学年物理(沪科版)必修2教案：第四章 第2讲 圆周运动的基本规律及应用

1、.第2讲圆周运动的基本规律及应用一、描述圆周运动的物理量物理量物理意义定义、公式、单位线速度描述物体沿切向运动的快慢程度物体沿圆周通过的弧长与时间的比值v单位：m/s方向：沿圆弧切线方向角速度描述物体绕圆心转动的快慢连接运动质点和圆心的半径扫过的角度与时间的比值单位：rad/s周期和转速描述匀速圆周运动的快慢程度周期T：物体沿圆周运动一周所用的时间，公式T，单位：s转速n：物体单位时间内所转过的圈数，单位：r/s、r/min向心加速度描述速度方向变化快慢的物理量大小：an2·r方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻变化单位：m/s2v、T、n、a的相互关系vr a2r·v2&#

2、183;r二、向心力1定义：做圆周运动的物体受到的指向圆心方向的合外力，只改变线速度方向，不会改变线速度的大小2大小：F向ma向mmR2mR2mR(2f)2.3方向：总指向圆心，时刻变化，是变力4向心力的向心力是按效果来命名的，对各种情况下向心力的来源要明确三、匀速圆周运动和非匀速圆周运动1匀速圆周运动(1)运动特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都恒定不变的圆周运动(2)受力特点：合外力完全用来充当向心力向心力(向心加速度)大小不变、方向时刻指向圆心(始终与速度方向垂直)，是变力(3)运动性质：变加速曲线运动(加速度大小不变、方向时刻变化)2变速圆周运动(非匀速圆周运动)(1)运动特点

3、：线速度大小、方向时刻在改变的圆周运动(2)受力特点：变速圆周运动的合外力不指向圆心，合外力产生两个效果(如图所示)沿半径方向的分力Fn：此分力即向心力，产生向心加速度而改变速度方向沿切线方向的分力F：产生切线方向加速度而改变速度大小(3)运动性质：变加速曲线运动(加速度大小、方向都时刻变化)四、离心运动1定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动2本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向3受力特点：(1)当Fmr2时，物体做匀速圆周运动；(2)当F0时，物体沿切线方向飞出；(3)当F<mr3

4、时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图所示1关于运动和力的关系，下列说法正确的是()A物体在恒力作用下不可能做直线运动B物体在恒力作用下不可能做曲线运动C物体在恒力作用下不可能做圆周运动D物体在恒力作用下不可能做平抛运动解析：物体在恒力作用下不可能做圆周运动，选项C正确答案： C2关于向心力，下列说法中正确的是()A向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力D做匀速圆周运动的物体，一定是所受的合外力充当向心力解析：向心力始终指向圆心，所以方向是时刻变化的；做匀速圆周运动的物体，所受合力才等于向心力答案：AD3

5、汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为()A1000 r/sB1 000 r/minC1 000 r/h D2 000 r/s解析：由公式2n，vr2rn，其中r30 cm0.3 m，v120 km/h m/s，代入公式得n r/s，约为1 000 r/min.答案： B4.(2013·山西高三月考)荡秋千是儿童喜爱的运动，当秋千荡到最高点时小孩的加速度方向可能是()A1方向 B2方向C3方向 D4方向解析：

6、小孩在最高点时速度为零，由a可知，此时的向心加速度为零，小球只沿切线方向加速，切向加速度不为零，所以在最高点时小孩的加速度方向为2方向，B选项正确答案： B5一种新型高速列车转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km，则质量为75 kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合力为()A500 N B1 000 NC500 N D0答案： A对公式vr和anr2的理解(1)由vr知，r一定时，v与成正比；一定时，v与r成正比；v一定时，与r成反比(2)由anr2知，在v一定时，an与r成反比；在一定时，an与r成正比如图所

