中考数学总复习统计与概率自我测试

1、1 / 51 第八章 统计与概率自我测试 一、选择题 1. （2016 德州）下列说法正确的是（C） A. 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B. 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C. “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D. “经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 2. （2016 -乐山）现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数 字 1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所 得结果之和为 9 的概率是（Q 3. （2016 -益阳）小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米 短

2、跑决赛的 8 名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下： 66、68、67、68、67、69、 68、71,这组数据的众数和中位数分别为 （Q A 67、 68 B. 67、 67 C. 68、68 D. 68、67 4在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的 10 名学生的成绩如下表所示： 分数 80 85 90 95 人数 1 4 3 2 这 10 名学生所得分数的平均数是 （B） A 86 B. 88 C. 90 D 92 5 . （2016 -金华）小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加 社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为 （A） 111

3、3 A4B3C尹 4 二、填空题 6 . （2016 贺州）有一组数据：2, a, 4, 6, 7,它们的平均数是 5,则这组数据的中位 数是 6 . 7 . （ 2016 -邵阳）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选 拔过程中，每人射击 10 次，计算他们的平均成绩及方差如下表： 选手 甲 乙 平均数（环）1 9.5 9.5 方差 0.035 0.015 请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是乙. _ 8 . （2016 襄阳）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 8 个黑球、4 个白球和若干 个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大

4、量重复摸球试验后， 发现摸到红球的频率稳定于 0.4，由此可估计袋中约有红球 8 个. 9. 如图是由边长为 2a 和 a 的两个正方形组成， 小颖闭上眼睛随意用针扎这个图形， 小 孔出现在阴影部分的概率是 2 . 1 A3B 6C- 9D 柩 2 / 51 53 / 51 10. 如图，A、B 两个转盘分别被平均分成三个、 四个扇形，分别转动 A 盘、B 盘各一次.转 动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上， 则重转一次，直到指针指向数字所 1 在的区域为止两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于 6 的概率是 2. 三、解答题 11. (2016 连云港)某自行车公司调查阳光中

5、学学生对其产品的了解情况， 随机抽取部 分学生进行问卷，结果分“非常了解”、 “比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类 型，分别记为 A、B C D.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图. (1) 本次问卷共随机调查了 50 名学生，扇形统计图中 m= 32; (2) 请根据数据信息补全条形统计图； (3) 若该校有 1000 名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？ 解：(2)50 X 40 % 20(人), 补全条形统计图如图所示： (3)1000 X (16 % 40%)= 560(人); 答：估计选择“非常了解”、“比较了解”共有 560 人. 12. (2016

6、 临沂)为了解某校九年级学生的身高情况， 随机抽取部分学生的身高进行调 查，利用所得数据绘成如下统计图表： 频数分布表 - . 4 / 51 身高分组 频数 百分比 x155 5 10% 5 / 51 155wx160 a 20% 160wx165 15 30% 165 x 170 6 12% 总计 100% (2)补全频数分布直方图; (3) 该校九年级共有 600 名学生，估计身高不低于 165 cm的学生大约多少人? 解: (2)补全的频数分布直方图如图所示， (3)600 X (28 畑 12%)= 600X 40% 240(人) 答：该校九年级 600 名学生中，身高不低于 165

7、cm的学生大约有 240 人. 13. (2016 -泉州)A、B 两组卡片共 5 张，A 中三张分别写有数字 2, 4, 6, B 中两张分 别写有 3, 5,它们除数字外没有任何区别. (1) 随机地从 A 中抽取一张，求抽到数字为 2 的概率； (2) 随机地分别从 A、B 中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的 结果现制定这样一个游戏规则： 若所选出的两数之积为 3 的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.请 问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 如 1 解：(1)P = 3 ； (2)由题意画出树状图如下: (1)填空: a= 10, b= 28% 6 / 51 一共有

8、 6 种情况,7 / 51 4 2 甲获胜的情况有 4 种，P-, 6 3 2 1 乙获胜的情况有 2 种， 6 3 所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平. 14. (2016 安顺)某校开展了 “互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动 后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个 )，根据调查结果绘制了 两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题： 人数煜 90 7G 60 50 40 30 1() (1) 这次调查的学生共有多少名？ (2) 请将条形统计图补充完整， 并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度 数. (3) 如果要在这 5 个主题

9、中任选两个进行调查，根据(2)中调查结果， 求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率 (将互助、平等、感恩、和谐、 B C、D E). 解：(1)56 - 20 % 280(名), 答：这次调查的学生共有 280 名； (2)280 X 15% 42(名),280- 42 - 56 - 28 - 70 = 84(名), 补全条形统计图，如图所示， 用树状图或列表法, 进取依次记为 4IW 至耶感和进主題 他等也睛取 8 / 51 A B C D E A (A, B) (A, C) (A, D) (A, E) 用列表法为: 根据题意得：84- 280X 100 % 30% 360 X 30% 10

10、8, 答：“进取”所对应的圆心角是 108; 由中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩” 4.壮 9 / 51 B (B , A) (B , C) (B , D) (B , E) C (C , A) (C , B) (C , D) (C , E) D (D , A) (D , B) (D , C) (D , E) E (E , A) (E , B) (E , C) (E , D) 画树状图为: 共 20 种情况，恰好选到“ C和“E”有 2 种, 15. (2016 河北)如图，一枚质地均匀的正四面体骰子, 1, 2, 3, 4. 如图，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈跳圈游

11、戏的规则为：游戏者每掷一次骰子， 骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长. 女口：若从圈 A 起跳，第一次掷得 3,就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D;若第二次掷 得 2,就从D 开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B;. 设游戏者从圈 A 起跳. (1) 嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1； (2) 淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈 A 的概率 P2,并指出她与嘉嘉落回 到圈 A 的可能性一样吗？ 落回到圈 A 的概率 P1 = 1; 4 列表得: 第一次 第二次 1 2 3 4 1 (1 , 1) (2 , 1) (3, 1) (4, 1) 2 (1 , 2) (2 , 2) (3, 2) (4, 2) 3 (1 , 3) (2 , 3) (3, 3) (4, 3): 4 (1 , 4) (2 , 4) (3, 4) (4, 4) 共有 16 种等可能的结果，最后落回到圈 A 的有(1 , 3) , (2 , 2)(3 , 1