椭圆、双曲线、抛物线练习2份

1、椭圆、双曲线、抛物线练习一、填空题：1椭圆+ 9= 81的长轴长是 ，短轴长是 ，焦点坐标是 ，焦距是,顶点坐标是 ，离心率=.2. 椭圆的长轴长是 ，短轴长是 ，焦点坐标是 ，焦距是 ，顶点坐标是，离心率= .3. 双曲线的实轴长是 ，虚轴长是 ，焦点坐标是 ，顶点坐标是 ，焦距是 ，离心率= ，渐近线方程是 .4. 双曲线= 9的实轴长是 ，虚轴长是 ，焦点坐标是 ，顶点坐标是，离心率= ，渐近线方程是 .、 选择题：6.曲线 的焦距是 （）.(A) (B) (C) (D)7.已知椭圆的中心在原点，焦点坐标为 （2， 0）（2， 0），长轴长为 6，则椭圆的标准方程是 （）.(A) (B)

2、 (C) (D)8. 焦点是 （5， 0）和（5， 0），过点 （3， 0）的双曲线的标准方程是（ ）.(A)(B)(C)(D)9. 双曲线 的渐近线的方程是 ( ).(A)(B)(C)(D)10方程+ 4= 0的曲线的大致形状是().11. 顶点在原点，关于轴对称，焦点与准线的距离是6 的抛物线的标准方程是 ( ).(A)=±6(B)=±12(C)=±12(D)=±612. 抛物线=(丰0)焦点坐标是 ().(A) (B) (C) (D)13. 抛物线= 8 的焦点做圆心并与此抛物线的准线相切的圆的方程是().(A) = 16(B)= 4(C)= 16

3、(D)= 414. 平移坐标轴，把原点 (1，1)移到，点在新坐标系中的坐标是(1，1)则它在原坐标系中的坐标是 ().(A)(2，2)(B)(0，0)(C)(2， 2) (D)(2，2)解答题：15. 求适合下列条件的椭圆的标准方程，并画出它的草图：（1）焦点为 （ 2，0），（2，0）过点；（2）焦距是6，离心率是=0.6，焦点在轴上；（3）长轴是短轴的 2倍，过点 （0， 2）.16. 求适合下列条件的双曲线的标准方程，并画出它的草图：（1）焦点 （5， 0）和（5， 0），过点；（2）焦点在轴上，过两点， .17. 求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）准线方程是=2;（2）焦点坐标

4、是 （0， 3）；（3）以轴为对称轴，过点 （2， 3）.答案、提示和解答1.18， 6， ，（9，0)，2.4， 3， ， ，（3，0)，3. ， 6，（ 4，0)，(4， 0，4.6， 6， ， ，(0， 3） ，(0，（9，0）， （0， 3），（0， 3），（3，0）， （0， 4），（0， 4）， 8， ， .5.抛物线方程焦点坐标准线方程开口方向对称轴(1) = 8(2, 0)=-2向右轴(2)3 + 4 = 0向左轴向上轴(4) + 6= 0向下轴6.D.7.A.8.A.9.B.10. B.11.B.12A13.C.14.B.15. （1）设所求方程为，=10,= 6.(2) (

5、3)或，图形略.16. (1) ; (2);图形略.17. (1) = -8; (2) = 12; (3).练习二一、填空题：1. 以和为焦点的椭圆，是该椭圆上一点，如果，那么 =.2. 是双曲线上一点，、是其两个焦点，如果=12 ,那么 =.二、选择题：3. 的底边的长是24 cm，周长为50 cm，则底保持不动时，顶点的轨迹方程是（）.（A）圆 （B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线4. 与有公共的焦点，且的双曲线的标准方程是（）.(A) (B) (C) (D)5. 若 表示椭圆，则的取值范围是 ( ).(A)16 << 25(B) >25(C) v9(D)9 <<

6、; 166. 已知方程表示双曲线，则的取值范围是( ).(A) v 1(B) > 2(C)1 vv 2(D) > 2 或 v 17. 抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离等于5，则点的坐标是 ().(A)(B)(C)(D)8. 椭圆的中心在 ( 1 ， 2)，长轴和短轴分别平行于轴和轴，且长分别为10和 6，则椭圆的方程是 ( ).(A)(B)(C)(D)9. 双曲线的中心在 ( 2，3) ，实轴平行于轴，实轴长是10，且 ，则双曲线的方程是 ( ).(A)(B)(C)(D)10抛物线=4 + 1的焦点坐标为().(A)(B)(C)(D)三、解答题：11. 求满足下列条件的双曲线的标

7、准方程：(1) 经过两点 ，；(2) 从焦点看短轴的视角为90°，且长轴长是 8.12. 求满足下列条件的双曲线的标准方程：( 1 )实轴长是 18， ，焦点在轴上； (2)焦距是 20，虚轴长是 16，焦点在轴上；（3）渐近线为 ，且过点 （3，1）；（4） 离心率为 ，过点 （5，3）；13. 求以椭圆 的焦点为双曲线的顶点，以椭圆的顶点为双曲线的焦点的双曲线的方程 .14抛物线的焦点是椭圆的3 + 4 = 12 一个焦点，顶点在该椭圆的中心，求此抛物线方程.15抛物线的顶点是双曲线9-4 = 36的中心，准线是过双曲线右焦所作的垂直于轴的直线，求此抛物线的方程 16. 已知曲线

8、的焦点与曲线（其中0）的右焦点重合，求的方程17求椭圆9+ 4+ 18- 8 23 = 0的长轴长短轴的长，中心、焦点和顶点的坐标，并车出它的 草图18求双曲线4 9 16+ 18 29= 0的中心、顶点、焦点的坐标，实轴和虚轴的长，并画出 它的草图 19当为何值时，方程的图形是圆、椭圆、双曲线？答案、提示和解答：I. 7.22 或 22. 3.B. 4.A.5.A. 6.D. 7.B. 8.A. 9.D. 10.AII. （1）或；（2）或；12. （1） ； （2） ;（3）-=16.13. .14. = ±4.15. .16. .17. 长轴长 6；短轴的长 4；中心是 （1， 1），焦点坐标是 ， 顶点坐标是 （1， 2）、 （1， 4）、 （3， 1）、 （1， 1），图略 .18. 中心是（2， 1）；顶点坐标是 （1， 1）， （5， 1），焦点坐标是 ， ；实轴长是 6，虚轴长是 4； 图