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文档简介

1、精品向量法解立体几何用传统的方法解立体几何需要烦琐的分析、复杂的计算。而用向量法解题思路清晰、过程简洁。对立体几何的常见问题都可以起到化繁为简，化难为易的效果。一. 证明两直线平行已知两直线a 和 b ,A, Ba, C, Db ,则 a / b存在唯一的实数使ABCD二. 证明直线和平面平行1.已知直线 a, A,B a,C,D,E 且三点不共线，则 a 存在有序实数AB对,使ABCDCE2.已知直线 a,A,B a,和平面的法向量 n ,则 a ABnECD三 .证明两个平面平行已知两个不重合平面,法向量分别为 m, n ,则m/ n四证明两直线垂直已知直线 a,b 。 A, Ba,C ,

2、 Db ，则 abAB ?CD0五.证明直线和平面垂直已 知 直 线 a和平面， 且A 、 Ba , 面的 法 向 量 为 m, 则aAB / m六.证明两个平面垂直已 知 两 个 平 面, 两 个 平 面 的 法 向 量 分 别 为m , n, 则mn感谢下载载精品七求两异面直线所成的角已知两异面直线 a, b ， A, Ba, C, Db ，则异面直线所成的角为：cosAB ?CDAB CD八求直线和平面所成的角已知 A,B 为直线 a 上任意两点， n 为平面的法向量，则 a 和平面所成的角为 :1当 AB ? n0,时AB ? n222当 AB ? n, 时AB ? n22九求二面角1

3、已知二面角l，且 A, B, C, D且ABl , CDl ，则二面角的平面角的大小为：AB,CD2.已知二面角l, m,n 分别为面,的法向量，则二面角的平面角的大小与两个法向量所成的角相等或互补。即m, n 或m, n注:如何判断二面角的平面角和法向量所成的角的关系。(1)通过观察二面角锐角还是钝角,再由法向量的成的角求之。(2)通过观察法向量的方向,判断法向量所成的角与二面角的平面角相等还是互补。十.求两条异面直线的距离已知两条异面直线 a, b , m 是与两直线都垂直的向量, Aa, Bb 则两条异感谢下载载精品AB ? m面直线的距离 dm十一 .求点到面的距离已知平面和点 A,B 且 A, B, m 为平面的法向量 ,则点

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