 交流， 既调动了学生学习的积极性，提高了练习实效，又培养了学生解决 问题、分析 问题的能力。而多媒体的功能也在此环节中得以充分发挥，数 字转化为图形或 曲线转化为直线，都能淋漓尽致的表现出来