九年级数学下册期中检测题华东师大版

1、1 / 11期中检测题（时间：100 分钟 满分：120 分）一、选择题（每小题 3 分卜，共 30 分）（每小题都给出A,B, C, D四个选项，其中只有一个是正确的）题号12345678910答案1.如图，A，B，C 是OO 上的三点，且/ ABC= 70,则/ AOC 的度数是(B )A. 35B. 140C. 70D. 70或 1402下列二次函数中，图象以直线x = 2 为对称轴，且经过(0，1)的是(C )2 2 2 2A.y= (x 2) + 1 B .y= (x+ 2) + 1 C .y= (x 2) 3 D .y= (x+ 2) 3,第 1 题图）2 / 11,第 3 题图）

2、,第 5 题图）3.二次函数 y = x2+ bx+ c 的图象如图所示，若点A（xi, yi） , B（X2, y2）在此函数图象上，且 xivX2 1,贝Uyi与 y2的大小关系是（B ）A.yiy2B.yiyD .yiy4某厂设计制作了一种新型礼炮，这种礼 炮的升空高度 h（米）与飞行时间 t（秒）的关5 o系式是 h= 2t2+ 20t + 1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（B ）A. 3 秒 B . 4 秒 C . 5 秒 D . 6 秒5.如图，在OO 中，ODL BC, / BOD= 60，则/ CAD 的度数等于（D ）A. 15 B .

3、20 C . 25 D . 30k226.已知反比例函 数 y= -的图象如图所示，则二次函数 y = 2kx2 x+ k2的图象大致为下3 / 11x图中的（D ）4 / 117.如图，OO 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足是 E, / A= 22.5 , OC= 4, CD 的长为（C ）A. 2 2 B . 4 C . 4 2 D . 8,第 7 题图）5 / 11,第 9 题图）,第 10 题图）8.（2016 天津）已知二次函数 y = （x h）2+ 1（h 为常数），在自变量 x 的值满足 1 x 0 :b 4ac 0.其中正确结论有（B ）A.B.C.D.10.如图，抛物线过

4、点A（2, 0） , B（6 , 0） , C（1 , 3） ，平行于 x 轴的直线 CD 交抛物线于点 C, D,以 AB 为直径的圆交直线 CD 于点 E, F,贝 U CE+ FD 的值是（B ）A. 2 B . 4 C . 5 D . 6二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 将抛物线 y= 2x2+ 1 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线 为 y = 2X2+4X+1 .12.如图，在残破的圆形工件上量得一条弦BC= 8,BC 勺中点 D 到 BC 的距离 ED= 2,则 这个圆形工件的半径是_5_._ 2 213. （2016 宿迁）若二次函数

5、y = ax 2ax+ c 的图象经过点（1, 0）,则方程 ax 2ax +c = 0 的解为 xi= 1, X2= 3 .14.二次函数 y = x2 （12 k）x + 12,当 x 1 时，y 随 x 的增大而增大，当 xv1 时，y 随x 的增大而减小，则 k 的值是_10_.6 / 1115.如图，点 A, B, C, D 都在。O 上，CD 的度数等于 84, CA 是/ OCD 的平分线，则ZABDZCAO= _48_.,第 12 题图）,第 15 题图）7 / 11,第 18 题图）16.如果对于任意两个实数 a,b,* ”为一种运算，且 a*b= a + 2b,那么函数 y

6、 = x2*（2x） + 2*4（ 3Wxw3）的最大值与最小值的和为_37_ .17. 某商场将进价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个，调查表明：这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个.如果商场要想每月的销售利润最多，这 种台灯的售价应定为_65_元，这时应进台灯_350_个.18. （2016 成都）如图， ABC 内接于OO, AFUBC 于点 H,若 AC= 24, AH= 18,0O三、解答题（共 66 分）419.（8 分）如图，已知 AB 是OO 的直径，点 C, D 在O0 上，且 AB= 5,tan/ ADC=玄.3（1）求sin/

