[中学联盟]江苏省无锡市长安中学八年级数学上册教学课件：5.2平面直角坐标系（1）

1、5.2 平面直角坐标系(1) 小明：小明：惠山区图书馆惠山区图书馆在在锡澄锡澄路路东边东边100米，米，政和大道政和大道北边北边30米。米。政政 和和 大大 道道北北西西.惠山区图书馆惠山区图书馆锡锡 澄澄 路路若将锡澄路与政若将锡澄路与政和大道看着两条和大道看着两条互相垂直的数轴，互相垂直的数轴，十字路口为它们十字路口为它们的公共原点，这的公共原点，这样就形成了一个样就形成了一个平面直角坐标系平面直角坐标系。xy合作交流，解读探究合作交流，解读探究o30302020101020201010-10-10-20-20-30-30-40-40-20-20-50-50-10-10-70-70 -60

2、-60 -50-50 -40-40 -30-30-80-80平面内两条有平面内两条有公共原点且互相垂直公共原点且互相垂直的数轴的数轴构成构成平面直角坐标系平面直角坐标系，简称简称直角坐标系直角坐标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x x轴或横轴轴或横轴，向右为正，向右为正方向方向。铅直方向的数轴称为铅直方向的数轴称为y y轴或纵轴轴或纵轴，向上为正，向上为正方向方向。 （它们统称坐标轴）（它们统称坐标轴）两轴的交点两轴的交点O O称为称为坐标原点坐标原点。y-5-6横坐标横坐标纵坐标纵坐标B B点纵坐点纵坐标为标为-2-2B B点横坐点横坐标为标为-4-4有序有序实数对实数对(-4,-2

3、)(-4,-2)就就 叫叫做做B B点在平面直角坐标系中点在平面直角坐标系中的的坐标坐标记作：记作：B（-4，-2）(-4, -2 )x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4( 3 , 2)A AB如果如果A A是平面直角坐标系中一点是平面直角坐标系中一点, ,怎么表示点怎么表示点A A？A点横坐标为点横坐标为3A点纵坐标为点纵坐标为2找出图中各找出图中各点的坐标：点的坐标： A ( A ( ， ) ) B ( B ( ， ) ) C ( C ( ， ) ) D ( D ( ， ) ) 方法：方法：过点作过点作x x轴垂线，垂足表示的数就轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的

4、值，作是横坐标的值，作y y轴的垂线，垂足表示的轴的垂线，垂足表示的数就是纵坐标的值。数就是纵坐标的值。-22 2-3-3-2-23 31 1-3-32 2探究探究 1 1O-1-2-3123123-1-2-3x4yAB BD DC C已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置： A(-2，-1 ) B( 2，1) C( 1，-2 ) D(-1，2) 方法：方法：根据点在根据点在x轴轴、y轴轴上的上的对应值的对应值的 位置位置，分别作，分别作x轴轴、y轴轴的的垂线垂线， 交点交点就是就是已知点的位置。已知点的位置。yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4平面内的点与有序实数对一

5、一对应平面内的点与有序实数对一一对应ABCD（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C探究探究3 各各象限内点的坐标有何特征？象限内点的坐标有何特征？D DE E(-3,3)(-3,3)(2,3)(2,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何特征

6、？xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5探究4在在y y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0.0.在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0.0.分别说出下列各点在坐标平面内的位置分别说出下列各点在坐标平面内的位置A(-1,2); B(-2,-3); C(1,-5);A(-1,2); B(-2,-3); C(1,-5);D(-2,0); E(0,-2.5); F(0,0)D(-2,0); E(0,-2.5); F(0,0)一、已知一、已知P P点坐标为（点坐标为（a-1a-1，a-5a-5） 点点P P

7、在在x x轴上，则轴上，则a=a= ； 点点P P在在y y轴上，则轴上，则a=a= ； 若若a=-3 ，则，则P P在第在第 象限内；象限内； 若若a=3，则，则点点P P在第在第 象限内象限内. .5（2，-3）1三三四四二、若点二、若点P P（x x，y y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=2, |x|=2, |y|=3 |y|=3，则，则P P点的坐标为点的坐标为 .1.下列点中位于第四象限的是（下列点中位于第四象限的是（ ） A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）2.如如xy0，且，且x+y0，那么，那么P(x,y)在（在（ ） A.第一象限第一象限

8、 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限3.如点如点P(a,2)在第二象限在第二象限,那么点那么点Q(-3,a)在在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、 S(-3,2),其中在其中在x轴上轴上 的点的个数是（的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4CCBA 本节课我们学习了平面直角坐标系。学本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角

9、坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。标。坐标平面内的点和有序实数对是坐标平面内的点和有序实数对是一一一一对应的。对应的。3、掌握象限点、掌握象限点、x轴及轴及y轴上点的坐标的特征：轴上点的坐标的特征： 第一象限：（第一象限：（，）第二象限：（）第二象限：（，） 第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）本节小结本节小结点点P（2，-3）到）到x轴、轴、y轴和坐标原轴和坐标原点的距离分别多少？点的距离分别多少？O11-2xyP（2，-3）AB点点M（-3，4）到）到x轴、轴、y轴和坐标原点的距离轴和坐标原点的距离分别多少？分别多少？M（-3，4）NH点点P（a，b）到）到x轴的距离是轴的距离是b点点P（a，b）到）到y轴的距离是轴的距离是a点点P（a，b）与坐标原点的距离是）与坐标原点的距离