7、示是一个玩具陀螺A、B和C是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()AA、B和C三点的线速度大小相等BA、B和C三点的角速度相等CA、B的角速度比C的大DC的线速度比A、B的大解析：A、B和C均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度，B对、C错三点的运动半径关系rArB>rC，据vr可知，三点的线速度关系vAvB>vC，A、D错答案：B在传动装置中各物理量之间的关系传动类型图示结论共轴传动各点角速度相同，而线速度vr与半径r成正比，向心加速度大小ar2与半径r成正比皮带(链条)传动当皮带不打滑时，用皮带连接的两轮边沿上的各

8、点线速度大小相等，由可知，与r成反比，由a可知，a与r成反比.11：如图所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是()A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为nD从动轮的转速为n解析：因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A错误、B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由2nr12n2r2，得从动轮的转速为n2，C正确、D错误答案：BC1汽车转弯类问题汽车(或自行车)在水平路面上转弯如图所示路面对汽车(或自行车)的静摩擦力提供向心力

9、若动摩擦因数为，则由mgm得汽车(或自行车)安全转弯的最大速度为v.2火车拐弯问题设火车车轨间距为L，两轨高度差为h，火车转弯半径为R，火车质量为M，如图所示因为角很小，所以sin tan ，故，所以向心力FnMg.又因为FnMv2/R，所以车速v.3汽车过桥问题项目凸形桥凹形桥受力分析图以a方向为正方向，根据牛顿第二定律列方程mgFN1m FN1mgmFN2mgm FN2mgm讨论v增大，小车对桥的压力FN1减小；当v增大到时，FN10v增大，小车对桥的压力FN2增大；只要v0，FN1<FN2由列表比较可知，汽车在凹形桥上行驶对桥面及轮胎损害大，但在凸形桥上，最高点速率不能超过.在半径

10、为r的半圆柱面最高点，汽车以v的速率行驶将脱离桥面在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. B. C. D. 解析：汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向mgtan .根据牛顿第二定律：F向m，tan ，解得汽车转弯时的车速v，B对答案：B解决圆周运动问题的主要步骤21

11、：“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来如图所示，已知桶壁的倾角为，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是()A人和车的速度为B人和车的速度为C桶面对车的弹力为D桶面对车的弹力为解析：对人和车进行受力分析如图所示根据直角三角形的边角关系和向心力公式可列方程：FNcos mg，mgtan m.解得v，FN.答案：AC有关临界问题出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况.(2012·济南模拟)如图所示，小球紧贴在竖直放置的光

12、滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FNFmgma，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力情况与小球速

13、度大小有关，D错误答案：BC(2012·江西南昌模拟)如图所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L.现使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点的速率为v时，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点速率为2v，则此时每段线中张力为多大？(重力加速度为g)解析：本题属于最高点无支持物的情况当速率为v时，mg当速率为2v时，满足mgF得F3mg则设每根线上的张力为FT，满足：2FTcos 3mg即FTmg.答案：mg1.如图是摩托车比赛转弯时的情形转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩

14、托车将发生滑动对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()A摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析：本题考查圆周运动的规律和离心现象摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正确转弯时可看做是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误答案：B2如图所示，用细线拴着一个小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()

15、A小球线速度大小一定时，线越长越容易断B小球线速度大小一定时，线越短越容易断C小球角速度一定时，线越长越容易断D小球角速度一定时，线越短一定越容易断解析：小球线速度大小一定时，线的拉力大小与线的长度L的关系可用Fm来判断；小球角速度一定时，线的拉力大小与线的长度L的关系可用Fm2L来判断答案：BC3.如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z124，从动轮的齿数z28，当主动轮以角速度顺时针转动时，从动轮的运动情况是()A顺时针转动，周期为2/3B逆时针转动，周期为2/3C顺时针转动，周期为6/D逆时针转动，周期为6/解析：主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度相等，由齿数关系知主动轮转一周时，从动轮转三周，故T从，B正确答案：B4如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，C为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点D的速度大小为，则小球在C点()A速度等于B速度大于C受到轻杆向上的弹力 D受到轻杆向下的拉力解析：小球从最低点转到最高点，由2mgLmvmv，解得vC，则小球在C点的速度大于，B项对在C点，由牛顿第二定律得Fmgm，得Fmg，F方向向下，故D项正确答案：BD5.“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图所示表演者沿表演台的侧壁做匀