7、 BAC 的值；如果 OEUAC 垂足为 E,求 OE 的长.解:(1)5 (2)|220.(8 分)如图，二次函数 y = (x 2) + m 的图象与 y 轴交于点 C,点 B 是点 C 关于该 二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数 y= kx + b 的图象经过该二次函数图象上点 A(1，0)及点 B.的半径 OC= 13,则 AB=392 _.8 / 11(1) 求二次函数与一次函数的表达式；根据图象，写出满足 kx + b (x 2)2+ m 的 x 的取值范围.2解：(1)y= x 4x + 3, y = x 1(2) 1 x421.(8 分)如图，AB 是OO 的直径，点

8、C 是 BD 勺中点，CELAB 于点 E, BD 交 CE 于点 F.(1)求证：CF= BF;若 CD= 6, AC= 8,求OO 的半径及 CE 的长.9 / 11解：（1）延长 CE 交OO 于点 G,TAB 丄 CG 二 BC=BG= CD/-ZBCM/CBF, / CM BF（方法不唯一）（2）半径为 5, CE= 4.822. （10 分）（原创题）图是一拱形公路桥，桥下水面宽7.2m，拱顶高出水面 2.4m.一艘小船平放着一些长10m，宽 3m且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，船顶与桥拱之间的间隔不应少于0.3m.（1）如图，若桥拱是圆弧形的，这些木板最高可堆放多少

9、米？（2）如图，若桥拱是抛物线形的，这些木板最高可堆放多少米？10 / 11解：（1）构建船桥模型如图， AA 3.6 m , CD= 2.4 m，设 AO= R m,在 Rt AOD 中, R =3.62+（R 2.4 ）2，解得 R= 3.9，连结 OM 在 Rt MOG, OM= 3.9 m , MG= 1.5 m ,AOG =：OMM 3.6 m,AMB GD= 2.1 m ,最高可堆放 1.8 m23. (10 分)(2016 成都)某果园有 100 棵橙子树，平均每棵树结600 个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减

10、少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5 个橙子，假设果园多种了 x 棵橙子树.(1) 直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与 x 之间的关系；(2)果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？(2)构建船桥模型如图，易求抛物线关系式为设 N1.5 ,n） ， 贝 U n=_512， NF=2.41.98 m最高可堆放约1.7 m11 / 11解：(1)平均每棵树结的橙子个数 y(个)与 x 之间的关系为 y= 600 5x(0 xv120 且 x 为整数)(2)设果园多种 x 棵橙子树时，橙子的总产量为 w,则 w= (600 5x)( 100 + x)= 5x

11、2+ 100 x + 60000 = 5(x 10)2+ 60500,则果园多 种 10 棵橙子树时，可使橙子的总产量 最大，最大为 60500 个24. (10 分)如图，半径为 2 的OC 与 x 轴的正半轴交于点 A,与 y 轴的正半轴交于点 B, 点 C 的坐标为(1 , 0).若抛物线 y =fx2+ bx + c 过 A, B 两点.3(1) 求抛物线的关系式；(2) 在抛物线上是否存在点P,使得/ PBO=ZPOB 若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3) 若点 M 是抛物线(在第一象限内的部分)上一点， MAB 勺面积为 S,求 S 的最大(小)值.(1)y=f

12、xJ 彳* + /3 (2)存在，作线段 OB 的垂直平分线 I，与抛物线的交一 1225. (12 分)在平面直角坐标系中，抛物线y = x + bx + c 与 x 轴交于点 A, B,与 y轴交于点 C,直线 y= x + 4 经过 A, C 两点.(1) 求抛物线的表达式；(2) 在 AC 上方的抛物线上有一动点P.如图 1，当点 P 运动到某位置时，以 AP, AO 为解:P,直线 I 的关系式为 y = #，代入抛物线的关系式， 得一#X2+?FX+ 3 1严士屮于+ 3, MH= (-fx2+ 3,3x + ,3)(-爭+ .3)23 33 329 33 步x + -x =一 亏& 功 + 厂，二当 x = 时，点即为点解得 x =2，)(3)作MHLx轴交AB 于点 H,.直线 AB:12 / 11邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点 P 的坐标；如图 2,过点 0,P 的直线 y= kx 交于 AC 于点 E,若 PE：0 匚 3 : 8，求 k 的值.解: (1)抛物线的表达式为 y = -|x2-x + 4 (2)P 点的坐标是(3,5);过 P 点作PF/ 0C 交 A